换一批
换一批摘要本文研究具梯度通量限制的珊瑚虫受精Keller-Segel-(Navier-)Stokes模型:nt+u·▽n=△n?▽·(nF(|▽c|2)▽c)?nm,ct+u·▽c=△c?c+m,mt+u·▽m=△m?nm,ut+k(u·▽)u+▽P=△u+(n+m)▽φ且▽·u=0,其中Ω?R2是有界光滑区域,k∈R,φ∈W2,∞(Ω),且|F(ξ)|≤KF(1+ξ)?α/2(KF＞0,α∈R).我们得到,当k=0时,相应的初边值问题对任意α∈R存在唯一整体有界古典解.而当k≠0时,若α≥0,则解整体有界;反之,若α＜0,则解整体存在但不一定有界.<br> 第一章介绍所研究模型的背景及发展现状,并且给出本文的主要结果.作为预备,第二章概述一些基本不等式、热半群估计及分数阶算子的重要性质.第三章证明本文的主要结论.
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