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摘要本学位论文共分三章.第一章,主要简要介绍了扩散方程的相关背景和相关问题,包括行波解和波前解的相关概念,重点梳理了三种群竞争系统行波解和波前解的相关研究现状,最后介绍了拟单调条件和弱拟单调条件.<br>　　本文的第二章考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,<br>　　{u1,t=d1(J1*u1)?d1u1+r1u1(1?u1?b12u2(x,t?τ12)),u2,t=d2(J2*u2)?d2u2+r2u2(1?b21u1(x,t?τ21)?u2?b23u3(x,t?τ23)),u3,t=d3(J3*u3)?d3u3+r3u3(1?b32u2(x,t?τ32)?u3).<br>　　事实上,我们先通过一个变换将系统转化为合作系统,考虑连接(0,0,0)和(1,1,1)行波解的存在性.然后,我们通过行波解变换将非局部扩散方程组转化为微分积分方程组.其次,我们验证了拟单调性条件并构造了合作系统的上下解.最后,通过上下解方法、不动点定理得到了行波解的存在性.<br>　　本文的第三章是在第二章的基础上,进一步考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,<br>　　{u1,t=d1(J1*u1)?d1u1+r1u1(1?u1(x,t?τ11)?b12u2(x,t?τ12)),u2,t=d2(J2*u2)?d2u2+r2u2(1?b21u1(x,t?τ21)?u2(x,t?τ22)?b23u3(x,t?τ23)),u3,t=d3(J3*u3)?d3u3+r3u3(1?b32u2(x,t?τ32)?u3(x,t?τ33)).<br>　　与第二章的不同之处在于,由于τii的引入,其中,i=1,2,3,使得系统变得更为复杂.通过仔细的计算,我们证明了,当τii(i=1,2,3)充分小时,弱拟单调条件成立,并且第二章构造的上下解仍为新的合作系统的上下解.最后,通过类似第二章的证明过程,得到了,当τii(i=1,2,3)充分小时,存在连接(1,0,1)和(0,1,0)的行波解.