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【中文期刊】 李林 刘红 《生物数学学报》 2008年23卷1期 53-65页ISTIC
【摘要】 研究了一个单种群时滞微分方程模型.给出了其平衡点吸引其正解得充分条件.应用本文结论对于两个例子进行讨论,得到其平衡点全局吸引性的新结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘胜英 王燕 等 《华南师范大学学报（自然科学版）》 2012年44卷1期 113-117页
【摘要】 运用系统动力学分析软件STELLA,建立了具有年龄结构的东方田鼠(Microtus fortis)种群动态变化模型.通过模拟分析,研究了该种群数量变化的特征和洞庭湖区东方田鼠种群增长的一般性规律,并对鼠害灾变过程进行模拟.结果表明,东方田鼠...
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- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：梁晓钰导师：吴丽华 华侨大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】
本文提出并分析了一类偏微分系统的非凸最优控制问题.非线性控制系统可以在种群动力学框架中解释,同时考虑生物物种发展中的扩散、滞后和迁移效应.通过为潜在的最小化成本泛函和控制系统建立的松弛型性质,证明了优化问题的近似最优解的存在性.
...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：杜文桐导师：肖敏 南京邮电大学 控制科学与工程 控制科学与工程（硕士） 2023年
【摘要】 微分方程是描述系统动力学关系的有力工具，通过分析事物之间的时间、空间和数量等关系，建立相应的数学模型，从而分析系统的动力学特征及其预测未来的动态变化趋势。而Hopf分岔是这类系统经常会出现的一种经典的分岔现象，也是广大学者重点关注的对象，围...
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【学位论文】 作者：宋洋导师：王凯华 海南师范大学 数学 计算数学（硕士） 2020年
【摘要】 数学生态学是生物数学的重要研究内容之一,微分方程是其常用的研究工具,系统状态依时间连续.然而,自然界中任何生物都会受到各种瞬间作用的影响,使种群动力系统变量或增长规律发生突然改变,导致传统连续系统的失效.对种群受到人类影响或其他自然条件改变...
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【学位论文】 作者：曹雪靓导师：雒志学 兰州交通大学 数学 运筹学与控制论（硕士） 2019年
【摘要】 伴随着经济的迅速发展，许多新技术被研发出来运用到工农业生产活动中，与此同时，大量有毒有害物质排放到大气中，严重影响了环境质量.环境污染对人类、动物、植物和微生物造成了极大的危害.因此，研究环境污染对生物种群的影响引起了众多学者的关注.具有尺...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：熊书琴导师：张道祥 安徽师范大学 数学 应用数学（硕士） 2015年
【摘要】 在生物模型中考虑时滞和非连续(或连续)策略的影响已成为一类十分热门的研究方向.本文主要研究这两种因素对两类动态传染病模型与一类Lotka-Volterra捕食-被捕食模型的影响.全文共分为五章:第一章介绍了生物数学中时滞和非连续的研究历程....
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- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：徐敏导师：杜增吉 江苏师范大学 数学 基础数学（硕士） 2014年
【摘要】 种群动力系统是生物数学的重要分支学科之一，在种群动力系统的研究中，各种各样的模型都具有广泛的生物意义.学者们主要运用数学理论和数学模型分析复杂的生物系统的内在特征，例如，利用非线性分析的理论，可以得到种群模型的周期解的存在性等结果;运用常微...
