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【学位论文】 作者：王莹磊导师：马智慧 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 众所周知,疫苗接种给人体带来的免疫效果会随着时间流逝而逐渐降低. 因此,考虑通过再次接种疫苗的方式来提高人体免疫力的研究便显得尤为重要. 受此启发,本文将第一针疫苗接种和加强针疫苗接种引入传染病仓室模型,建立了一类具有接种加强针疫苗的传染病...
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【学位论文】 作者：邓春燕导师：马智慧 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 随着传染疾病疫苗的成功研发,越来越多的人们自愿通过接种疫苗而获得相应的免疫能力,进而大大降低疫苗接种者被感染的风险,因此,接种疫苗对传染病的预防与控制具有非常重要的意义.受此启发,本文建立疫苗接种对有效接触率具有抑制效应的非线性传染病模型,...
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【学位论文】 作者：钱敏导师：李维德 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 猴痘(MPX)是一种由猴痘病毒(MPX Virus)引起的新兴传染病，猴痘传染病的暴发导致全球恐慌，引发公共卫生事件。在最近的文献中，学者们提出了各种方法来研究分析这种感染的流行病学动态和有效的防控措施。本文在已有研究的基础上考虑猴痘疫苗的...
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【学位论文】 作者：马晓梅导师：王宾国 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 传染病的预防和控制是当前世界各个国家所面临的重要的公共卫生问题之一. 传染病的爆发是多种因素混合作用的结果, 其中季节性因素, 个体在不同地区间流动导致的扩散,非药物防控(NPIs)和疫苗的有效性及普及性都是影响疾病传播和爆发的重要因素.综...
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【学位论文】 作者：王泽龙导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究了扩散距离对空间异质环境中具有Neumann边界条件的非局部扩散SIS传染病模型的影响,我们用非局部扩散算子(1/σm)∫ΩJσ(x-y)(u(y,t)?u(x,t))dy 来刻画物种的空间移动, 其中Jσ(z)= (1/σn)J(...
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【学位论文】 作者：郑亮导师：张小兵 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
本文提出了两类总人口变化的随机SIR模型和SVIRS模型,建立了决定疾病灭绝和持久的阈值条件,分析了其动力学行为.本文共分为三个部分,详细内容如下:
第一章,首先介绍了传染病模型的生物背景和意义,然后给出了本文要用到的一些随机微分...
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【学位论文】 作者：张翻红导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 传染病是指由病原微生物或寄生虫引起的,并且在一定条件下可在人群、动物之间相互传播的具有一定传染性的疾病.在人类历史的进程中,传染病对人类的健康造成了很大的危害.通过数学模型研究传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势是一种非常可行的方法. 本...
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【学位论文】 作者：付甜导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 Zika病毒是一种主要通过蚊虫传播的虫媒病毒,它对新生儿的生命健康造成了极大的威胁,从它被发现到暴发,许多学者已经对Zika病毒的传播方式及其动力学进行了大量的研究.在此基础上,本文建立了具有多种传播方式的Zika病毒传播模型,分析了其稳定...
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【学位论文】 作者：杨瑞瑞导师：王杰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
本文基于脉冲微分方程理论，通过研究变化区域上具有脉冲效应的生态病毒系统的阈值动力，分别考察了植物一传粉者系统和病毒感染系统，具体地，本文将从以下两个方面加以讨论．
一方面，为了揭示脉冲效应和区域周期性演化的结合如何影响种群动力学机...
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【学位论文】 作者：高婷导师：孟新友 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 种群生存在一个不断变化的环境中,不同捕食者与食饵之间的相互作用会受到种群扩散、种间竞争、食饵的庇护、时滞以及环境毒素等因素的影响.在捕食者-食饵模型中考虑以上影响因素会更加贴近实际.本文在一般的捕食者-食饵模型的基础上,建立两类具有浮游植物...
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【学位论文】 作者：殷崇阳导师：孟新友 张运虎 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 登革热是主要通过蚊媒传播的一种急性传染病，具有传播范围广、传染速度快以及重症患者致死率高等特点.随着全球几次登革热大爆发，各国高度重视此疾病，并采取了一系列措施，比如：建立病毒疫苗研究机构，发展灭蚊技术(如培育并释放Wolbachia蚊子)...
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【学位论文】 作者：孙春杰导师：颜向平 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要考虑如下带有齐次Neumann边界条件的Holling-Tanner型扩散捕食系统{ut=uxx+u(1-βu)-muv/1+u+v,x∈(0,lπ),t＞0,vt=σvxx+sv(1-v/u),x∈(0,lπ),t＞0,(e)u/...
