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【学位论文】 作者：陆冠华 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 具有趋化性的反应-扩散系统具有重要研究价值,近年来其经典解的全局存在性和全局稳定性研究受到广泛的关注. 然而,对于具有空间运动的多种群食物链模型,其理论研究结果还较为匮乏.本文在具有光滑边界的二维有界区域?中对一类具有双重趋食性运动的三级食...
- 概要：
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【学位论文】 作者：田煜秀 导师：刘青青 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文主要研究了模拟血管生成的二维拟线性双曲-抛物-椭圆耦合方程平面稀疏波的渐近稳定性. 由于大时间以后粘性项的衰减速度更快,我们忽略原方程的粘性项得到了能够刻画该方程大时间行为的二维无粘系统. 当压力函数满足一定的结构条件时,这个二维无粘系...
- 概要：
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【学位论文】 作者：郭敏仪 导师：朱长江 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 血管流模型, 是用于描述人类血管系统复杂的生理现象.由于该模型在生物学领域有着广泛的应用, 由此引起了许多学者的关注. 本文主要研究一维血管流模型Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为.具体来说,在初始扰动满足某些小性假设条件下,本文证明...
- 概要：
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【学位论文】 作者：赵晴晴 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 神经元的放电活动蕴含着丰富的神经信息和非线性动力学现象,对神经元放电活动的动力学研究有助于理解神经传导的编码.本文以三维类HR模型为基础,应用数值模拟和分岔理论研究该模型本身具有的放电节律,接着应用快慢动力学分析和分岔理论对加入磁通变量和感...
- 概要：
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【学位论文】 作者：严谦 导师：刘青青 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文主要研究了一类简化的粘性血管生成模型在半空间R+上的初边值问题. 一方面，证明了简化的粘性血管生成模型外流问题稀疏波的渐近稳定性. 另一方面,我们构造了边界层解,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题边界层的非线性稳定性和解到边界层的时间...
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【学位论文】 作者：李晨桦 导师：杨启贵 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 传染病的流行传播严重危害人类的生命健康和社会经济的发展,对传染病的预防和控制一直以来都是引人关注的问题. 建立合适的数学模型, 应用定性分析、实验模拟等方法对模型进行研究,有助于高效、准确、全面地给出传染病流行的数量规律,为阻止传染病的蔓延...
【关键词】 随机SIQS传染病模型 ； 非线性传染率 ；
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【学位论文】 作者：刘佛香 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 在自然界中,细胞或生物体在外界信号的刺激下沿着刺激物浓度梯度方向作定向运动的现象称为趋向性运动.并且依据外界刺激信号类型的不同,趋向性可以包括趋化性、趋食性、趋氧性、趋光性、趋触性等.通过这种定向运动,自然界生物可以利用其自身的系统、器官和...
- 概要：
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【学位论文】 作者：马硕 导师：刘锐 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 从生物分子网络中挖掘信息，识别前疾病状态和细胞分化关键期对于防止疾病恶性突变，了解疾病的发生与演化至关重要。本文主要研究成果如下。首先，我们提出了一个数据驱动的计算基因关联网络回复性的方法，并且使用该方法识别了1个模拟数据集和5个真实数据集...
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【学位论文】 作者：徐凯滢 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本篇论文主要研究了带有双梯度的趋化-对流耦合肿瘤血管生成模型在具有齐次Neumann边界条件下整体经典解的存在性和一致有界性.具体来说,本篇论文通过Moser迭代、耦合能量估计与半群估计等方法,分别研究了带有非线性对流项和非线性扩散项的肿瘤...
- 概要：
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【学位论文】 作者：储佳玮 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 带有趋化性的反应扩散系统解的全局存在性以及全局稳定性是生物数学的热点研究问题之一.本文证明了一类带有间接趋化机制的肿瘤入侵模型在具有齐次Neumann边界条件的有界区域??Rn中解的全局存在性以及解的全局稳定性.具体来说本文得到了如下结果：...
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【学位论文】 作者：黄晓珊 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 浦肯野细胞作为小脑皮层动作电位的唯一输出,在运动协调中起着重要作用.本论文运用分岔理论和相平面分析方法,重点研究三维浦肯野细胞模型电位发放产生的丰富动力学现象.分岔结果表明参数的改变会导致放电节律的显著差异.此外解释了浦肯野细胞模型放电模式...
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【学位论文】 作者：伍小莉 导师：刘青青 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要研究了一维粘性血管生成模型Cauchy问题解的大时间行为.当初始值在无穷远处的状态不同且满足一定条件时,该模型解的大时间行为由相应欧拉方程黎曼问题的稀疏波解来刻画.具体来说,在2A?μba＞0和初值在稀疏波附近小扰动的条件下,该方程...
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【学位论文】 作者：文琦翔 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 神经元电活动蕴含着丰富的神经信息.因此对神经元的放电节律的研究更有助于理解神经信息的编码和表达.内分泌神经元控制体内各种激素的分泌,对个体的生长、发育以及身体机能的调控起着至关重要的作用.本研究以三维的内分泌模型为基础,结合动力系统分岔理论...
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【学位论文】 作者：邹桂华 导师：刘宣亮 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
通过对捕食者-食饵模型的理论分析与数值计算模拟，可以知道在自然界捕食种群之间存在一种既有依存，又相互制约的生存方式.这些模型的分析对种群的保护，经济效益的决策，自然界的开发管理等都提供了借鉴和指导意义.
本文主要考虑一类食饵种群具...
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【学位论文】 作者：程璇 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 神经元是神经系统的结构基础以及功能单位,通过多尺度层级连接实现神经信息的传递.然而神经元的单房室模型往往难以充分表征其复杂的形态结构,因此结合两房室或多房室研究来探讨神经元的特性也就显得尤为重要.本文主要建立了两类房室化神经元Chay模型,...
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【学位论文】 作者：王年赢 导师：刘锐 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 复杂系统临界信号的探测一直是研究的热点，近来有许多学者，将临界信号运用到复杂疾病系统中。在生物疾病数据的采集中经常存在噪声，会使得数据挖掘不准确，此时一些用于挖掘临界点信号的传统方法失效。本文中采取基于个体特定网络概率分布嵌入的方法分别研究...
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【学位论文】 作者：关小玲 导师：刘锐 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 疾病的发展过程一般分为正常状态，前疾病状态和疾病状态。其中，前疾病状态是疾病状态的一个临界期，处于这个状态的患者，如果经过合理有效的治疗，有可能会恢复到正常状态。所以，探测前疾病状态对于病人来说有着极其重要的意义。本文开发了一种算法，基于个...
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【学位论文】 作者：韩雪 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 随着计算神经科学的不断发展与完善,各类神经元模型的发放模式和分岔理论被不断研究,如Hodgkin-Huxley模型和Morris-Lecar模型等,这些模型为我们进一步的探索和研究神经系统的信息编码机制奠定了基础.本文主要研究两类Morri...
【关键词】 Morris-Lecar-Like模型 ； 簇放电 ；
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