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【中文期刊】 郭英佳 《北华大学学报(自然科学版)》 2017年18卷4期 426-433页ISTICCA
【摘要】 研究了一类Lévy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SEIR传染病模型,证明了系统正解的存在唯一性,利用Lyapunov方法研究了该模型在无病平衡点和地方病平衡点附近解的渐近行为.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 肖海滨 《生物数学学报》 2006年21卷3期 334-340页ISTIC
【摘要】 研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统.以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件.
【关键词】 非线性密度制约；Holling Ⅱ功能反应；全局稳定性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张启敏 聂赞坎 《生物数学学报》 2004年19卷1期 51-56页ISTIC
【摘要】 对森林发展系统的动态数学模型,运用泛函分析和积分方程的理论,证明了系统强解的存在性和唯一性,并对系统的稳定性进行了讨论.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 冯春华 《生物数学学报》 2000年15卷3期 272-275页ISTIC
【摘要】 结合运用Liapunov泛函数,研究二维Lotka-Volterra捕食系统概周期正解的存在唯一性.
【关键词】 捕食系统；Liapunov泛函；概周期解；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 黄建华 张新建 《生物数学学报》 2000年15卷4期 432-436页ISTIC
【摘要】 讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型,给出了该系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件,并与具有米氏饱和反应速度的生化模型的定性性质进行比较.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王玮玮 李娇 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2008年24卷6期 6-8,11页
【摘要】 目的 多极边界元法是一种新型的边界元数值算法,已经建立了多极展开法和多极边界元法的基本理论知识,为多极展开法融合于边界元法格式和后面要研究的多极边界元法奠定了理论基础,给出了多极展开法适用的范围,本法更新了传统边界元法理论及计算结构,适应大...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王清 《中国科技信息》 2008年8期 34-35页
【摘要】 研究了logistic方程dx(t)/dt=r(t)x(t)[1-x(t)/k(t)](这里的r(t),k(t)都是伪概周期函数且r(t)>0、k(t)>0),利用伪概周期函数的基本性质得到了此方程伪概周期解的存在唯一性.
【关键词】 伪概周期；logistic方程；存在唯一性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 黄亚婷 王振友 《南方医科大学学报》 2025年45卷8期 1768-1776页MEDLINEISTICPKUCSCDCA
【摘要】 目的 探讨骨髓来源的抑制细胞(MDSCs)在肿瘤转移前微环境(PMN)中的关键作用,并建立数学模型分析其与微环境内主要参与成分之间的相互关系.方法 运用数学描述系统地分析MDSCs在肿瘤转移过程中的功能,阐明其与肿瘤转移前微环境形成过程中主...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 胡华书 古传运 《北华大学学报（自然科学版）》 2023年24卷4期 429-434页ISTICCA
【摘要】 利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 周碧波 张玲玲 等 《应用数学》 2021年34卷1期 47-58页
【摘要】 本文研究一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题,利用基于锥理论的和型算子不动点定理和混合单调算子不动点定理,获得共形分数阶微分方程边值问题和脉冲初值问题正解的存在性和唯一性定理,并且得到一组可以逼近唯一正解的单调迭代序列,最后...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 夏莉 李敬娜 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 2014年6期 564-568页ISTICPKUCA
【摘要】 讨论了一类含梯度项的奇异抛物方程。在某些特定条件下，通过抛物正则化方法及上下解方法，获得该类方程的非负古典解的存在性，并证明了其唯一性。并且，由此还得到了某些奇异抛物问题古典径向解。
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈丽娜 关春霞 等 《中山大学学报（自然科学版）》 2019年58卷1期 131-137页
【摘要】 研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题.首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Proce...
