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【中文期刊】 倪春生 孙保存 等 《生物化学与生物物理进展》 2005年32卷12期 1165-1172页SCIISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,并分析模型的可靠性和生物学意义.采用基因芯片技术,分别对30例伴有淋巴结转移的乳腺癌组织及其相应淋巴结转移癌组织进行基因表达谱的比较,选择差异基因通过线性微分数学方法构建表达调控网络...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 董骝焕 袁媛 等 《生物数学学报》 2007年22卷1期 46-52页ISTIC
【摘要】 随着基因芯片的技术的推广,越来越多的表达数据需要被处理和分析.利用这些表达数据提取基因调控矩阵从而构建基因网络是一个重要的问题.通过线性微分方程模型可以初步构建基因网络,了解网络结构,提取最显著的信息.然而由于分子生物学的条件限制或者数据来...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 高宏生 伍瑞昌 等 《军事医学科学院院刊》 2008年32卷3期 271-275页ISTICCSCDCA
【摘要】 目的: 探讨肺纤维化过程中细胞因子的调控网络.方法: 应用荟萃分析筛选Wistar大鼠肺纤维化过程中肺组织的相关细胞因子.通过三次样条插值,采用线性微分方程模型进行网络调控的研究.结果: 参与肺纤维化形成的相关细胞因子为IFN-γ,IL-1...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘蔷 李海云 《北京生物医学工程》 2007年26卷6期 659-662页ISTIC
【摘要】 基因网络是一种描述基因表达水平现象的模型,从实验数据来构建模型的研究越来越普遍.近几年来相继提出了几种基于基因表达数据构建基因调节网络的方法,其中包括聚类技术、布尔型网络、线性非线性模型、贝叶斯网络模型和微分模型方程等.本文综述了重建基因网...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 吕佳萍 孙向荣 《数理医药学杂志》 2016年29卷11期 1581-1582,1583页CA
【摘要】 数学模型是对现实问题的抽象和简化，可以用来讨论变量与变量之间的关系。微分方程模型和统计模型属于数学模型。讨论了微分方程在轻微糖尿病诊断方面的应用，同时讨论了多元线性回归方程在糖尿病人血糖预报方面的应用。
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 黄德春 戴琳 等 《南京理工大学学报（自然科学版）》 2011年35卷4期 567-572页
【摘要】 为进一步讨论MATLAB软件在现代化工设计与计算中的高效应用,以溶液结晶单元操作过程为例,结合计算机编程,针对若干常用的结晶变量,开展了相关的模型计算与数据处理研究.采用非线性方程(组)的数值算法求解了结晶溶液的平衡温度及管道输送参数,用3...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 郭波涛 李辉智 等 《中国卫生统计》 2006年23卷2期 129-133页ISTICPKUCSCD
【摘要】 目的寻求一种新的描述基因调控网络的微分方程模型.方法建立微分方程并应用于酵母基因的时间序列表达数据,最后与试验结果比较.结果微分方程模型所得结论基本与试验结果吻合,并作出了预测.结论该模型弥补了其他线性微分方程模型的不足,是一种新的有价值的...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：褚鸽导师：邹永魁 吉林大学 数学 计算数学（硕士） 2020年
【摘要】 本文主要介绍了一种计算常微分方程（ODEs）的解，及其描述的动力系统Lyapunov指数的替代方法.对给定的常微分方程及其相关的变分方程做两个分段线性ODE近似，根据求出的两个分段线性常微分方程的解来计算Lyapunov指数，这种方法与常微...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：郝丽杰导师：蒋贵荣 桂林电子科技大学 数学 基础数学（硕士） 2013年
【摘要】 传染病的流行给人类和动物的生存带来了巨大的灾难,控制传染病一直是当今世界的一个重大问题.微分方程常被用来建立传染病模型,研究种群疾病的动力学.在传染病动力学中,有些种群的出生并不是全年的,而是在一年的某个特定时期生育,为控制传染病的流行而进...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：傅晓钒导师：张树文 集美大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】
本文将分为三个部分：
第一部分我们研究了具有脉冲毒素投放和营养再生的恒化器模型.利用脉冲微分方程的Floquet理论和小扰动方法得到了边界周期解全局渐近稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.结果表明毒素环境将会导致微生...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：李静茹导师：郑斯宁 大连理工大学 数学 基础数学（硕士） 2013年
【摘要】 Keller-Segel方程组是生物数学中的一个重要模型，刻画种群发展中的趋化现象，数学上属于具有交叉扩散的抛物-椭圆型或抛物-抛物型非线性偏微分方程组.本文研究一个抛物-抛物型Keller-Segel方程组的渐近行为.本文在国外学者关于该...