【关键词】 Holling-Tanner型扩散捕食模型 ； 局部渐近稳定性 ；
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【学位论文】 作者：马娟娟导师：罗冠炜 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 神经系统是复杂的信息网络，其基本单位是神经细胞，数量庞大的神经细胞组成了结构复杂的神经系统。人体的一切生理过程都是通过神经系统来调控的，如大脑的思考、人体对周围环境做出的反应等。过去，研究者们已经在动物体的神经组织如神经纤维、神经肌肉中提取...
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【学位论文】 作者：徐明伟导师：李维德 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 研究复杂系统或难以直接理解的自然现象，研究人员总是可以抽象出其最本质的因素，然后在此基础上建立模型。其后根据观测到的真实数据对所建立模型进行评价、修正、融合，以求得对未知系统的确定性。在贝叶斯估计框架中对未知参数的求解，需要对似然函数进行运...
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【学位论文】 作者：冯燕导师：孟新友 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 种群动力学涉及到人类活动环境效应、理论生态学、种群多样性预测及非线性科学等.其中动力学模型是描述种群与环境之间相互作用的数学模型.生物种群间的关系包括互惠共生、寄生、竞争和捕食四种基本关系,其中捕食关系在生物界中是必不可缺的.捕食者与食饵之...
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【学位论文】 作者：吴凡导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 当某种传染病爆发时,人们最关心的问题就是何时能够消灭这种传染病,或者如何控制它的传播.采用数学模型来研究传染病的传播时,人们自然地希望能够找到一个指标,来判断疾病是否灭绝,基本再生数R0就是疾病传播与灭绝的阈值.本文针对更一般的脉冲时滞周期...
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【学位论文】 作者：聂士朋导师：李维德 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 物种入侵是自然界中普遍存在的现象，是导致当代生物多样性丧失的主要因素之一。物种入侵已经威胁到了多个国家和地区，为人类的可持续发展带来了巨大挑战。但并非所有物种入侵都一定是成功的，入侵物种被本土物种所彻底排斥的情况并不少见。因此,当发现物种入...
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【学位论文】 作者：乔帅导师：安新磊 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究了电场和磁场作用下具有双稳态特性的两类神经元模型的放电模式，综合运用Matcont软件、XPPAUTO软件以及非线性动力学相关理论深入分析了其隐藏放电的演变规律及其控制策略。基于单参数和双参数分岔分析，着重探讨了在复杂电磁辐射调制下...
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【学位论文】 作者：杨晓燕导师：颜向平 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究了具有HollingII型功能反应函数的时滞扩散捕食者-食饵模型.通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题,研究了相应的常微分方程系统正平衡点和相应的偏微分方程系统正常数平衡解的局部渐近稳定性和Hopf分支.本文的主要内容...
【关键词】 时滞扩散捕食者-食饵模型 ； 功能反应函数 ；
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【学位论文】 作者：邓熙霖导师：林国 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文主要考虑了如下具有非局部扩散的DS-I-A模型(此处公式省略)
的空间传播动力学，其中所有参数非负，在该模型中易感者根据其特性的不同被区分为不同的组群.从单调动力系统的角度来看，当αi互不相同时，该模型一般不具有比较原理.本文...
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【学位论文】 作者：邹温泉导师：李维德 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文讨论一个有着联合收获和时滞的Lotka-Volterra竞争模型，其中一个物种受Allee效应的影响。首先分析了无时滞的模型的平衡点局部以及全局的稳定性。研究结果表明，依据不同的参数区域，模型的解的状态要么共存，要么出现竞争排斥，可以通...
【关键词】 Lotka-Volterra竞争模型 ； Allee效应 ；
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【学位论文】 作者：刘锐杰导师：张小兵 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 病毒性肝炎是中国常见且严重影响人们健康的传染病之一,根据感染病毒的类型不同可分为甲、乙、丙、丁、戊型病毒性肝炎.其中,乙型肝炎在人群中感染率最高、危害性最大.乙型肝炎患者和HBV携带者是本病的主要传染源,HBV可通过母婴、血和血制品、破损的...
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【学位论文】 作者：李小草导师：王宾国 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 由于浮游植物在全球生态系统中具有重要意义,模拟浮游植物种群的全局动力学行为对于提出有效控制浮游植物种群的生长措施至关重要.本文通过考虑两类非局部概周期反应-扩散-对流模型,研究了在养分充足,代谢仅受光照强度影响的假设下,单个浮游植物种群的全...
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【学位论文】 作者：关书琴导师：龚东山 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文在具有双线性发生率的SVIR传染病模型的基础上引入了阶段结构和非线性发生率，建立了具有阶段结构与非线性发生率的双时滞SVIR传染病模型.本文运用时滞微分方程稳定性理论、泛函微分方程等知识对系统的动力学行为进行了分析，并在得到理论结果的基...
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【学位论文】 作者：闫杨阳导师：林国 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文研究了时间离散的三种群竞争系统（此处公式省略）
的传播现象,其中un(x),vn(x),wn(x)分别代表物种u,v,w在位置x处,第n代的种群密度,扩散核k1(x),k2(x),k3(x):R→R+是概率密度函数,x∈R,n...
