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【中文期刊】 黄华雨 丁启东 等 《应用生态学报》 2024年35卷11期 3073-3084页MEDLINEISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 土壤盐碱化严重制约着农业的可持续发展,及时掌握土壤含盐量(SSC)和pH信息对盐碱农田的改良及合理利用至关重要.本研究以宁夏银北地区石嘴山市平罗县为研究对象,以野外高光谱信息和表层(0～20 cm)、亚表层(20～40 cm)土壤盐碱指标实...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 丁启东 王怡婧 等 《应用生态学报》 2023年34卷11期 3011-3020页MEDLINEISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 准确获取土壤水分和有机质含量对中低产田土壤质量提升具有重要意义.为探讨分数阶微分(FOD)联合不同光谱指数对土壤水分和有机质含量的估算效果,本研究以宁夏引黄灌区中低产田土壤为对象,对野外实测高光谱反射率进行均方根变换后,采用0～2阶FOD处...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 朱佳硕 王立波 《北华大学学报（自然科学版）》 2024年25卷2期 148-155页ISTICCA
【摘要】 研究一类变指数勒贝格空间Lp(·)中具有Riemann-Liouville型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用分段常值函数,将变指数勒贝格空间转化为经典的勒贝格空间,将问题模型转化为等价的第二类Fredholm积分方程,利用Schau...
【关键词】 分数阶微分方程；Schauder不动点定理；变指数勒贝格空间；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王慧贤 王立波 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2022年23卷2期 141-149页ISTICCA
【摘要】 研究一类具有瞬时和非瞬时脉冲的p-Laplacian分数阶微分方程边值问题,应用Browder不动点定理,获得该问题解的存在唯一性结果,并给出算例说明结果的有效性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 袁赛杰 郭心悦 等 《软件导刊》 2022年21卷12期 153-161页
【摘要】 针对灰度图像增强过程中易发生细节丢失且易产生噪点的问题,提出一种基于拉普拉斯金字塔的Riemann-Liouville分数阶微分图像增强算法.对传统Riemann-Liouville分数阶微分算子进行改进,使其适用于灰度图像,并将其像素值严...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 亚森江·喀哈尔 杨胜天 等 《生态学报》 2019年39卷19期 7237-7248页ISTICPKUCSCDCA
【摘要】 土壤电导率与含盐量具有高度相关性,精准的土壤电导率监测有助于了解区域土壤的盐渍化程度,对区域盐渍化防治与调控,农业可持续发展以及生态文明建设具有重要意义.为寻求预测土壤电导率的最佳高光谱参数,实现土壤盐分信息的高效监测,本研究对土壤样品进行...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 焦枫媛 桂志国 等 《测试技术学报》 2021年35卷4期 288-293页
【摘要】 针对低剂量CT(Computed Tomography)图像中由于噪声影响而引起医学误诊的问题,提出了一种基于残差局部幂的分数阶各项异性扩散低剂量CT图像降噪算法.该方法将残差局部幂作为纹理检测算子加入分数阶各项异性扩散模型的扩散系数中,充...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 马志民 《北华大学学报（自然科学版）》 2019年20卷1期 21-25页ISTICCA
【摘要】 基于指数函数展开法,借助符号计算系统Maple,构造了时间-分数阶偏微分差分方程新的指数形式解,结果有助于理解时间-分数阶偏微分差分方程对应的数学模型,其指数函数展开法也可以用来构造其他分数阶微分差分方程的精确解.
