换一批摘要某些样本观测形如时间序列或离散信号，其本质为平滑曲线（即函数型数据），代表一个潜在的连续过程。在主元分析中引入平滑性，可更加全面地刻画样本观测中包含的连续动态特性。本文介绍了从离散样本过渡到连续曲线的平滑处理方法，陈述了线性平滑主元的基本框架---基函数空间下的多元统计。平滑曲线兼具幅度变异和相位变异，可通过配准分离两种变异。据此重点讨论了非线性平滑主元分析：既可采用混合数据形式，一并考察两种变异性；也可借助微分流形，在非欧氏空间描述相位变异。基于开源的步态数据集，给出了3组分析结果：未经配准的平滑主元分析；配准后的幅度变异分析和相位变异分析。最后，综述了平滑主元在生物信号处理中的典型应用。
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分类号
TP391
栏目名称
DOI
10.3969/j.issn.0372-2112.2014.03.019
发布时间
2014-04-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
基金项目
国家自然科学基金（No．61101022）
湖北省自然科学基金（No．2012FFB05004）
武汉理工大学自主创新研究基金（2012-II-017）
武汉理工大学自主创新研究基金（2013-IV-063）
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