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【中文期刊】 唐妍霞  《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年26卷3期 16-19页

【摘要】 运用Laplace变换的概念和一些主要性质研究了波动方程的定解问题,首先运用Laplace变换将波动方程转化为代数方程,再利用周期函数的Laplace逆变换公式求出方程的解,并举例验证了Laplace变换法的简便性.

【关键词】 Laplace变换； 波动方程； 定解问题；

【中文期刊】 刘新荣 周伟锋  等 《隧道建设（中英文）》 2022年42卷11期 1844-1852页

【摘要】 为研究严重腐蚀环境和施工缺陷等导致的衬砌厚度损失对隧道结构安全的影响,基于弹性地基曲梁理论和空间状态法建立二维衬砌受力解析解模型,采用Laplace变换求解衬砌各位置处的内力与位移,并与同工况下的数值模拟结果进行对比验证.数值模型中,通过折...

【关键词】 运营隧道； 二次衬砌； 衬砌损失厚度；

【中文期刊】 孙宗岐 杨鹏  《深圳大学学报（理工版）》 2021年38卷2期 214-220页

【摘要】 考虑复合Poisson-Geometric风险下带有投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数问题,运用全期望公式得到复合Poisson-Geometric风险下带投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数所满足的微分-积分方程.在指数分布...

【关键词】 运筹学； 对策论； 复合Poisson-Geometric过程；

【中文期刊】 吴克坚 赵清波  等 《数理医药学杂志》 2019年32卷2期 314-316页 CA

【摘要】 提高学员学习"积分变换"的兴趣以及在有限的课时内高效地学好这门课程,是积分变换课程教学改革的核心问题.结合多年的教学改革实践探讨了关于教学设计、内容优化和方法改革等方面的具体做法及思考.

【关键词】 Fourier变换； Laplace变换； 教学改革；

【中文期刊】 杨瑞雪 马志庆  《中国医学装备》 2015年3期 37-39,40页 ISTIC

【摘要】 目的：提出一种在临床操作使用上更加有效的裂纹骨折判定的图像增强方法，达到清晰判断裂纹骨折的目的。方法：采用5×5模板中值滤波的梯度变换(sobel)图像掩蔽用拉普拉斯变换的图像形成掩蔽图像，并与足部跖骨正位片相加形成锐化图像，再对锐化图像实...

【关键词】 图像增强； 裂纹骨折； 拉普拉斯变换；

【中文期刊】 袁渊 孙美秀  等 《国际生物医学工程杂志》 2014年37卷3期 159-162页 ISTICCA

【摘要】 目的 为了进一步提高人体血糖无创伤测量的精度,从而达到临床的要求,对本课题组提出的人体血糖无创伤测量的新方法进行实验测量.方法 在利用压力停止受测部分血流条件下,采用时间相关单光子计数技术测量双波长光入射下透射光谱的动态分布.对3例人体进行...

【关键词】 血流控制； 人体血糖； 拉普拉期变换；

【中文期刊】 丰国栋 何祥彬  等 《中国医疗器械杂志》 2009年33卷4期 247-250页 MEDLINEISTIC

【摘要】 提出一种双树复小波域中基于Laplace-Impact混合模型的DR图像去噪算法.该法利用局部方差建立的拉普拉斯-冲击模型的概率密度函数来逼近高频子带的系数分布.由于高频子带系数局部高度相关,所以在Laplace-Impact混合模型的框架...

【关键词】 DR图像去噪； 双树复小波变换； Laplace-Impact混合模型；

【中文期刊】 王永刚 孙伟  等 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 2017年40卷11期 1520-1525页

【摘要】 富水环境中岩体巷道的长期稳定性与水的渗流、岩体流变等因素紧密相关.文章假设围岩蠕变行为服从Norton-Hoff定律,建立水下岩巷扰动区蠕变的计算模型,并利用Laplace变换以及有效应力原理解答水下岩巷受力与变形的时效问题;在Norton...

