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摘要近年来，由于新型冠状病毒肺炎的流行，人们对传染病的关注越来越多.为了减少人们感染疾病的风险，预防和控制传染病的传播一直以来都是世界各国卫生部门的一个工作重心.考虑到人口的流动，反应扩散传染病模型已经受到国内外许多专家学者的广泛关注.本文建立了三类具有环境传播的反应扩散传染病模型，以探讨疾病消除或流行的阈值动力学.全文可以概述如下:<br>　　1.第一章，首先介绍霍乱的传播特点以及噬菌体在霍乱防治工作中的内在机理和优势.其次分别给出具有扩散的宿主病原体模型，霍乱模型和具有噬菌体-细菌相互作用的传染病模型的研究现状.通过对研究现状的介绍与总结,给出本文的研究内容.<br>　　2.第二章，建立了一类具有水平传播和环境传播的反应扩散宿主病原体模型，讨论了模型解的适定性，包括解的全局存在性和有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出了基本再生数R0的精确表达式，当R0＞1时，无病平衡态是全局渐近稳定的;当R0＞1且满足其他条件时，模型是一致持续的.最后通过数值模拟来解释主要的理论结果，以及讨论空间异质性和不同扩散系数对疾病分布的影响.<br>　　3.第三章，考虑到噬菌体在霍乱传播中起到的重要作用，建立了一类具有水平传播和噬菌体-细菌相互作用的反应扩散霍乱模型.首先证明了模型解的适定性，并定义了基本再生数R0,它反映疾病消除和流行的情况.即，当R0≤1时，无病平衡态是全局渐近稳定的.接着，得到了在空间异质的情况下无噬菌体地方病平衡态的存在性.在空间同质的情况下，定义了噬菌体入侵再生数(R)p0，证明了无噬菌体地方病平衡态和有噬菌体地方病平衡态的存在性与稳定性.此外，还讨论了一个不包含水平传播的特例，研究了其阈值动力学.最后通过数值模拟来解释主要的理论结果和猜想，以及讨论空间异质性强度和不同扩散系数对疾病风险的影响.<br>　　4.第四章，建立了一类具有感染宿主和霍乱弧菌的潜伏期时滞的反应扩散霍乱模型.首先讨论了模型解的存在唯一性和有界性，以及全局吸引子的存在性.通过下一代算子的谱半径定义给出了基本再生数R0,当R0＜1时，无病平衡态是全局渐近稳定的.此外，研究了无噬菌体存在的子系统的一致持续性.在空间同质的情况下，得到了模型基本再生数（R）0的精确表达式，并讨论了同质模型各类平衡态的存在性，以及无病平衡态和无噬菌体地方病平衡态的稳定性.