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摘要Zika病毒是一种主要通过蚊虫传播的虫媒病毒,它对新生儿的生命健康造成了极大的威胁,从它被发现到暴发,许多学者已经对Zika病毒的传播方式及其动力学进行了大量的研究.在此基础上,本文建立了具有多种传播方式的Zika病毒传播模型,分析了其稳定性,研究其最优控制问题.根据哥伦比亚Zika病例的实际数据对模型中的参数进行合理估计.通过对比不同的控制措施对不同患病人群数量的影响,得出相应的最佳控制策略.<br>　　第一章,介绍了有关Zika病毒的相关背景知识以及国内外研究现状,并且对预备知识进行描述.<br>　　第二章,建立了Zika病毒通过蚊子叮咬人类,男女性接触传播和垂直传播三种传播途径的新模型.其中,性传播区分男性和女性,一般病毒由男性传播到女性.垂直传播分为两种,一种是人类的垂直传播,一种是蚊子的垂直传播.人类的垂直传播是指女性在怀孕期间感染Zika病毒,那么新生儿有可能因此而患有小头畸形症.蚊子的垂直传播是指感染的雌性蚊子很有可能将病毒传播给下一代,产下的虫卵也是携带有Zika病毒.本文通过使用下一代矩阵方法计算了基本再生数R0.同时,证明了无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性.接下来，分析了最优控制的存在性以及利用Pontryagin极大值原理推导最优控制的数学表达式.基于哥伦比亚2015年-2017年的感染Zika病毒的实际病例,利用MCMC算法估计模型的未知参数值.讨论实际感染病例与模拟结果之间存在偏差的原因.由世界卫生组织的报道可知,由于相关控制Zika病毒措施的实施导致了此结果.此外,对控制Zika病毒的不同策略进行模拟对比.结果表明,蚊媒控制策略和人类内部控制策略相结合是降低感染Zika病毒风险的最有效方法之一.<br>　　第三章,由于第二章中对新生儿Zika病毒感染者的研究还不明确,在第二章模型研究的基础上,简化了性传播方式传播Zika病毒的表达形式,将不区分性别来表示性传播方式传播Zika病毒.在垂直传播部分将新生儿感染者单独列为一个仓室,建立一个新的Zika病毒传播模型进行研究.推导其基本再生数以及分析其稳定性,研究了最优控制的存在性并且推导了最优控制的表达式.利用MCMC算法结合实际病例进行分段数据拟合,并且估计模型的未知参数.最终,通过延迟怀孕和增加治疗率的控制措施的对比,得出增加治疗率能够更有效的减少Zika感染者的数量.