【关键词】 岩体巷道； 时效变形； Norton-Hoff定律；

【中文期刊】 钱学明  《河北北方学院学报（自然科学版）》 2015年5期 31-35页

【摘要】 讨论区域雾霾环境中传感器测量位置的优化问题。针对一类雾霾环境的反应扩散模型，利用 La-place 变换，获得系统的解析解。基于优化估计理论，提出带测量噪声时系统监测传感器的最佳测量位置的优化方案。最后，数值例子表明了结论的有效性。

【关键词】 反应扩散模型； 雾霾环境； Laplace 变换；

【中文期刊】 李进文 曾平  等 《数理医药学杂志》 2012年25卷1期 109-110页 CA

【摘要】 目的:从概率论角度证明Dost面积律.方法:采用非模型依赖方法,将药物在给药部位与体内的驻留时间视为非负独立连续型随机变量,应用概率密度函数与联合概率密度函数及Laplace 变换作为工具.结果:结果与文献应用线性系统理论推导的结果相一致....

【关键词】 Dost面积律； Laplace； 变换；

【中文期刊】 朱宗元 王秋霞  《泰山医学院学报》 2008年29卷10期 773-775页

【摘要】 目的 研究一类更新风险模型下有限时间水平破产概率.方法 通过高阶线性方程组解的存在性理论,使用Laplace变换等方法,进行有限时间破产概率定量分析.结果 当索赔量分布是有限个指数分布的混合时,可以获得有限时间水平破产概率的精确表达式.结论...

【关键词】 有限时间破产概率； Laplace变换； 更新风险模型；

【中文期刊】 查宇  《九江学院学报（自然科学版）》 2005年20卷2期 9-11页

【摘要】 本文利用应用Laplace变换,给出求解重金属污染物在河流中迁移数学模型简易解析解的方法,利用我们的方法,能非常简便地计算出河流中重金属污染物的各项指标.

【关键词】 重金属； 环境容量； Laplace变换；

【中文期刊】 谢咏梅 胡娟  等 《南京师大学报(自然科学版)》 2001年24卷4期 12-15页

【摘要】 利用交错级数的加速方法以及修正的Bessel-Gauss求和公式对满足一定条件的函数的Laplace变换的数值反演进行讨论,给出了一个条件较为有效的数值计算方法.

【关键词】 反演； 加速； Laplace变换；

【中文期刊】 李进文 陈召晖  等 《数理医药学杂志》 2012年25卷2期 207-208页 CA

【摘要】 目的:从概率论角度证明一个药物吸收定理并提出药物处置时间(DPT)与平均处置时间的(MDPT)的概念.方法:采用非模型依赖方法,将药物总滞留时间视为在给药部位的滞留时间与在体内的滞留时间之和,且这些滞留时间均为非负且连续型随机变量,由数学期...

【关键词】 药物吸收； 概率论； 随机变量；

【中文期刊】 吴礼舟 张利民  等 《岩土力学》 2011年32卷8期 2391-2396页

【摘要】 成层土在工程中很常见,研究降雨过程中成层非饱和土的渗流-变形耦合对非饱和土土力学的发展具有重要的意义.由流体质量守恒,Darcy定律和Lloret等的非饱和土本构模型可得成层非饱和土渗流-变形耦合的控制方程.采用Gardner的非饱和土的渗...

【关键词】 非饱和土； 渗流和变形； 耦合；

【中文期刊】 陆琳 孙福军  等 《中国医学物理学杂志》 2007年24卷4期 288-289,299页 ISTICCSCD

【摘要】 目的:介绍一种基于小波变换和拉普拉斯算子的血液细胞图像边缘识别方法.材料和方法:取正常人血样5mL,制成血液细胞图片12片,对血图像进行预处理后,利用小波变换的多分辨率特性滤除细胞图像中的干扰成份,根据血液细胞边缘附近的灰度分布梯度较大的特...

【关键词】 小波变换； 拉普拉斯算子； 血液细胞；

【中文期刊】 闻则刚 何璟琳  《CT理论与应用研究》 2001年10卷2期 11-18页 MEDLINEISTIC

【摘要】 本文以无旋场的积分路径为射线，以边界上已知的势值为输入、输出量，利用反拉东变换求一个梯度场的势函数，用反演的方法求解可以化为拉普拉斯方程的一类二阶偏微分方程。其思路新颖，原理独特，运算正确，边界条件处理方便，数值实现容易。在重力场和地电场的...

【关键词】 无旋场射线拉普拉斯方程反演；

【中文期刊】 张聚 王陈  等 《中国图象图形学报》 2014年19卷1期 126-132页

【摘要】 目的 医学超声图像中的斑点噪声降低了图像质量并且限制了超声图像自动化诊断技术的发展.针对斑点噪声问题,提出一种新型的基于小波和双边滤波的去噪算法.方法 首先,根据医学超声图像在小波域内的统计特性,在通用小波阈值函数的基础之上,改进了小波阈值...

