检索历史 清除

摘要理解肿瘤和免疫系统之间相互作用的复杂动力学是免疫学和肿瘤研究的关键且具有挑战性的问题之一。由于肿瘤细胞增殖和免疫反应的复杂性，肿瘤-免疫系统动力学的实验和临床研究难以全面研究和理解肿瘤生长的机制。然而，肿瘤-免疫系统的相互作用引发出许多数学模型，这不是一种新的方法，但仍然是显示关键生物学场景的定量和定性描述的强大工具之一。建立一个数学模型来理解肿瘤细胞与免疫系统之间相互作用的机制和不同过程是至关重要的。各种常微分方程被用来研究肿瘤-免疫相互作用系统的复杂动力学。然而，这类方程没有考虑到一些特性，如：识别无自我细胞所需的时间延迟,记忆与遗传特性，空间因素。这些特性将完全改变数学模型的动力学行为，所以对肿瘤生长和免疫反应发展的预测将有所不同。因此,为了使肿瘤-免疫相互作用系统更接近真实案例,本文建立了三种新的肿瘤-免疫相互作用模型.本文的主要贡献如下:<br>　　首先，本文提出了一种新的具有免疫-化疗和时滞的肿瘤-免疫相互作用模型。该模型考虑了时间延迟，模拟癌细胞附近免疫细胞受刺激积累的时滞，并且测试了两种重要的肿瘤治疗方法的组合效率:破坏肿瘤细胞和免疫细胞的化疗和增强免疫系统的免疫治疗。通过使用该模型，我们可以根据肿瘤生长和免疫反应来估计合适的化疗药物。此外,该模型初始化时设置了历史函数，因此，可以根据过去的状态来预测未来，这一点与基于常微分方程的模型是不一样的，建立在常微分方程伤的模型仅仅只是通过现在的状态预测未来的状态。<br>　　其次，提出了一种新的分数阶导数模型来描述考虑时滞的肿瘤-免疫相互作用系统。通过使用分数阶导数，该模型可以模拟生物系统具有长期记忆的特性。我们的模型结合了分数阶导数，该导数具有一定的自由度和时间延迟，因此与描述肿瘤免疫相互作用系统的现有模型相比，具有多种动态行为。与现有的由常微分方程控制的肿瘤免疫相互作用模型不同，我们在本文中的模型提供了从现实中注意到的肿瘤生长的两个重要且不同的阶段:肿瘤休眠和潜行机制。肿瘤休眠是通过正平衡的稳定性实现的，潜行机制是通过振荡解来实现肿瘤实现的。<br>　　第三，扩散是生物系统动力学中的一个重要过程。肿瘤细胞的扩散可导致转移灶的形成，而免疫细胞的扩散可导致免疫反应的扩散和免疫细胞丰富区的形成。系统的空间特性也会受到肿瘤与免疫细胞相互作用的影响，如形成免疫抑制区或免疫刺激区。因此，本文提出了一种新的考虑时滞作用的肿瘤-免疫相互作用的偏微分方程模型使得空间因素和时滞都可以被考虑进去。本文提供了对于周期解的稳定和必要条件的详细研究。