【关键词】 Keller-Segel模型 ； 趋化性 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：罗百良导师：肖萍 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】
本文利用微分方程的定性与稳定性分析基础知识，分别研究一类非线性传染率的SIR模型、一类非线性传染率的SIRS模型和一类SEIRS模型的平衡点存在性，局部稳定性和全局稳定性.
首先，通过分析传染病感染和传播的规律，建立了具有非线...
- 概要：
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【学位论文】 作者：张静导师：裴利军 郑州大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】 在减轻体重的过程中,常常伴随着体重的循环,即体重的波动,这种波动经常发生是不利于人体健康的。因此,寻找体重循环的机制,使体重不再循环,实现稳定,就显得尤为重要。基于非线性常微分方程组的全局稳定性问题的几何方法在任意有限维空间的发展,以及平面...
- 概要：
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【学位论文】 作者：袁静导师：陈文颜 东南大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2011年
【摘要】 利用偏微分方程研究生态模型已经成为非线性偏微分方程研究领域中的一个重要研究方向．本文研究了两类常见的传染病模型的定性性质，一类是非齐次空间下的非线性的SIS(susceptible-infected-susceptible)传染病模型，一类...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：赵蕾导师：万建平 华中科技大学 数学 概率论与数理统计（硕士） 2011年
【摘要】 药物动力学是通过建立数学模型研究药物在体内变化的动态规律，包括药物在体内的吸收，分布，代谢和消除过程。药物动力学建模具有很大的优势和广泛的应用，尤其是在新药研发方面，由于新药研发耗费大，效率低，因此需要我们提高实验设计，构建合适的模型，寻求...
- 概要：
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【学位论文】 作者：苑呈芹导师：刘迎东 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型的研究，建立了带扩散的具有常数迁入率和非线性传染率βIpSq的SI模型.以往的具有非线性传染率的传染病模型是运用常微分方程稳定性理论分析了模型平衡解的存在性和稳定性，该模型运用偏微分方程理论在狄氏...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：陈睿导师：黄淑祥 山东大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】
本文的目的是建立一个时滞单种群的收获模型和一个手足口病传染的数学模型并研究这些模型的动力学形态。论文分为三章。
第一章是绪论，是预备知识和准备工作，简单介绍数学生态学中的一些常用的概念和数学建模的理论方法，讨论了时滞对种群增长...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：付强导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 随着人类社会经济活动的迅速发展，人类因为短期利益或是对大自然认识的不足，盲目掠夺性地经济活动如大面积砍伐森林和开垦耕地、非法盗猎、不规范的旅游业、盲目开采及工厂”三废”的释放等等，引发了土地沙漠化、水土流失、环境污染和物种迅速消亡等一系列严...
- 概要：
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【学位论文】 作者：陈滨导师：王明新 东南大学 数学 应用数学（博士） 2007年
【摘要】 捕食模型是刻画生物种群动力学中食物与猎物相互作用以及化学反应和微生物学中的催化剂与抑制剂相互反应的数学模型．利用偏微分方程研究捕食模型，已经引起了应用数学家和生物学家的极大兴趣，这已成为非线性偏微分方程研究领域中的一项重要研究内容． ...
- 概要：
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【学位论文】 作者：张骅导师：王江 天津大学 控制科学与工程 控制理论与控制工程（硕士） 2003年
【摘要】 该文基于Duval、Adrian和Pappone等人对大鼠肌肉细胞进行电压钳位实验获得的生理数据,以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,选取病理上具有指导意义的漏电导和钠离子通道反电动势作为分岔参数,采用高维方程的代数判据进...
