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【中文期刊】 韩铁穷 韦煜明 《生物数学学报》 2015年4期 744-752页ISTIC
【摘要】 主要讨论了对一类带有脉冲出生、脉冲接种、水平传染和垂直传染的含有时滞的SEIR传染病模型.首先,通过对模型的计算得到了无病周期解的存在性以及临界值R*和R*,假设R*＜1时,由脉冲微分方程比较定理证明了无病周期解的全局吸引性;然后假设R*＞...
- 概要：
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【学位论文】 作者：郭敏导师：裴永珍 天津工业大学 数学 应用数学（硕士） 2010年
【摘要】 时滞微分方程和脉冲微分方程模型在描述生物动力学方面起到了不可忽视的作用.通过对数学模型的构建和研究使人们对种群之间及种群与环境之间的动力学行为得到更多的了解，帮助人们更科学的认识生物动力学，从而对某些生物现象进行优化控制。本文以时滞微分方程...
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【学位论文】 作者：吴凡导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 当某种传染病爆发时,人们最关心的问题就是何时能够消灭这种传染病,或者如何控制它的传播.采用数学模型来研究传染病的传播时,人们自然地希望能够找到一个指标,来判断疾病是否灭绝,基本再生数R0就是疾病传播与灭绝的阈值.本文针对更一般的脉冲时滞周期...
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【学位论文】 作者：李亚宁导师：程惠东 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 种群动力学系统是描述种群与生态环境间定量关系和变化的有力工具.由于自然界中的诸多实际问题经常出现不受模型本身控制的瞬时变化,如疫苗的接种、定期喷洒杀虫剂和释放天敌杀死害虫以及生态环境的骤然变化对种群动力学产生的的各类影响等.为此,脉冲微分方...
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【学位论文】 作者：黄明湛导师：宋新宇 中国林业科学研究院 生态学 生态学（博士） 2016年
【摘要】 在生物控制领域，有大量的系统，它们在一定的时间区间内连续渐变，但由于某些人为的干预行为，系统状态会遭到某些时间相对短暂的干扰，从而使系统状态在瞬间发生改变，这种状态的突然变化使得系统不能单纯地用连续动力系统或者离散动力系统来描述，而要借助于...
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【学位论文】 作者：黄明湛导师：宋新宇 中国林业科学研究院 生态学 生态学（博士） 2016年
【摘要】 在生物控制领域,有大量的系统,它们在一定的时间区间内连续渐变,但由于某些人为的干预行为,系统状态会遭到某些时间相对短暂的干扰,从而使系统状态在瞬间发生改变,这种状态的突然变化使得系统不能单纯地用连续动力系统或者离散动力系统来描述,而要借助于...
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【学位论文】 作者：琚志祥导师：邵远夫 桂林理工大学 统计学 统计学（硕士） 2015年
【摘要】 当今时代的最大特点是系统性。分析生态系统的变化发展规律，探索系统稳定和持久等动力学性质，对保持生态平衡、控制系统发展，为人类提供更好的生存环境是很有意义的。另外，系统是复杂的，考虑有脉冲、时滞、功能反应影响生态系统的稳定性是生态系统定性研究...
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【学位论文】 作者：郭登亚导师：丁孝全 河南科技大学 数学 应用数学（硕士） 2014年
【摘要】 种群生态学是生物数学的一个重要分支，主要应用微分方程、线性代数等理论工具研究生物种群的动力学行为，揭示生物种群规模随时间发展演化的规律．人们通过大量的观察实验，提出假设，建立较为合理的微分方程数学模型拟合现实中的种群演化规律，为保护濒危物种...
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【学位论文】 作者：张同迁导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】 本文针对脉冲时滞动力系统的几个问题,利用时滞微分方程和脉冲微分方程的相关理论和方法建立并研究了相应的动力学模型,同时借助计算机模拟讨论了相关模型的动力学行为,包括周期解的存在性与稳定性,系统的持久性与灭绝以及系统动力学的复杂性,并说明了其生...
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【学位论文】 作者：尹辉导师：孙树林 山西师范大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】
本文主要讨论了具有捕食关系的微生物培养问题，应用相关的数学理论得到一些结论.全文共三章。
第一章，绪论，介绍本文的研究背景，主要工作以及预备知识。
第二章，主要研究了互补型营养基条件下的食物链恒化器模型.第一节讨...
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【学位论文】 作者：董文艳导师：孙树林 山西师范大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】
本文主要总结并分析了恒化器食物链模型.全文共三章。
第一章绪论.介绍本文的研究背景和主要工作。
第二章总结了恒化器中食物链模型的研究现状.模型的类型有常微分方程，脉冲微分方程和时滞微分方程，涉及的研究内容包括解的...
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【学位论文】 作者：王维红导师：孙树林 山西师范大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】
本文主要总结并研究了恒化器竞争模型，全文分为三章。
第一章，绪论，我们介绍了本文的研究背景和恒化器模型简介以及预备知识。
第二章，主要介绍了恒化器竞争模型近年来的有关理论和结果，竞争模型的类型有常微分方程恒化器模...
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【学位论文】 作者：巩建辉导师：柳合龙 信阳师范学院 系统科学 系统理论（硕士） 2011年
【摘要】 本文中建立了媒介数学模型，以评估捕杀法对根除媒介传染病(疟疾)的效应.由于不同年龄阶段的传播媒介对媒介传染病有不同程度的影响，分析了捕杀策略对控制疟疾的作用.当仅对未成年的传播媒介进行捕杀时，建立一个非自治的时滞微分方程，分析表明存在充分的...
