换一批
换一批摘要本文根据HIV病毒在宿主内的感染过程和致病机制，分别建立了形如Holling-Ⅱ型的饱和发生率的随机HIV动力学模型，以及病毒与细胞和细胞与细胞间感染的双线性的随机HIV动力学模型，并分别讨论了这两个模型的动力学性态和生物意义.<br> 本文的第一章介绍了艾滋病的研究历史背景，流行现状，致病机理及研究现状等，并简单介绍了本文的主要工作及所需的基本理论知识.<br> 在第二章中，首先建立了形如Holling-Ⅱ型的饱和发生率的随机HIV模型，其次，通过构造Lyapunov函数，Chebyshev's不等式及Borel-Cantelli引理论证了该系统解的非负性和有界性，最后通过构造Lyapunov函数给出了形如Holling-Ⅱ型的饱和发生率的随机HIV模型灭绝和持续的充分条件.<br> 在第三章中，首先建立了病毒与细胞间和细胞与细胞间感染的双线性的随机HIV动力学模型，其次，通过构造Lyapunov函数和Gronwall不等式论证了该系统解的非负性，最后通过构建Lyapunov函数和区域划分得到了HIV病毒灭绝的充分条件和平稳分布的条件.<br> 在第四章中，对本文研究的主要工作进行总结，并给出了值得进一步研究的问题和意义.
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