【关键词】 分数阶偏微分差分方程；指数函数展开法；精确解；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 宫照煊 杨东升 等 《小型微型计算机系统》 2020年41卷8期 1741-1744页
【摘要】 从CT(Computed Tomography)影像中准确分割胰腺组织是手术准备及计算机辅助诊断的重要部分.通过对胰腺组织在CT影像中的形态,大小等信息的研究,本文提出了一种基于灰度信息约束水平集的胰腺组织分割方法.该方法首先使用分数阶微分...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 于萍 褚正清 等 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2019年35卷1期 1-3,7页
【摘要】 研究一类非线性分数阶微分方程边值问题解的唯一性.主要利用有关第一本征值的Lipschitz常数和u0正算子之间的关系.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王宇 王远军 等 《小型微型计算机系统》 2018年39卷10期 2314-2319页
【摘要】 从分数阶微分和结构张量的特点出发,考虑到分数阶微分算子具有较好的纹理细节表达能力,结构张量具有保持图像几何形状的特性,本文通过构造分数阶结构张量,提出了结合分数阶微分算子与结构张量的医学图像细微结构增强方法.分别针对计算机断层扫描(CT)图...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王晓磊 《信息技术》 2017年11期 105-107,111页
【摘要】 针对SIPT算子进行图像匹配存在匹配特征点数少容易出现误匹配的缺点,将分数阶微分处理和SIFT算子结合起来,提出一种改进的SIFT的图像检测匹配算法.首先采用分数阶微分方法对图像的细节纹理部分进行加强从而提高图像的分辨率,之后采用SIFT算...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 仲秋艳 张兴秋 《聊城大学学报（自然科学版）》 2016年29卷2期 25-32页
【摘要】 研究一类具有p-Laplacian算子的非线性奇异分数阶微分方程无穷点边值问题的正解.非线性项允许关于时间和空间变量具有奇异性.通过对Green函数的性质进行进一步研究,构造出特殊的锥,引入适当的高度函数并考虑高度函数在锥中某些有界集合上的...
【关键词】 分数阶微分方程；p-Laplacian；无穷点边值；
- 概要：
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- 结论：
【中文期刊】 杨娜 冯运 等 《中国图象图形学报》 2016年21卷12期 1696-1706页
【摘要】 目的 由于传统的分数阶微分算法本质是提高相邻像素点的灰度差,达到增强对比度的作用,但是同时会放大和产生噪声,这容易使婴幼儿脑MR图像的增强效果有限或过增强.为了解决上述问题,提出一种融合非局部均值信息的自适应分数阶微分的婴幼儿脑MR图像增强...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 于萍 庞登浩 等 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2015年4期 1-7页
【摘要】 研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性；利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解；利用多解定理得出正解至少存在3个。
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陆心怡 张兴秋 等 《系统科学与数学》 2014年34卷2期 218-230页
【摘要】 给出了一类分数阶微分方程m点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用u0有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点边值问题正解及多个正解的存在性结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 江卫华 刘秀君 等 《河北科技大学学报》 2014年35卷6期 518-523页
【摘要】 通过选择恰当的Banach空间及其范数,定义合适的投影算子,利用Mawhin重合度理论和分数阶微分以及分数阶积分的性质,在Riemann-Stieltjes积分边界条件下,研究非线性项中含有分数阶导数且具有共振的分数阶(n-1,1)共轭边值...
【关键词】 Riemann-Stieltjes积分；共振；分数阶数微分方程；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王晓娜 丁丹 《新乡学院学报》 2014年12期 4-6,15页
【摘要】 研究了分数阶泛函微分方程组的初值问题，运用压缩映射原理证明了其解的唯一性。相关的例子验证了结论的有效性。
【关键词】 Riemann-Liouville分数阶导数；唯一性；分数阶泛函微分方程；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李物兰 白宝钢 等 《湖南师范大学自然科学学报》 2013年6期 1-6页
【摘要】 研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题。首先，在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式，然后证明了该格式的稳定性和误差估计，收敛率体现了“谱精度”；在时间方向采用了中心差分，积分项采用了Lagrange内插法进行离散得...
