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摘要传染病是人类社会的第一杀手,一直以来都严重威胁人类的生命健康.如肺结核、疟疾、霍乱以及近40年新出现的艾滋病、出血热、新型肝炎等还有近些年的甲型H1N1流感和2019年的新型冠状病毒.然而,随着社会经济的发展,科技的进步,人们出行更加方便快捷,各种大型娱乐场所的建立使得人口密集的场所越来越多,不同地区之间的人口流动更加频繁,这无异于为传染病的传播提供了有利条件,加上内源效应和各地医疗资源分配不均导致疾病爆发时很多病人不能及时医治.因此本文主要研究人类行为以及医疗资源和内源效应影响的三类传染病模型.<br>　　本文第一部分介绍了本论文写作的背景及意义、国内外研究现状及主要研究内容.<br>　　本文第二部分考虑人类行为对疾病传播的影响,建立了一种社会因素和传染病耦合的动力学模型,将人群分为活跃人群和受限制人群,活跃人群更倾向于与人接触从而染病概率更大,受限制人群更愿意待在家里,染病概率小,同时将活跃人群比例作为一个变量.分析了无病平衡点可能存在一个和三个,正平衡点可能存在一个或三个,并给出了存在的条件,进一步分析了平衡点的稳定性.最后通过数值模拟,验证了正平衡点的稳定性,分析了各参数对疾病传播与流行的影响程度.进一步分析人群从众心理对疾病传播的影响.结果表明从众心理强度越强,染病者数量就越多,所以应该采取一定措施来降低人们的从众心理.<br>　　本文第三部分考虑对个人或公共健康和经济之间的权衡,为避免疾病而改变行为的成本和感染风险之间可能存在负反馈机制,建立一个对有效接触率进行最优控制的理论模型,分析其动力学性态,发现正平衡点可能存在一个或两个,并得出正平衡点存在即局部渐近稳定.取合适的参数模拟了无病平衡点和正平衡点的稳定性.最后我们模拟了参数对系统的影响,模拟得到,在一定条件下,减少目标接触率和增大疾病恢复率能适当减少染病者数量以及接触后感染疾病的概率对染病者数量有很大的影响.<br>　　本文第四部分,考虑由于受到医院各种医疗资源的影响,传染病的恢复率也会有一定的限制.因此,我们采用了随染病人数的增大而减小的恢复率函数和非线性发生率.建立一个受医疗资源和内源反应影响的动力学模型,分析得系统一定存在唯一的正平衡点.通过数值模拟模拟验证了正平衡点和无病平衡点的稳定性,并且得到在一定条件下增加病床数和医疗资源,能够降低染病者数量,甚至达到疾病消亡的状态,同时可以提高人们的活动水平.