【关键词】 两个分支的Degasperis-Procesi方程；存在唯一性；弱连续依赖性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘春燕 卫雪梅 等 《中山大学学报（自然科学版）》 2019年58卷3期 94-102页
【摘要】 研究癌症疫苗和检查点抑制剂联合治疗的数学模型,该模型为包含九个相互耦合反应扩散方程的方程组.先通过运用Banach不动点定理、抛物型方程的LP估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘雪婷 黄永奎 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2013年14卷1期 22-27页ISTICCA
【摘要】 利用迭合度理论,研究了一类非线性n阶常微分方程周期边值问题,得到了解的存在性与唯一性结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 沈海双 卫雪梅 等 《中山大学学报（自然科学版）》 2018年57卷5期 140-144页
【摘要】 研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程.假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称.用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 郑治波 邢妍 等 《科技通报》 2018年34卷7期 21-23,73页
【摘要】 主要利用Gronwall's不等式、交换算子和不可压缩流的性质得到带阻尼项α｜ u｜u不可压Euler方程的解在Besov空间存在性和唯一性.
【关键词】 带阻尼项；不可压Euler方程；Besov空间；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李必文 《生物数学学报》 2005年20卷4期 437-442页ISTIC
【摘要】 利用矩阵不等式的分析技巧和Banach空间中不动点定理,得到了具常数时滞细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性,推广和改进了已有文献的结论
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 聂益民 《生物数学学报》 2005年20卷1期 33-36页ISTIC
【摘要】 研究生化反应中一类可逆多分子饱和反应系统x=a-xyn+cyn+1,y=xyn-cyn+1-dy/(y+b),应用微分方程定性理论,完整的解决了该系统极限环的存在性、不存在性和唯一性问题.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》 2002年3卷2期 101-103页ISTICCA
【摘要】 讨论了非线性自治系统x=x(a0+alx+a2x2-(1-e-λy)),y=y(x2-1)的平衡点的性态,并证明了该系统极限环的存在性与唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘学生 代万基 等 《生物数学学报》 2002年17卷3期 311-316页ISTIC
【摘要】 研究一类三次Kolmogorov系统:x=x(Ao+A1x-A3x2+A2y+A4xy),y=y(-1+x2-y)(*).当A1＞0,A2＜0,A4＜0时得到:当A0-A2＞A02,x*＞x*时,系统(*)在第一象限内存在极限环;当A0＞(...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 惠静 《生物数学学报》 2002年17卷2期 179-184页ISTIC
【摘要】 在这篇文章中,我们证明了一个单种群扩散时滞系统的持久性,同时,给出它的全局渐近稳定性的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘学生 梁晓俐 等 《北华大学学报(自然科学版)》 2001年2卷3期 197-199页ISTICCA
【摘要】 研究了Kolmogorov系统x=x(a0+a1x-a2x2-(1-e-y)),y=y(x2-1),在某些条件下证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性.
【关键词】 Kolmogorov系统；极限环；存在性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 余昭旭 孙继涛 等 《生物数学学报》 2001年16卷4期 422-426页ISTIC
【摘要】 研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy/1+hx,dy/dt=-cy+dxy/1+hx.应用微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 吕桂霞 《北华大学学报（自然科学版）》 2001年2卷2期 96-100页ISTICCA
【摘要】 考虑以下高阶多点边值问题({ у(n)=f(t,y,y',…,y(n-1),0≤t≤1,у(i)(ξj)=0,0≤i≤nj-1,j=0,1,…,k,(k∑j=0)nj=n),其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξk=1,关于f有非线性增长的情况,利用基...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 庄兴义 《生物数学学报》 2000年15卷3期 339-343页ISTIC
【摘要】 应用Schauder不动点定理，研究了一个造血模型概周期正解的存在性及唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘学生 赵振海 《生物数学学报》 2000年15卷3期 266-271页ISTIC
