换一批摘要食饵-捕食模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的重要工具之一，它的动力学行为十分丰富，而它的动力学行为在很大程度上又依赖于其平衡态解的性质.本文主要研究一类带扩散及交叉扩散的比例依赖型的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Turing不稳定性和非常数正平衡态的存在性与不存在性，即模式生成问题.<br> 在第二章，我们通过变量代换将带有扩散及交叉扩散的食饵-捕食系统化为等价的另一系统，利用线性化方法讨论了该系统在半平凡平衡点与正平衡点的稳定性，并且考虑了相应的常微分系统在平衡点的稳定性，最后分析了交叉扩散和自扩散对平衡点稳定性的影响.<br> 在第三章，我们首先利用最大值原理与Harnack不等式给出相应椭圆问题正解的先验估计，然后利用能量积分的方法给出非常数正解的不存在性的一些充分条件，最后由Leray-Schauder度理论得到了非常数正解的存在性.<br> 我们的结果表明，食饵种群的交叉扩散和自扩散都有利于两种群在空间共同均匀分布；当食饵出生率很大时，捕食者的的交叉扩散和自扩散也有利于两种群在空同共同均匀分布；而当食饵的出生率在适当范围时，捕食者的交叉扩散和自扩散则不利于两种群在空间共同均匀分布，导致Turing不稳定性.我们还得到即使系统不带交叉扩散时它的唯一正常数平衡点全局渐近稳定，交叉扩散仍会使系统产生非常数正平衡态，出现Turing模式.
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