【关键词】 种群动力系统 ； Mawhin连续性定理 ；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：张威威导师：赵敏 温州大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】
本文主要研究在空间条件下几种种群动力系统的非线性动力学性质，并对其中热点领域内的一些与之相关的问题进行深入地讨论，得出一些比较好的结果。
绪论部分介绍了种群空间动力系统的研究背景及现状，给出了一些相关概念与引理，为文章后续部分的讨...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：袁玮荣导师：江明辉 三峡大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】 生物数学中,种群动力学是一个重要的分支.近年来,用动力系统研究生物数学得到了蓬勃的发展,而且集中在以微分方程为模型的连续动力系统与脉冲动力系统.本文主要研究了具有脉冲效应的种群动力系统周期解的存在性和持久性,以及具有时滞脉冲动力系统的稳定性...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：王海峰导师：唐清干 桂林电子科技大学 数学 基础数学（硕士） 2010年
【摘要】 时滞微分方程是微分方程的一个重要分支,随着数学的发展,时滞微分方程被应用到各个领域.尤其在描述生物动力学行为中起到了很重要的作用,它从数学角度解释了种群之间的动力学行为,能使人们有目标的控制种群之间的相互作用,而达到人类的目的.并且关于时滞...
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【学位论文】 作者：刘炎导师：何泽荣 杭州电子科技大学 数学 运筹学与控制论（硕士） 2009年
【摘要】 在生物学和人口统计学中，建立基于年龄结构的种群模型是进行数学建模及控制的一种传统方法。深入研究生物种群的演变规律，对保护生物多样性、管理可再生资源、控制病虫害及预防流行病等具有重要的意义。近年来，考虑个体Size结构的种群模型引起了很多关注...
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【学位论文】 作者：张海霞导师：卢殿臣 江苏大学 数学 基础数学（硕士） 2007年
【摘要】 由于全球生态环境的恶化趋势愈来愈严重，引起人们对年龄结构和空间扩散时变种群动力系统的最优控制问题极为关注，它关系到种群生存环境的变化和种群的发展，所以对种群系统控制问题的研究具有重要的实际意义。 本文研究具有年龄结构和空间扩散时变...
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【学位论文】 作者：艾波导师：贺明峰 大连理工大学 数学 应用数学（硕士） 2006年
【摘要】 近几年来，在一些动力系统模型的研究中体现出Mean-Field(MF)方法是有局限性的，且在许多方面都显现出了非MF性质，例如化学表面接触反应、生态学、细菌生长等。而latticeLotka-Volterra模型(LLV)，可根据问题自身的...
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【学位论文】 作者：董玲珍导师：陈兰荪 孙丽华 大连理工大学 数学 计算数学（博士） 2005年
【摘要】 连续动力系统，离散动力系统和脉冲动力系统是三大主要的动力系统.正是由于脉冲动力系统的解在两脉冲时刻间具有连续性，而在脉冲时刻处却具有间断性，使得脉冲动力系统的理论较相应连续动力系统的理论更加丰富和复杂.脉冲现象广泛存在于各种应用领域，特别是...
【关键词】 脉冲半动力系统 ； 状态依赖脉冲微分方程 ；
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【学位论文】 作者：何泽荣导师：王绵森 西安交通大学 数学 应用数学（博士） 2003年
【摘要】 该文系统讨论了几类具有年龄结构的单、双种群动力系统,研究它们的动力学性态(如解的存在性、唯一性、非负性、有界性、稳定性以及解对系统参数的依赖关系等)和控制问题(如最优收获控制、最优出生率控制、可控性等).综合应用(非线性)泛函分析、微分方程...
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【学位论文】 作者：陆忠华导师：陈兰荪 中国科学院 数学 基础数学（博士） 2002年
【摘要】 该文通过建立阶段结构的种群动力系统和流行病动力系统,以及具有扩散和脉冲作用的种群和流行病动力系统,系统地研究了扩散或脉冲对阶段结构种群动力系统解的渐近行为的影响;研究了具有非线性传染力的阶段结构流行病动力系统,以及注行病动力系统的脉冲免疫控...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：靳祯导师：马知恩 西安交通大学 数学 应用数学（博士） 2001年
【摘要】 该文考虑了在脉冲作用下的生态和流行病模型,给出了在脉冲作用下种群时滞模型的持续性、Volterra系统周期解的存在性,在脉冲作用下流行病模型的稳定性及其依靠媒介传染的流行病时滞模型的稳定性.全文分为三部分共七章.第一部分由第二和第三章组成,...
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