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项目年度编号
1400660059
中图分类号
N941.3
成果公布年份
2014
关键词
时滞分数阶动力学系统 混沌特性 迭代求解方法
成果简介
对一类神经元混沌系统模型进行了系统研究：用流形等理论研究了一类神经元混沌系统模型，得到了系统稳定性、分岔及混沌等动力学行为判据理论，基于特征根连续变化的思想，提出了一种Hofp分岔产生的判定方法。特别在稳定性研究方面，发现了其他文献对一般动力学系统的稳定性证明存在的一个错误，并给出正确的方法。该项目取得了相关分数阶混沌系统动力学行为的方法与理论：构造了包含神经元、Chua、Chen、Rossler和中立型（含微分延时项）等系统的混沌系统模型，设计了相应的混沌保密通信的同步模型，并得到了相关系统的稳定性理论；提出了具有多显含时滞的一般Mittag-Leffler分数阶系统的稳定性理论；采用CC算法计算序列重构的最佳延迟和嵌入维数，提出小数据量方法计算最大Lyapunov指数的算法。该项目取得了时滞混沌系统模型的数值仿真研究成果：取得了时滞系统的Rong-Kuta求解方法及分数阶系统的二次插值求解方法，系统分岔图的一般绘制方法。特别在分数阶系统求解问题上，发现并指出了利用频域进行分数阶系统求解实际上只是用高阶系统来逼近，并不能反映分数阶系统的本质，对某些系统的求解是错误的，并给出了一种具有普适性的迭代求解方法。
完成单位
重庆大学
完成人
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