检索历史 清除

摘要布鲁氏菌病是一种由布鲁氏菌引起的严重的人畜共患传染病,在许多国家和地区广泛流行.它不仅对人类和动物的健康造成威胁,还给畜牧业带来巨大的经济损失.传染病动力学对传染病传播规律预测以及干预措施评估起着重要作用.考虑到布鲁氏菌病的传播具有较强的季节性,本文将建立周期环境下的确定性布鲁氏菌病模型并进行动力学分析.此外,布鲁氏菌病的传播必然会受到随机因素的影响,本文还将建立周期环境下的随机布鲁氏菌病模型,分析其灭绝概率等.本文的具体内容安排如下.<br>　　第一章介绍本文的研究背景,并阐述本文的主要工作及涉及到的主要理论知识.根据布鲁氏菌病的传播规律,第二章建立周期环境下布鲁氏菌病的确定性模型,利用下一代算子方法给出与时间相关模型的基本再生数R0,并对模型进行动力学分析.当R0＜1时,模型的无病周期解是全局渐近稳定的;当R0＞1时,疾病是一致持续的,且模型至少存在一个正周期解.最后通过数值模拟,验证所得结论的合理性,并评估季节性驱动因素对于布鲁氏菌病周期暴发的影响.基于敏感性分析,为更有效控制布鲁氏菌病的传播,应进一步扩大检出率、消毒率和疫苗接种覆盖率.<br>　　考虑到环境随机因素对布鲁氏菌病传播的影响,第三章建立基于连续时间Markov链的周期环境下布鲁氏菌病模型.给出Markov链的状态转移速率以及在无病周期解附近的多型分支过程近似,推导出子代概率生成函数以及Kolmogorov后向微分方程,进一步推导出疾病灭绝概率.基于对灭绝概率的分析,导出灭绝时间的均值和方差的解析表达式.这些近似值表明,疾病的暴发概率也是周期性的,并依赖于感染引入的时间和最初感染者的数量.通过数值模拟对确定性模型与随机模型进行比较,并模拟疾病暴发概率,结果表明分支过程近似估计的暴发概率与蒙特卡洛模拟的结果有较大的一致性.<br>　　第四章对本文工作进行总结,指出本文的不足,并提出下一步的研究计划.