换一批
换一批摘要本学位论文主要研究了具有时空异质性的霍乱与寨卡传染病模型的全局动力学，包括解的适定性、基本再生数与阈值动力学.所涉及的主要数学理论与研究方法有泛函微分方程的Lyapunov稳定性理论与LaSalle不变性原理、比较原理、抛物型方程解析半群理论、强最大值原理以及持久性理论等.<br> 本学位论文的具体研究内容如下:<br> 在第一章中，介绍了本课题的研究背景及现状、预备知识，并给出了本文的主要工作和创新点.<br> 在第二章中，研究了具有时空异质性的霍乱病毒动力学模型解的适定性、基本再生数以及阈值动力学.通过构造Lyapunov函数研究了地方病平衡点的全局吸引性.最后,通过数值模拟对索马里地区爆发霍乱病毒的案例进行相关研究.<br> 在第三章中，研究了具有时空异质性和周期时滞的寨卡病毒动力学模型解的适定性、基本再生数以及阈值动力学.最后，通过数值模拟对巴西里约热内卢市爆发寨卡病毒的案例进行相关研究.<br> 在第四章中，总结了本文的主要研究内容,并讨论了下一步的研究方向.
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