换一批摘要为了研究环境干扰对传染病模型的影响.本文提出了三类具有周期参数和Markov转换的随机传染病模型,利用随机微分方程相关理论以及Hasminskii理论，分别研究了疾病灭绝、平均持久的阈值以及其它性质.<br> 第一章介绍了关于传染病模型的研究背景、现状与意义,简述了关于随机微分方程的一些基本知识并给出了全文的主要工作和创新点.<br> 第二章研究了一类带有周期参数的双病假设的随机SIS传染病模型.首先证明了全局正解的存在唯一性.其次,得到了疾病灭绝以及非平凡T周期解存在的条件.最后,利用Matlab数值模拟验证了所得的理论结果.其生物学意义表明:高强度的白噪声会导致周期性疾病灭绝.<br> 第三章提出了一类带有周期参数的随机SIQS传染病模型.首先验证了全局正解的存在唯一性.其次,得到了疾病灭绝性和平均持久性的阈值以及非平凡T周期解存在性的充分条件.最后,利用Matlab数值模拟验证了所得的理论结果.其生物学意义表明:高强度的白噪声会导致周期性疾病灭绝.<br> 第四章讨论了一类具有Markov转换的随机SIQS传染病模型.首先,验证了全局正解的存在唯一性.其次,得到了疾病灭绝和平均持久的阈值以及遍历平稳分布存在唯一性的充分条件.最后,利用Matlab数值模拟验证了所得的理论结果.其生物意义表明:高强度的环境干扰有利于控制疾病的爆发.<br> 第五章总结了全文研究的主要内容以及解释了相应结论的生物学意义并对以后的工作做了展望.
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