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摘要主动脉血管是循环系统的重要组成部分，也是主动脉瘤和主动脉夹层等严重病变多发的人体器官。精确的在体应力分析是预测动脉瘤破裂风险、判别主动脉夹层发生和扩展的基础，残余应力广泛存在于主动脉血管中，其直接影响在体应力计算的准确性。残余应力具有层异性、三维性和个体差异性，而现有力学模型不能很好反映这些特征，建立主动脉残余应力精确的力学模型是亟待解决的重要科学问题。本文围绕主动脉血管三维残余应力的力学建模及在体应力分析开展研究，主要工作包括以下几个方面：<br>　　首先，本文基于非线性弹性理论建立了三维残余应力的理论模型。针对不同主动脉样本残余变形参数的个体化特征，推导了分层血管壁的残余变形梯度，求解了轴对称边值问题并得到了三维残余应力及其影响下的在体应力分布。研究结果表明，与在体应力相比，虽然残余应力数值较小，但其显著改变了在体状态下血管壁层间的应力差及层内应力的均匀性，使得在体状态下血管的应力变为内低外高。残余应力作用下，中膜成为环向应力的主要承担者，中膜和外膜成为轴向应力的承担者。相关残余变形参数，如中膜轴向残余伸长比、内膜张开角、中膜张开角和外膜张开角等，都显著影响残余应力的分布，进而影响血管壁的在体应力分布。残余应力还改变了血管壁的力学行为，如提高了充压膨胀实验下主动脉血管的顺应性。<br>　　其次，本文重新设计了残余应力相关的力学实验，解决了残余变形参数和材料参数不匹配难以进行个体化残余应力建模的问题。实验部分整合了主动脉整体和分层血管的张开角实验、侧弯角实验和双轴拉伸实验，可同时得到分层血管的残余变形参数和对应的材料参数，具体流程为：(1).从待实验血管中切出用于测量张开角的环向样本和用于测量侧弯角的轴向样本，测出整体血管的张开角和侧弯角；(2).将整体血管分成中膜和外膜，分别测出中膜和外膜的张开角和侧弯角；(3).将整体血管、中膜和外膜分别进行七个拉伸比的双轴拉伸实验，并拟合出血管壁的超弹性材料参数。结果表明：整体血管和分层血管的中膜、外膜都有不同程度的张开角和侧弯角，证明了残余应力的三维性和层异性；整体血管、中膜和外膜的材料参数各不相同，体现了血管壁的非均匀性，应分层进行残余应力建模。本文还根据实验数据求解了此样本的残余应力和在体应力的理论解，为后续数值建模奠定了基础。<br>　　再次，本文提出了一种重建血管壁残余应力的数值模拟方法。根据残余应力作用下血管壁在体应力的分布特点，本文开展了基于各向异性生长方法的数值建模，假设残余应力源自血管生长产生的不协调变形，本文建立了新的生长演化方程控制血管组织的各向异性生长并产生残余应力。基于商业软件Abaqus开发UMAT用户子程序，实现了猪腹主动脉血管壁残余应力的数值模拟，数值模拟得到的残余应力场和在体应力场与理论结果一致。同时，本文首次数值模拟了分层血管的残余变形，即张开角和侧弯角，数值模拟结果与实验测量结果的误差均在5%以内，验证了数值方法的正确性和有效性。通过对病人主动脉血管的生长数值建模，得到了病人的在体应力场和残余应力场，为后续定量的病人个体化建模提供了思路。<br>　　最后，本文研究了个体化三维残余应力对在体应力分布的影响，并探索了数值分析方法的应用场景。具体包括：(1).建模并分析了非个体化材料参数和二维残余应力的计算结果，表明了非个体化材料参数和二维残余应力建模对在体应力结果的误差，体现了个体化三维残余应力建模的重要性。(2).通过数值模拟，探究了残余应力作用下不同年龄和不同初始损伤位置对主动脉夹层初始阶段血管壁力学行为的影响规律。结果表明残余应力对血管壁有保护作用，破口发生时残余应力会保护血管免于过大的应力集中，从而防止血管的损伤和夹层的扩展。对于年轻人来说初始破口的产生对夹层形成和扩展的影响较小，对于老年人来说高压下主动脉夹层更易形成和扩展。(3).通过删除中膜内部不同个数的单元模拟了主动脉夹层血管内膜的屈曲行为，结果表明随着夹层的环向扩展，内膜的残余应力逐渐释放，假腔对真腔的挤压作用越发明显，数值模拟结果与实验结果一致。<br>　　本文提出的理论和数值建模方法，对分析主动脉三维残余应力及其作用下在体应力和血管整体力学行为有重要意义。新设计的实验是对传统张开角实验的补充和完善，数值模型为病人个体化建模提供了思路，数值模拟的结果有助于理解残余应力作用下主动脉夹层形成和扩展的机理，并为主动脉相关疾病的发病、诊断和治疗等提供支撑。