换一批复杂动力系统的势函数分解与初始值敏感问题研究
The Study on Potential Decomposition and Initial Value Sensitive Problem in a Complex Dynamic System
摘要随着蝴蝶效应的提出,混沌理论逐渐发展为世界性的热点难题.而初始值敏感现象,作为混沌动力系统的一个重要特征,也仍未被人们完全认识和了解.发现并描述了在著名的Kuramoto模型中的初始敏感现象,它是一种特殊的轨迹跳变分离现象,传统的李雅普诺夫指数等方法不能对此给出一个清晰的解释.运用敖平教授近年提出的势函数分解理论,构造出模型势函数的解析形式,然后运用独特的分析方法再结合一些传统的计算,对这种现象给出了一个直观的解释,这也是对混沌系统和初始值敏感问题研究的一个重要突破.
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关键词
Kuramoto模型初始值敏感势函数分解摩擦矩阵李雅普诺夫指数Kuramoto modelInitial value sensitivepotential decompositionfriction matrix Lyapunov exponents
分类号
P432.1
栏目名称
DOI
10.3969/j.issn.1671-1815.2014.03.001
发布时间
2014-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
基金项目
国家重点基础研究发展计划（973计划）（2010CB529200）
国家自然科学基金（NSFC91029738、NSFC61073087）
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