换一批
换一批摘要传染病是指由病原微生物或寄生虫引起的,并且在一定条件下可在人群、动物之间相互传播的具有一定传染性的疾病.在人类历史的进程中,传染病对人类的健康造成了很大的危害.通过数学模型研究传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势是一种非常可行的方法. 本文主要研究了空间异质的脉冲生态流行病模型与具有行为改变的流感模型.主要工作如下：<br> 第一章分别介绍了空间异质的脉冲生态流行病模型与具有行为改变的流感模型的相关背景、国内外研究现状以及本文要研究的主要内容.为后文的研究工作提供了理论依据.<br> 第二章研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应的脉冲生态流行病模型在异质空间中的时空动力学.基于偏微分方程的上下解和比较原理,得到了解的最终有界性.推导了脉冲控制下疾病的持久和灭绝性条件.在此基础上,利用Brouwer不动点定理得到系统存在唯一正周期解的条件,并通过构造Lyapunov函数证明周期解的全局渐近稳定性. 最后利用数值模拟验证了理论结果.此外,研究结果还表明,脉冲收获可以加速流行病的灭绝,减少人口流动和降低有效接触率可以更好地控制流行病的蔓延.<br> 第三章提出了一种新的多尺度模型来量化行为改变与流感的共同进化. 通过将行为改变动力学与流感传播动力学联系起来,结合博弈论考虑替代决策的成本效益.计算了模型的基本再生数.并基于甘肃省季节性流感数据(每日报告病例和死亡病例),分别对有无行为改变的模型进行拟合.拟合结果表明,行为改变与流感传播动态之间的耦合可以更精确的描述流感的传播机理.此外,建模结果也表明考虑人类行为的改变可以更好地理解流感的传播动态.
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