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【学位论文】 作者：肖丽导师：孟新友 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 生态学中的各物种之间存在着诸多关系,其中捕食者-食饵关系尤为重要.由于该关系推动了从低营养级到高营养级的能量与生物量的流动,进而起到调节种群大小的作用.捕食者对食饵的影响可能是直接的、也可能是间接的或者两者都有.直接影响指捕食者直接捕食猎物...
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【学位论文】 作者：俞文山导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
如何理解单个物种随时间的演化趋势和在空间的扩散传播过程,以及多个物种之间的相互影响,例如互利共生,竞争,捕食等一直是空间生态学领域的重要研究课题.
当一个外来物种入侵到当地物种的栖息地之后,外来入侵物种的生存环境大小会随时间发生变...
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【学位论文】 作者：王红梅导师：安新磊 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 神经系统由数十亿个神经元构成，每个单元都是单独的，接收来自其他单元的信号，并产生自己的信号发到相应的邻居单元。当神经元受到外界刺激时，会对其作出适当反应。当神经元在进行信息传输的过程中，通过改变神经元的系统参数，或者在适当的外界条件作用下，...
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【学位论文】 作者：李生花导师：马智慧 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 随着信息产业的高速发展，信息传播在预防和控制传染病传播方面发挥着越来越显著的作用.由此，本文考虑将与疾病流行相关的信息对增加接种覆盖率和减小疾病发病率的影响引入传统的传染病模型，建立了一类含有疾病信息因素和时滞效应的非线性传染病模型.同时，...
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【学位论文】 作者：卢广西导师：雒志学 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 当前，人类盲目追求经济效益，对自然界中种群资源的开发利用不断增加，致使众多种群灭绝，造成生态系统失衡。因此对种群系统的动力学行为及控制问题的研究显得十分有意义。一方面，通过建立数学模型能够解释种群系统的内部机制。另一方面，通过建立数学模型，...
【关键词】 偏利种群 ； Pontryagin极值原理 ；
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【学位论文】 作者：李晓导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究了异质环境中带自由边界的Logistic非局部扩散问题.首先,利用含参的常微分方程和压缩映像原理及延拓方法得到了解的全局存在唯一性.然后,考虑了在两种异质环境下:强异质环境和弱异质环境,扩散系数d和扩张能力μ对种群入侵的影响.在强异...
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【学位论文】 作者：胡士科导师：霍海峰 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 传染病的爆发是威胁人类生命健康的重要因素之一.为了更好地掌握不同种类传染病的传播规律,采取更为有效的防控措施,研究者们建立并研究了一系列传染病模型.传染病通常先在某一小范围内爆发,随着人口迁移等逐渐蔓延至更大范围,所以利用反应扩散模型可以更...
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【学位论文】 作者：马甜甜导师：王智诚 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 由于生态环境、各种抗病毒药物和生物进化等因素的影响,病原体的变异更加频繁.病原体的变异使得宿主感染疾病的时间增长,因此病原体的变异对传染病的传播和预防具有重要意义.另外考虑到不同个体免疫力的差异对传染病潜伏期的影响,所以将分布时滞纳入传染病...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：王英英导师：王宾国 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 疟疾是一种通过按蚊叮咬而传播的媒介传染病，其传播和流行受多种因素影响.由于病原体在人和蚊子体内存在潜伏期以及人类在各个城市、村庄等之间的活动的影响，这就使得时滞作用及种群扩散在疾病的传播过程中起着非常重要的作用.此外，时间的非齐次性也是影响...
【关键词】 疟疾传播 ； Ross-Macdonald模型 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：武三姓导师：孟新友 兰州理工大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 在自然生态学中,生物与生物之间存在的多种复杂关系相互作用,共同构成了一个生物种群系统,而捕食者-食饵种群之间的相互作用被认为是最重要的一种作用.通常,在生物种群系统中考虑恐惧效应、群体效应、合作效应、疾病、时滞及最优收获等因素更能贴近现实情...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：张萍导师：雒志学 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 生物种群资源具有可再生性,为保护生态系统和发展可持续经济,建立种群系统模型并对相关控制问题进行研究就显得十分有必要.种群中存在许多方面的差异,例如尺寸的大小、年龄的不同、性别的差异,等等.由于这些不同点,使得个体的行为能力也相差甚远.此时,...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：韩淑艳导师：马智慧 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文基于单种群在斑块间的旅行感染，结合传染病动力学与种群动力学理论与方法，第二章建立了一类仅捕食者种群染病的具有斑块结构和旅行感染的确定性生态流行病模型.事实上，更为现实地，每个种群都不可避免地会受到环境噪声的影响，因此第三章引入了白噪声，...
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