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【学位论文】 作者：孙小科导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 近年来，动力系统在力学、物理学、化学、生物学、生态学、控制、数值计算、工程技术以及经济学和社会科学中得到广泛的应用，而稳定性与分支现象是微分方程研究的永恒主题之一．本文首先研究了两类具有阶段结构和Holling型功能性反应函数的捕食—食饵模...
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【学位论文】 作者：孟新柱导师：陈兰荪 大连理工大学 数学 应用数学（博士） 2008年
【摘要】 时滞微分方程数学模型在描述生物动力学行为中起到了非常重要的作用.它从数学的角度解释许多种群之间及种群与环境之间的动力学行为，有助于人们科学地认识生物动力学，从而对某些种群之间以及种群与环境之间相互作用进行有目的地控制.本文针对时滞种群动力系...
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【学位论文】 作者：刘开源导师：陈兰荪 大连理工大学 数学 应用数学（博士） 2008年
【摘要】 本文针对种群控制和微生物病毒控制的几个问题，利用时滞泛函微分方程和脉冲微分方程的相关理论和方法建立了动力学模型，并研究它的相关的动力学行为，包括平衡点的稳定性、周期解的存在性、系统的持久性与灭绝。同时借助计算机数值分析了部分模型的动力学行为...
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【学位论文】 作者：王剑杰导师：燕居让 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2007年
【摘要】 在现实世界中，许多事物和现象的发展变化具有脉冲现象．为了更准确地描述这些事物与现象的发展变化过程，用脉冲微分方程更符合其本质属性，因而有关脉冲微分方程的研究无论在理论上还是在应用上都具有非常重要的意义． 此外，脉冲微分方程的振动性...
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【学位论文】 作者：徐艳华导师：蒋达清 东北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2007年
【摘要】 本文研究了有脉冲的一阶泛函微分方程周期正解问题的存在性，以及其在具体的生物数学模型问题中的应用。主要结果是利用锥不动点定理证明的，这个结果是在文献[1-3]的基础上更一般的推广。全文包括三部分：首先是引言，介绍要讨论问题的背景及研究现状；之...
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【学位论文】 作者：刘志军导师：陈兰荪 孙丽华 大连理工大学 数学 计算数学（博士） 2006年
【摘要】 本文利用连续动力系统、离散动力系统、脉冲动力系统和算子理论的相关知识，并借助数值分析方法研究了几类种群生态系统的动力学行为，包括周期解的存在性与全局渐近稳定性、永久持续生存性、绝灭性和动力学行为的复杂性，并讨论了时滞和脉冲对上述动力学行为的...
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【中文期刊】 张慧勤 贾建文 《北华大学学报（自然科学版）》 2016年17卷2期 148-153页ISTICCA
【摘要】 研究了一类捕食者具有阶段结构且被连续收获的具有时滞的Beddington-Deangelis捕食模型.应用脉冲微分方程比较定理,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引的充分条件以及系统持久的充分条件.
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【中文期刊】 杜艳可 徐瑞 《北华大学学报（自然科学版）》 2011年12卷3期 258-264页ISTICCA
【摘要】 研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.
【关键词】 脉冲接种；SEIRS传染病模型；全局吸引性；
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【中文期刊】 李庆 李有文 《北华大学学报（自然科学版）》 2010年11卷2期 116-121页ISTICCA
【摘要】 研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食.被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性.
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【中文期刊】 向大晶 刘兵 《生物数学学报》 2003年18卷2期 146-158页ISTIC
【摘要】 系统研究了具脉冲效应时滞系统x(t)=f(t,z(t-τ1(t)),…,z(t-τm(t))),t,t-τi(t)≠tk,k∈Z+,x(t+k)=x(tk)+Ik(z(tk)),t=tk, k∈Z+的正平衡态的全局吸引性,并把得到的理论结果...
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【中文期刊】 宋运娜 何兰 等 《湖北大学学报（自然科学版）》 2015年37卷4期 376-380页
【摘要】 研究具有脉冲接种和垂直传染的时滞SEIVR乙肝模型,根据乙肝疾病特点,将潜伏者分为染病初期处于潜伏期和染病后期继而出现的一种转移状态.运用脉冲比较微分方程和分析理论,分析当R1＞1,R2＞1时无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,以及当R3＞...
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【中文期刊】 王艳 周义仓 《工程数学学报》 2010年27卷3期 534-548页
【摘要】 本文是对个体被艾滋病毒感染后的数学模型及动力学性态研究情况的简单综述.介绍了CD4+T细胞、病毒颗粒和药物治疗相互作用的艾滋病数学模型的研究结果,主要是用常微分方程、时滞方程、积分微分方程和脉冲微分方程来描述艾滋病感染后疾病进展和治疗的模型...
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【中文期刊】 魏巍 邹红文 《微计算机信息》 2007年23卷34期 198-199,270页
【摘要】 开发了基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台,通过对传染病动力学模型进行动态仿真,可以对传染病动力学模型的变化进行观察和分析,同时在该仿真平台上,采用时滞微分方程、脉冲微分方程等数值算法实现对传染病模型进行数值模拟,是一个十分实用、方便...
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