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摘要随着传染疾病疫苗的成功研发,越来越多的人们自愿通过接种疫苗而获得相应的免疫能力,进而大大降低疫苗接种者被感染的风险,因此,接种疫苗对传染病的预防与控制具有非常重要的意义.受此启发,本文建立疫苗接种对有效接触率具有抑制效应的非线性传染病模型,研究所建立模型的动力学行为和相应的最优控制问题.同时,基于世界卫生组织官方网站公布的日本新冠肺炎确诊数据估计模型参数,并验证模型理论分析结果的可靠性,讨论控制疾病流行的最优策略.<br>　　首先,本文对所建立模型的动力学行为和对应的最优控制问题进行了分析.一方面,运用微分动力系统理论与方法获得了所建立模型解的有界性、非负性以及模型平衡点的存在性和稳定性等基本性质, 并通过下一代矩阵法计算有效再生数Rv.同时,通过构造Lyapunov函数证明了有效再生数Rv＜1时无病平衡点的全局稳定性,并借助几何方法证明了有效再生数Rv＞1时地方病平衡点的全局稳定性.此外,利用分支理论证明了所建立模型的前向分支的存在性.另一方面,本文将增加疫苗接种率和药物治疗强度视为控制变量建立对应的最优控制问题.基于医疗等资源的有限性,本文将有限时间段内的潜伏期人数、感染人数与疫苗接种、药物治疗的加权组合作为最优目标函数,运用最优控制理论证明了最优控制对的存在性,并运用Pontyragin极大值原理给出了最优控制函数的最优路径.<br>　　其次,基于世界卫生组织官方网站公布的2022年7月1日至2022年8月31日日本新型冠状病毒肺炎的确诊数据,本文通过最小二乘法对所建立模型的参数进行估计,可得有效再生数Rv=1.2401.同时,本文对潜伏者仓室、感染者仓室和有效再生数进行关键参数的全局敏感性分析,获得疫苗接种率v、恢复率ri等对疾病防控具有显著影响的参数排序.接着,采取疫苗接种和药物治疗两种控制措施,本文分别研究了疫苗接种或药物治疗的单一控制措施、组合控制措施以及无控制措施对传染病传播动态的影响,进而明确最优控制策略及成本效益,结果表明同时实施疫苗接种和药物治疗是防控传染病的最优控制策略.