【摘要】 研究一类三次Kolmogorov系统，获得了系统存在极限环和存在唯一极限环以及不存在极限环的条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵刚 刘学生 《大连大学学报》 2009年30卷3期 7-9页
【摘要】 研究了可逆三分子反应模型:x=-A1x+A2x2+A3y-x2y,y=y(x2-1);证明了当A1>2A2A3/(1+A3)时,其极限环的存在性;当A1>2A2A3/(1+A3),A1>A3,A3<5A21/(9A22)时,其极限环的唯一性...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵刚 刘学生 《大连大学学报》 2007年28卷3期 1-3页
【摘要】 研究一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,获得了该系统存在和唯一的极限环的条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张双德 张喜红 等 《江西师范大学学报（自然科学版）》 2005年29卷4期 287-290页
【摘要】 在传染病模型K-M三假设的基础上,进一步的将整体人群按年龄层次分为两个阶段结构,同时考虑对传染病的积极干预,即将染病人群分为染病未被隔离和染病即被隔离两种状态.研究了具有这两种特征的SIRS传染病模型,证明了该模型解的非负性、有界性和整体存...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 韩小森 赵彩霞 等 《河南大学学报(自然科学版)》 2004年34卷1期 7-13页
【摘要】 研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性,证明了其局部解和整体解的存在唯一性,并给出了几个稳态奇性解的例子.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘竹梅 吴当学 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2001年21卷3期 196-198，220页
【摘要】 探讨了同一种群同时会染上2种传染病的传染病SIS模型,得到地方病形成的唯一周期,且此周期解是全局渐近稳定的,亦得到疾病最终消除的条件.
【关键词】 SIS模型；Logistic种群增长；周期解的存在性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：马瑞 导师：王锦荣 贵州大学 数学 数学（博士） 2024年
【摘要】
非瞬时脉冲是经典瞬时脉冲的推广,其干扰过程依赖于当前状态且持续作用一段时间.概周期函数是经典周期函数的推广,其特点是具备近似周期性.非瞬时脉冲概周期模型相比经典的脉冲周期模型更加适合刻画病虫害防治、药剂动力学等过程.
本文从造血微...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李艺杰 导师：郭志明 广州大学 数学 应用数学（博士） 2024年
【摘要】 建立离散时间生物模型在很多情况下是一种自然的选择,且离散模型的动力学往往更丰富.一些时间离散空间连续扩散方程为种群生态学研究提供了深刻的见解, 积分差分方程是其中一类重要的方程, 但其因无法解释边界而在应用中具有局限性. 另一类时间离散空间...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张小英 刘桂荣 《生物数学学报》 2015年3期 405-414页ISTIC
【摘要】 本文,我们考虑了脉冲微分方程.正周期解的存在唯一性与全局吸引性,通过使用不动点定理,建立了该方程唯一正周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.特别地,我们给出x是其他正解的全局吸引子.我们的结果推广和改进了已有文献结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张文林 柴玉珍 等 《生物数学学报》 2015年3期 453-462页ISTIC
【摘要】 在神经传播方程中,神经传递信号及它关于时间和空间的变化率,在数学上表现为一类非线性拟双曲方程.本文讨论了一类广义非线性神经传播方程的初边值问题,运用Galerkin方法得到了方程的弱解和整体强解的存在唯一性,并给出了t→∞时解的渐近性质.
【关键词】 神经传播方程；Galerkin方法；解的存在唯一性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 高云柱 盖虹 等 《北华大学学报：自然科学版》 2011年12卷5期 515-522页ISTICCA
【摘要】 考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李映红 导师：王智诚 兰州大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】
本学位论文主要研究一类具有自由边界的竞争―互惠三物种模型的动力学行为, 研究内容包括模型解的全局存在唯一性,解关于时间t的一致有界性,比较原理以及外侵物种在自由边界上的相关性质.
首先,叙述了研究内容的相关背景知识,并且给出对应的...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵美玲 蒋亚茹 《北华大学学报（自然科学版）》 2025年26卷5期 571-582页ISTICCA
【摘要】 建立一类具有垂直传播的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,得到该随机模型正解的全局存在唯一性.证明了当Rs0>1 时,该模型存在平稳遍历分布,此时HIV/AIDS将持续存在;当Re0<1 时,疾病将...
