换一批
换一批摘要本文根据登革热感染的机制，分别建立了宿主隐性感染和媒介常数输人的登革热的动力学模型及宿主隐性感染和媒介垂直传播的登革热的动力学模型，并讨论了两个模型的动力学性态和生物意义。<br> 第一章，介绍了登革热病毒的疫情、登革热的背景知识、国内外登革热动力学模型的研究进展及本文所需的基本理论知识。<br> 第二章，建立了宿主隐性感染和媒介常数输人的登革热动力学模型。首先证明了模型解的可行域是正向不变集且紧吸引集，并给出模型的基本再生数R0，讨论了无病平衡点和地方性平衡点的存在情况；其次通过证明无病平衡点局部稳定且全局吸引，得到了无病平衡点全局渐近稳定。最后结合数值模拟得到了感染平衡点局部稳定，并讨论了参数工对登革热模型基本再生素影响。<br> 第三章，建立了宿主隐性感染和媒介垂直传播的登革热动力学模型。首先计算出模型的基本再生数R0，讨论了模型平衡点的存在性；其次通过构造合适的Lyapunov函数，得到了无病平衡点全局渐近稳定； 进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了感染平衡点全局渐近稳定的条件。<br> 第四章，简要总结本文的主要工作和主要理论，讨论了本文的一些不足之处和进一步需要研究的问题。
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