【关键词】 谱Galerkin方法；分数阶偏积分微分方程；弱奇异核；
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 虞峰 张新光 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 2012年25卷4期 243-250,320页
【摘要】 通过引进一个简单的积分条件,在非线性项f允许在t=0,1和u=0处奇异的情况下,研究一类奇异非局部分数阶微分方程特征值问题,首先给出Green函数及其性质,然后应用Schauder不动点定理和上下解方法建立了正解存在的新结果,而且一些特殊情...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王怡婧 陈睿华 等 《应用生态学报》 2023年34卷5期 1384-1394页MEDLINEISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 准确高效获取土壤水盐信息是盐碱地改良和可持续利用的前提.本研究以地面野外高光谱反射率和实测土壤水盐含量为数据源,利用分数阶微分(FOD)技术对原始光谱反射率进行步长为0.25的处理,从光谱数据与土壤水盐信息相关性层面筛选FOD阶数,构建二维...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 尚天浩 陈睿华 等 《应用生态学报》 2023年34卷3期 717-725页MEDLINEISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 土壤有机质是评价土壤肥力的重要指标.为探讨分数阶微分联合不同光谱指数所建模型对较低土壤有机质含量的估算效果,本研究利用银川平原土壤野外高光谱反射率,结合室内实测有机质含量,对反射率原始数据进行倒数对数变换后进行0～2阶(间隔0.20)的分数...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈睿华 王怡婧 等 《生态学杂志》 2023年42卷9期 2296-2304页ISTICPKUCSCDCABP
【摘要】 土壤盐渍化是制约我国干旱半干旱地区农业生产、粮食安全和可持续性发展的重要因素之一.为探寻更优的高光谱数据反演土壤含盐量的方式,本研究以银川平原为研究区,以高光谱反射率和实测土壤含盐量为数据源,对原始反射率进行分数阶微分变换,利用二维光谱指数...
- 概要：
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- 结论：
【中文期刊】 王海兰 朱惠延 等 《生物数学学报》 2016年4期 497-504页ISTIC
【摘要】 通过将Caputo导数和细胞感染时滞同时引入HIV感染建模,本文建立了一类分数阶HIV感染时滞微分方程模型,分析了该模型正解的唯一性,同时对其正解进行了稳定性分析,得到了正解稳定的充分条件.
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 赵俊芳 王石杰 《生物数学学报》 2016年31卷1期 47-54页ISTIC
【摘要】 本文研究了一类带积分边界条件的分数阶徽分方程边值问题,文中首先得到了相应问题的Green函数,进而根据Green函数的性质和锥上的不动点定理及不等式技巧,得到解的存在性和多解性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 杨柳 陈海波 《生物数学学报》 2011年26卷1期 43-47页ISTIC
【摘要】 分数阶微分方程在生物科学和其他领域发挥着重要作用.考虑来类分数阶微分方程边值问题正解的这来性,得到的结证不仅可以保证正解的存在这来,而且可以用于构造迭代序列来逼近这个解.
【关键词】 Riemann-Liouville导数；分数阶微分方程；正解；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 毛书学 徐瑞 等 《北华大学学报：自然科学版》 2011年12卷4期 379-382页ISTICCA
【摘要】 研究一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型.通过分析,证明了所建立的模型具有非负解,得到了系统平衡点的存在性和局部稳定性条件,最后通过数值模拟验证了理论结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 司家芳 蒋威 《生物数学学报》 2011年26卷1期 17-24页ISTIC
【摘要】 主要研究了一类分数阶微分方程的最优控制问题.通过Oustaloup迭代逼近,可以将分数阶徽分算子在频率域范围内进行近似.那么原先的分数阶微分方程就转换为一般的常徽分方程.利用这个关系,可以得到关于分数阶微分方程的两个定理和一个引理.最后给出...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 仲秋艳 张兴秋 《山东大学学报（理学版）》 2016年51卷6期 78-84页
【摘要】 利用Green函数的性质构造出合适的锥，引入适当的高度函数并考虑高度函数在锥中某些有界集合上的积分，研究一类具有p-Laplacian算子的非线性奇异分数阶微分方程积分边值问题的局部正解以及多个局部正解。非线性项f允许关于时间和空间变量具有...
