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【学位论文】 作者：王梦林 导师：张国宝 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】
近十几年来,非局部扩散系统的行波解得到了学者们的广泛关注,这是因为行波解可以很好地刻画物种的发展、迁移、入侵等过程, 揭示物种数量的变化规律.本学位论文主要研究具有非局部扩散的捕食和竞争系统的行波解.
首先,研究了一类具有非局部扩...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：赵倩 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究一类气味干扰的Holling-Tanner 型捕食者-食饵模型的动力学性态.主要由三部分组成. 第一部分, 对于常微分模型, 首先分析平衡点的详细分类和非负平衡点的局部稳定性; 然后讨论Hopf 分支产生的条件. 第二部分, 对于反...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； 气味干扰 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：王博 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文针对经典的Holling-Ⅱ 型捕食者-食饵模型, 研究合作狩猎与恐惧的联合效应及扩散对模型动力学性态的影响.对于常微分方程模型,首先讨论平衡点的稳定性以及Hopf分支、鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支. 结果表明,恐惧效...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：王小宁 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究带强Allee效应的Leslie型捕食者-食饵扩散模型的斑图生成问题.对于局部模型, 讨论非负平衡点的稳定性, 正平衡解处Hopf分支的存在性与稳定性及Bogdanov-Takens分支现象,并借助数值模拟说明强Allee效应在确定...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：袁雅静 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文研究一类植化相克的浮游生物扩散模型的动力学性态.主要由三部分组成.第一,讨论相应的常微分模型非负平衡点的稳定性,正平衡点处Hopf分支的存在性与稳定性.第二,对于反应扩散模型,分析在正平衡点附近产生各种分支的详细性态,包括Turing分...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：郝雅婷 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
本学位论文主要研究空间异性环境中带有Holling-Ⅱ型功能反应函数的IGP模型的扩散策略.主要结果如下:
第一部分主要讨论捕食者和食饵均具有一致扩散的IGP模型.首先对线性化系统进行特征值问题分析,讨论平凡解和半平凡解的稳定性;...
【关键词】 IGP模型 ； Holling-Ⅱ型功能反应 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：宋晨霞 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要研究带Holling-Ⅳ型功能反应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的时间斑图和空间斑图.首先讨论局部模型正平衡点的存在性,分析相应的特征方程,得到平衡点稳定和不稳定的条件.确定正常数平衡点处局部Hopf分支...
【关键词】 Holling--Ⅳ型功能反应 ； R-M捕食者-食饵模型 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：吕文娟 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子?为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poinc...
【关键词】 Rosenzweig-MacArthur模型 ； Ivlev型功能反应 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：阮虎 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究带食饵保护区的有毒浮游植物-浮游动物扩散模型的稳定性、时间斑图和空间斑图.首先,给出ODE系统平衡点的存在性和稳定性,考察Hopf分支方向及周期解的稳定性.其次,针对半线性反应扩散系统运用线性化方法分析非负平衡点的局部稳定性,通过最...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：闫凯 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】
本文主要研究空间异性环境中两类生物模型的动力学行为．主要工作如下：
第一章主要讨论空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型．首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性，...
【关键词】 捕食模型 ； 反应扩散底栖漂移模型 ；
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：张菁 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究带双曲正切功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.对于局部系统,给出平衡点的细致分类、分支分析并讨论极限环的存在性.数值模拟结果显示,在没有恐惧因子的情形下,系统出现双稳现象.这...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； 双曲正切功能反应 ；
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【学位论文】 作者：田旻 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文主要研究带合作狩猎的Leslie-Gower捕食模型的动力学性态.主要工作有下面两部分：
第一部分,主要讨论带有合作狩猎的Leslie-Gower捕食者-食饵常微分模型.首先分析合作狩猎对系统非负平衡点的存在性以及稳定性的影响...
【关键词】 Leslie-Gower捕食模型 ； 合作狩猎 ；
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【学位论文】 作者：曹淑萍 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文研究一类具有合作狩猎和阶段结构的捕食者-食饵模型的复杂动力学.
对于常微分系统，首先讨论其非负平衡点的存在性；其次通过线性化分析和Routh-Hurwitz判别准则分析非负平衡点的稳定性；再次以合作狩猎系数为分支参数，讨论由正...