【关键词】 Hodgkin-Huxley模型 ； 动态过程 ；
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【学位论文】 作者：熊凯导师：王明时 吕扬生 天津大学 生物医学工程 生物医学工程（博士） 1998年
【摘要】 对正常的心脏而言,窦房结构的优先起搏细胞拥有对心脏起搏的最高控制权.该文的研究中,以优先起搏细胞为研究对象,探讨起搏率变异性.该文根据并联电导模型,从优先起搏细胞的电生理机制出发,探讨了离子通道电导的定量模型,构造了非线性模型的结构,用于描...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 蔡晓琰 周佳仪 等 《中国卫生统计》 2024年41卷6期 840-845页ISTICPKUCSCD
【摘要】 目的 经典动力学机理模型基于传染病传播机理知识构建非线性微分方程组对其传播进行系统建模,其参数初始状态的估计误差会伴随着系统的迭代和演化而扩大,具有参数初值敏感依赖的局限,从而削弱模型预测能力.方法 本研究采用贝叶斯推理方法与疾病传播动力学...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 周宁 董笑月 等 《中华预防医学杂志》 2009年43卷8期 742-743页MEDLINEISTICPKUCSCDCA
【摘要】 <篇首> 天津市自1991年报告首例艾滋病感染者,截至2007年12月31日,已累计发现艾滋病感染者和患者503例.从2003年起,该市加强了艾滋病监测力度.我们根据天津市2003-2007年艾滋病发现报告数据,参考国内外艾滋病疫情估测方法[1...
- 概要：
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【中文期刊】 孙保存 倪春生 等 《中华医学杂志》 2006年86卷26期 1808-1812页MEDLINEISTICPKUCSCDCA
【摘要】 目的通过线性微分方程模型和k-means聚类方法初步探索性研究乳腺癌转移相关基因表达调控通路和预测其生物学意义.方法选择30例伴有淋巴结转移的乳腺癌组织及其相应淋巴结转移癌组织的基因表达谱芯片的比较结果,通过线性微分方程模型和k-means...
- 概要：
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【中文期刊】 朱佳硕 王立波 《北华大学学报（自然科学版）》 2024年25卷2期 148-155页ISTICCA
【摘要】 研究一类变指数勒贝格空间Lp(·)中具有Riemann-Liouville型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用分段常值函数,将变指数勒贝格空间转化为经典的勒贝格空间,将问题模型转化为等价的第二类Fredholm积分方程,利用Schau...
【关键词】 分数阶微分方程；Schauder不动点定理；变指数勒贝格空间；
- 概要：
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【中文期刊】 关英子 刘畅 等 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 2024年37卷2期 216-221页
【摘要】 利用脉冲微分方程,研究了多次静脉注射给药方式下,二房室模型血药浓度的变化规律,血药浓度在稳态情况下将呈现周期性变化.依据用药安全窗口,探讨了给药方案设计的具体流程和算法步骤.进一步地,结合通过实验测得的24位肿瘤患者单次静脉注射氨甲蝶呤后不...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李迅 陶龙 《通化师范学院学报》 2022年43卷10期 31-39页
【摘要】 文章研究了一类右端不连续的微分方程动力系统传染病模型,同时考虑了模型对非线性出生率和医院容纳量的影响;利用不连续微分方程的理论解的性质,证明了无病平衡点和有病平衡点的存在唯一性.通过计算模型的基本再生数R0和构造Lyapunov函数,证明当...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈军 《贵州大学学报（自然科学版）》 2022年39卷3期 41-45页
【摘要】 为了研究双圆斑超级混沌吸引系统的非线性动力学行为,首先,提出了其数学微分方程,并进行了数值计算.然后,运用EWB电路仿真软件为系统设计了一个可行的实验电路,研究了系统的非线性动力学行为,给出了系统的周期运动和混沌吸引图像.最后,通过硬件电路...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 吴燕萍 钟要红 等 《中国卫生经济》 2014年5期 35-37页ISTICPKU
【摘要】 目的：使用改进的GM（1，1）（Grey Model，一阶灰色理论微分方程型模型）方法快速预测长短期中国卫生总费用，有效缩短预测时间，提高预测可靠性。方法：依据卫生总费用历史数据中年平均增长率的变化，选用GM（1，1）方法从长期趋势预测卫生...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王西十 江福川 等 《生物医学工程学杂志》 2008年25卷1期 101-104页MEDLINEISTICPKUCA
【摘要】 建立了一个人体坐姿状态下上体的倒立摆生物动力模型,并基于动力学达朗贝尔原理推导了模型的非线性生物动力微分方程,进一步应用非线性理论中的KB方法获得了模型在水平和垂直激励下的动力学幅频响应函数,通过MATLAB进行数值模拟,发现模型呈现出丰富...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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