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基于变点估计的排队系统建模

摘要在我国医院门诊处,患者通常处于拥挤的状态,候诊时间较长且这一情况越发严重,医务人员也处于连轴转超负荷状态。同时随着人们生活水平的提高,人们对于医疗服务的质量和医疗服务的要求也随之提高。分析造成医院拥堵现象的成因,陪诊人员的增加造成门诊空间变小是一方面,除此之外,另一个根本原因是患者的到诊率在一天中的不同时间会有很大变化,对医疗服务的需求也随之变化。<br>  当患者到达率随时间波动很大时,对于繁忙阶段,患者的到达可能超出医护人员服务的常规能力范围,事实上此时医生人数不足而且患者等待过长超出忍耐值。在患者到达时间相对不集中时,若医护人员排班较为集中此时会造成医疗资源的不合理利用。对于患者来说,在队列中耽搁时间太久可能会影响病情,因此对于医院排队场景而言及时的发现患者到达规律的变化十分有必要。本文基于变点估计的排队系统建模主要包括以下几个方面的内容:1.介绍所用变点估计的方法。2.介绍变点估计方法与排队系统的联系,即将变点估计方法应用到排队系统到达过程。3.介绍如何得到排队系统相关指标数值。4.将变点估计的方法应用到具体的医疗排队场景。<br>  通过阅读文献,对此时变的排队系统常见的做法是将一天分为n个时间长度相同的时间段进行理论研究,本文的思路是考虑是否存在一个变点,在该点之前数据服从一个分布,在该点之后数据服从另一个分布,也就是考虑将变点估计的方法运用到排队系统的到达过程。借助质量控制领域的基于变点模型控制图的方法可以达到该目的,基于变点模型的控制图方法可以实现在线的变点监测并可以获取变点估计的值,并且可以拓展到多变点的情况。<br>  通常经典的排队模型针对稳态条件进行求解,当在病人的到诊率发生变化时,此时的排队系统处于或是较长时间处于非稳态,此时经典的排队论模型不再适用于研究此类时变的排队系统,因此本文借助随机模拟的方式来得到等待时长以及队长的数值。以某社区医院一周患者到达时间数据为例进行分析,发现患者到达分布的变化。在得到变点估计的结果之后,若存在变点则基于排队模型得到患者的等待时长等指标,从而对患者一天的到达过程进行准确描述。

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导师 戴洪帅
学位信息:
山东财经大学 统计学 应用统计(硕士) 2021年
发布时间 2021-08-11(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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