- 概要：
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【学位论文】 作者：杨亚飞 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究一类HollingⅡ型Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.首先，对于常微分方程模型，分析平衡点的稳定性，且以狩猎捕食者的死亡率与食饵的净增长率之比为分支参数，给出Hopf分支存在的条件.其次，对...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； Turing不稳定 ；
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【学位论文】 作者：张慧森 导师：伏升茂 西北师范大学 其他 数学应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 本文研究一类合作狩猎的HollingⅡ型捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.对于局部模型，研究非负平衡点的稳定性，以及正平衡点处产生的Hopf分支、鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支的详细性态.证明在一定条件下，当捕食者的狩猎合作...
【关键词】 合作狩猎 ； 捕食者-食饵扩散模型 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：蔺娜娜 导师：张丽娜 西北师范大学 其他 数学应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下：
(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响，其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定...
- 概要：
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【学位论文】 作者：王静 导师：伏升茂 西北师范大学 其他 数学应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 本文讨论一类宿主-犬寄生虫扩散模型的稳定性、Hopf分支及扩散导致的Turing不稳定性.首先，讨论相应的常微分方程模型非负平衡点的局部稳定性,Hopf分支的存在性,方向及稳定性.其次，对相应的反应扩散模型中应用线性化分析给出Turing不...
- 概要：
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【学位论文】 作者：谯婷 导师：伏升茂 西北师范大学 其他 数学应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 本文讨论由于食饵对捕食者的恐惧而产生的反捕食行为对带有Holling-Ⅱ型功能反应和Allee效应的食饵-捕食者扩散模型动力学性态的影响.对于相应的常微分方程模型，研究所有非负平衡点的存在性和局部稳定性,Hopf分支的存在性、方向以及分支周...
【关键词】 反捕食行为 ； 食饵-捕食者扩散模型 ；
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【学位论文】 作者：黄光健 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 本文主要研究一类推广的多种群Keller-Segel趋化模型的不稳定性和一类带避难所的两种群捕食者-食饵模型的稳定性.我们将讨论一类推广的n种群m种趋化物的Keller-Segel趋化模型的Turing不稳定性.应用组合矩阵理论，我们将一类...
【关键词】 Keller-Segel趋化模型 ； 不稳定性 ；
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【学位论文】 作者：李月霞 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】
本文主要运用非线性分析和非线性偏微分方程的理论，研究来自于生态学中的一类强耦合交错扩散捕食模型（此处公式省略）的稳定性问题，包括交错扩散导致的线性不稳定，分支解的存在性和分支方向的确定，以及非线性不稳定性分析.本文的结构如下：
首...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：张倩 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 本文主要研究含两种群两趋化物的Keller-Segel模型(此处公式省略)正常数平衡点的非线性不稳定性,其中区域 Td=(0,π)d(d≤3).应用Sobolev嵌入定理、能量估计和bootstrap技巧,讨论模型(1)的非线性演化的增长模...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李晓娟 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2015年
【摘要】
本文讨论一类具有Crowley-Martin感染率，细胞内时滞和CTL免疫反应的病毒动力学模型的动力学行为.通过构造Lyapunov函数将模型的动力学性态进行完整的分析.
全文分五部分.第一部分介绍病毒和宿主体内的群体动力学及相关...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：王田 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】
本文主要研究一类带毒素的浮游植物-浮游动物交错扩散模型的耗散性．应用能量估计和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明该模型整体解的存在性和一致有界性．
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【学位论文】 作者：易金桥 导师：吕克璞 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2006年
【摘要】 本文首先介绍了血液动力学的基本概念以及非线性科学在这一领域的发展现状，说明了本文工作的实际意义. 文章第二部分首先证明了在人体大动脉血管中，存在应力波；然后根据一维长直圆管基本假设，建立了速度u、压力p和应变ετ共同满足的基本方程...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：高海燕 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2006年
【摘要】 本文分两章.第一章，运用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式研究带自扩散和交错扩散的三种群Lotka-Volterra竞争模型 ut=(d1u+α11u2+α12uv)xx+u(a1-b11u-b12v-b...
- 概要：
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