【关键词】 小波； 双边滤波； 医学超声图像；

【学位论文】 作者： 陈慧 导师：周江波  江苏大学  数学 数学（硕士） 2023年

【摘要】 现实生活中，流行病通常在各类人群中、在一定空间内以一定的波速传播。因此，用扩散型偏微分方程组刻画流行病的传播规律和机制，具有重要现实意义。
　　本文第一部分研究一类带有非局部扩散和非局部延迟的含易感者、无症状感染者、有症状感染者和接种...

【关键词】 流行病模型； 反应-扩散方程；

【学位论文】 作者： 秦双钰 导师：廖书  重庆工商大学  数学 计算数学（硕士） 2022年

【摘要】 水源性传染病是水源遭受到病原体微生物的污染，并通过不洁水源传播而引起的一系列疾病．霍乱是一种典型的水源性传染病，是由于饮用了带有霍乱弧菌的水或者食物而引起的一种急性腹泻性传染病，具有发病急，传播快的特点，感染者若不及时就医，常常会有生命危险...

【关键词】 水源性传染病； 偏微分方程组模型；

【学位论文】 作者： 张意 导师：李功胜  山东理工大学  数学 数学（硕士） 2022年

【摘要】 由于经济全球化和社会人员流动范围的扩大，加剧了全球感染性疾病的传播与扩散．近年来，有许多严重感染性疾病的爆发流行，如甲流、甲型肝炎等疫情，尤其是SARS和新冠疫情的爆发传播，以爆发力强和传播速度快为明显特征，对人类的日常生活乃至生命健康都构...

【关键词】 传染病动力学； 分数阶微分方程；

【学位论文】 作者： 佘高烊 导师：衣凤岐  哈尔滨工程大学  数学 应用数学（硕士） 2019年

【摘要】 霍乱是一种非常严重的传播性疾病，用反应扩散方程来刻画霍乱的传播机制，具有十分重要的理论意义与应用价值。
　　本文针对海地出现的霍乱传染病问题，以一类反应扩散SIRW模型为研究对象，利用定性、稳定性理论、Schauder不动点定理以及L...

【关键词】 霍乱模型； 行波解；

【学位论文】 作者： 徐海美 导师：周江波  江苏大学  数学 数学（硕士） 2019年

【摘要】 许多反应—扩散方程被用来模拟流行病的传播动力学。在数学流行病学中，行波解可以用来描述流行病以恒定速度在空间传播的状态。因此，研究扩散型流行病模型的行波解具有重要意义。
　　本文研究两个扩散型时滞流行病模型的行波解。在一定条件下，讨论了...

【关键词】 流行病模型； 反应-扩散方程；

【学位论文】 作者： 宋伟 导师：李洪枚  首都经济贸易大学  特种医学 劳动卫生与环境卫生学（硕士） 2013年

【摘要】 家具中挥发性有机化合物的散发是一个污染环境、影响健康的复杂传质过程。为把握其特性:
　　 首先，建立了综合考虑各种材料结构、传质机理、污染物阻力、换气条件的家具散发三层体系，据此提出了三套新模型:
　　 a.借助Laplac...

【关键词】 家具； 挥发性有机化合物；

【学位论文】 作者： 时韶丽 导师：蒋晓芸  山东大学  数学 应用数学（硕士） 2013年

【摘要】 本篇论文主要研究了分形理论及其在生物组织传热中的某些应用.由彼此相关而又独立的三章组成:第一章主要介绍了分形理论的发展史和应用简介、特殊函数和文中用到的积分变换;第二章研究了分形生物组织传热方程，对方程进行求解和一些特殊情况的讨论等;第三章...

【关键词】 分形理论； 生物组织传热；

【学位论文】 作者： 张天然 导师：王稳地  西南大学  数学 基础数学（博士） 2013年

【摘要】 本文首先建立了三个反应扩散方程模型:霍乱模型，营养-细菌模型及具有治疗的流感模型.然后用打靶法及Schauder不动点定理研究了这三个模型行波解的存在性及不存在性，得到了模型的最小波速，从而为传染病控制及细菌种群控制提供了理论依据.下面分章...

【关键词】 最小波速； 打靶法；