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摘要传染病长期是人类生存和发展的第一威胁, 直到今天, 受到各种不同传染病威胁的人群在全球60亿人口中占有半数以上. 水源性传染病是一类具有多种传播途径的传染病, 其传播途径包括人与人之间的直接传播和人与不洁水源之间的间接传播. 本文选取水源性传染病中一类较为典型的霍乱传染病进行研究. 霍乱曾带来七次世界大流行, 造成无数死亡, 至今仍然是世界上一些不发达国家人口高死亡率的重要诱因之一. 多年来, 学者们通过建立霍乱动力学模型来从理论上研究其传播规律, 流行原因, 进而制定最优防控策略. 在传染病模型中, 行波解可以用来描述传染源以某一固定波速在空间中的传播现象, 是传染病动力学中的重要研究内容之一. 本论文考虑到疫苗接种是一种预防霍乱传染病传播的重要措施,并且在传染病传播期间, 存在总人口的死亡率, 出生率, 忽略短期内康复者可能存在的免疫力消失的情况, 故建立一类具有时滞以及疫苗接种的霍乱传染病模型, 并对其行波解稳定性进行研究.论文主要工作如下:<br>　　研究带扩散项和疫苗接种的水源性传染病模型, 并将该系统进行空间离散化得到高维扩散格微分系统, 对行波解进行稳定性研究. 通过构造恰当的加权函数, 利用加权能量法和比较原理相结合的方法, 证明模型系统在大初始扰动下,大波速行波解在空间上的全局渐近指数稳定性.<br>　　对于非拟单调时滞传染病模型的行波解的稳定性研究, 最为关键的步骤就是建立先验估计. 由于方程不再具有单调性, 常见用以拟单调条件下行波解稳定性的解决方法, 比如, 加权能量法与比较原理相结合, 以及挤压技术等便不再适用. 而且由于行波解在临界波速下, 在正负无穷远处出现衰减行为, 使得通常的加权能量法不能够轻易成功证明. 研究一类具有疫苗接种和时滞的水源性模型的行波解的稳定性, 在非拟单调情况下, 采用不需要比较原理的加权能量法证明模型行波解的指数稳定性, 且初始扰动只需要在x=+?时一致有界.