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摘要神经元是神经系统中最基本的独立结构与功能单位，通过丰富而又复杂的放电活动承担着如接受刺激、传递信息等非线性功能。现实中，神经元的异常放电会导致如阿兹海默症、痴呆、癫痫等一系列相关的疾病产生，因而研究神经元的非线性放电活动有着一定的理论与实践价值。此外，神经元不可避免的会受到周期性扰动等外界因素的影响，造成系统的多个参数同时发生改变，而准确且贴合实际的神经元模型是进一步研究神经元系统放电活动和同步控制活动的基础，因此研究神经元模型的分岔规律以及对神经元模型进行参数辨识就有着重要的理论与实际意义。本文以电场作用下以及电磁场作用下的一类HR神经元模型为基础，通过非线性动力学中的分岔理论与数值仿真方法，探究了此类神经元模型的分岔规律，发现此类神经元模型具有丰富的动力学现象，并通过参数辨识的方法准确辨识出了神经元系统的未知参数。本文的研究内容主要分为以下三个方面：<br>　　第一，考虑到离子的运输会产生感应电场，将电场变量引入到HR神经元模型中，构建了电场作用下HR神经元模型。基于此模型，首先运用稳定性理论，分析了外界刺激电流取不同值时系统平衡点的稳定性，然后通过Matcont软件做出系统平衡点的解曲线图，并判断出系统的Hopf分岔类型。最后通过数值仿真方法分析了电场作用下HR神经元模型的分岔模式。<br>　　第二，以电场作用下HR神经元模型为基础，考虑到电磁感应对神经元的影响，首先引入磁通量，构建了电场与磁场共同作用下的HR神经元模型。其次结合非线性动力学的相关理论与数值仿真方法，探讨了该模型的放电活动与动力学行为。最后利用Matlab软件绘制出单参数、双参数分岔图，研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔模式。<br>　　第三，在现实环境中，神经元会不可避免的受到外界扰动的影响，参数也可能随之改变。因此，有必要对神经元模型变化后的参数进行参数辨识。以电场和电磁场作用下的HR神经元模型为基础，借助基于Lyapunov稳定性理论的自适应同步控制方法以及改进的混合粒子群遗传算法，分别对两个神经元模型进行参数辨识。数值仿真结果表明，两种方法均能够准确地辨识出系统的未知参数。