【关键词】 分数阶微分方程；p-Laplacian算子；高度函数；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：杨娜 导师：魏颖 东北大学 控制科学与工程 模式识别与智能系统（硕士） 2016年
【摘要】 随着计算机辅助诊断的研究和发展，医学影像已经成为医生诊断和治疗疾病的最常用，也是最重要的工具，核磁共振(MR)就是其中一种安全、有效的成像技术，它也是最常用的婴幼儿脑部疾病诊断的辅助工具。由于婴幼儿脑MR图像存在模糊、灰度不均匀性、伪影及偏...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：韩雨萌 导师：何天虎 兰州理工大学 力学 工程力学（硕士） 2024年
【摘要】 随着医疗领域光-声技术的飞速发展，热疗法已成为肿瘤等重大疾病临床治疗时的常用手段，被誉为医学界的“绿色疗法”。众多临床试验已充分证实，在放疗或化疗的治疗方案中融入热疗可以明显改善恶性肿瘤的治疗效果。然而，在以往的研究中，肿瘤组织的材料特性常...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李怡璇 导师：李功胜 山东理工大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】 Logistic方程是一类重要的生物数学模型,描述了资源总量约束条件下的种群增长行为．时间分数阶logistic扩散模型可以描述资源量有限但空间分布不均匀下多物种的次扩散过程规律，研究分数阶变系数logistic模型模拟与参数识别反问题具有...
【关键词】 分数阶logistic模型 ； 环境容纳量 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：程诗景 导师：王宏 山东大学 数学 计算数学（博士） 2023年
【摘要】
随着研究的不断深入，人们发现无论是着眼于量子物理、经济学或对期权市场的随机分析，还是在各种生物生命体系统中均存在诸多反常及超慢扩散现象,本文主要围绕”探索某些反常及超慢扩散现象背后的物理机制“这一课题展开相关的研究工作。
众所周知...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：张意 导师：李功胜 山东理工大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】 由于经济全球化和社会人员流动范围的扩大，加剧了全球感染性疾病的传播与扩散．近年来，有许多严重感染性疾病的爆发流行，如甲流、甲型肝炎等疫情，尤其是SARS和新冠疫情的爆发传播，以爆发力强和传播速度快为明显特征，对人类的日常生活乃至生命健康都构...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：王燕玲 导师：邵燕灵 尚禹 中北大学 信息与通信工程 信息与通信工程（博士） 2018年
【摘要】 近年来，计算机断层(Computerized Tomography，CT)成像技术飞速发展，并广泛应用于临床医学放射诊断领域。与此同时，CT扫描所带来的医疗辐射量逐年增加，人类健康受到了极大威胁，越来越多的人开始关注辐射剂量的问题。然而，降...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：彭湘 导师：朱惠延 南华大学 数学 应用数学（硕士） 2017年
【摘要】
本论文主要讨论两类利用分数阶微分方程建模的HIV/AIDS传染病模型.模型中考虑了人类的自身意识以及相关干预措施对艾滋病传播产生的影响.我们讨论了模型平衡点的存在性及其稳定性,并对部分结果进行了数值模拟，以支持我们的理论结果.
全...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【会议论文】屈若为 2015年中国生物医学工程联合学术年会 2015年
【摘要】 为了更加精确地构建静息态脑网络,本文提出了一种新的微分方程模型——分数阶微分方程模型.与整数阶微分方程相比,分数阶微分方程具有记忆性,能够携带一段时间内的信息.由于脑电状态并不是孤立形成的,而是受之前一段时间的状态影响,因此分数阶微分方程能...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：叶海平 导师：丁永生 东华大学 控制科学与工程 控制理论与控制工程（博士） 2009年
【摘要】 自80年代早期首例艾滋病被报道以来，众多学者在HIV感染动力学的建模上花费了大量的心血。涉及HIV感染(或HIV与免疫系统相互作用)动力学的数学模型不迟于1986年被提出，且该疾病一直成为建模的热点。然而，至今为止，所有的数学模型均被局限于...
【关键词】 分数阶微分方程 ； Gronwall不等式 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 胡华书 古传运 《北华大学学报（自然科学版）》 2023年24卷4期 429-434页ISTICCA
【摘要】 利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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