【关键词】 垂直传播；随机HIV/AIDS传染病模型；遍历性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：张瑞敏 导师：魏春金 集美大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】 生活在亚马逊雨林的切叶蚁与菌圃之间构成了一种经典的互惠关系. 在切叶蚁与菌圃生长过程中,两种群都不可避免地会受到微风、细雨、光照等的影响;并且,菌圃的妊娠时间造成的延迟会影响系统的动力学行为;种群在不同阶段具有不同的行为能力与生存技能.因此...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：胡蝶 导师：陈鹏 三峡大学 数学 数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文主要研究全空间中具不可压缩流体方程的珊瑚卵精趋化系统,利用隐函数定理证明该系统的存在唯一性,系统如下:(此处为公式略过)
并从以下两个方面加以概括:e,s变量在同一Lq空间中上述系统温和解的存在唯一性;e,s变量在不同的Lq,...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：冀星 导师：刘桂荣 山西大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 捕食者与食饵之间的相互作用作为一种重要的生态现象,是种群生态学的一个重点研究课题.近年来,种群模型的一些动力学性质受到了众多学者的广泛研究.同时环境白噪声、Lévy噪声和疾病也会对种群生态系统产生重要的影响.基于以上分析,本文主要研究环境白...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：申柳肖 导师：赵春 天津师范大学 数学 数学；运筹学与控制论（硕士） 2019年
【摘要】 生物物种是由个体组成的，个体之间存在生理尺度，年龄，性别等方面的结构差异.对于大多数物种而言，研究关于个体尺度的种群控制问题较年龄结构更贴近实际.一方面，个体尺度能够更好地描述种群个体的某些生理特征:另一方面.个体尺度能帮助我们更准确地分析...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：刘蓉 导师：马少娟 北方民族大学 数学 应用数学（硕士） 2017年
【摘要】 由于当今社会人员的流通性越来越广泛，社会价值也呈现多样性的趋势，各种传染疾病的传播也越来越广泛，导致越来越多学者致力于研究传染病传播过程和疾病感染抑制的机制，尤其是艾滋病.本文将随机性引入传染病模型，研究了在噪声环境影响下的疾病传播过程和疾...
【关键词】 随机HIV传染病模型 ； 矩渐近稳定 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：任杰 导师：张启敏 宁夏大学 数学 运筹学与控制论（硕士） 2011年
【摘要】 本文把分数布朗运动对系统的扰动考虑到模型中, 讨论了随机种群系统解的存在唯一性及投放率的最优控制问题. 并在此基础上, 将Poisson过程引入系统方程, 把讨论的问题延伸到了由分数布朗运动和Poisson过程共同驱动的随机种群系统, 主要...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：冯海星 导师：陈斯养 陕西师范大学 数学 应用数学（硕士） 2007年
【摘要】 动力系统解的渐近行为是一个具有丰富内涵的重要概念，主要包括解的存在唯一性、稳定性、振动性及周期性等内容。这些内容揭示了动力系统的长期行为，因此它们在生态学、人口动力学和经济学等众多领域中发挥了重要的作用．在生态学中研究种群的共存性、稳定性和...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：熊友兵 导师：王克 东北师范大学 数学 应用数学（硕士） 2002年
【摘要】 该文主要研究一类带扩散和具时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的解的持久性,稳定性以及正概周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性.全文安排如下：第一节简要介绍了该文的研究背景,给出改进后的模型并进行了适当的准备工作;第二节证明了一定...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李迅 陶龙 《通化师范学院学报》 2022年43卷10期 31-39页
【摘要】 文章研究了一类右端不连续的微分方程动力系统传染病模型,同时考虑了模型对非线性出生率和医院容纳量的影响;利用不连续微分方程的理论解的性质,证明了无病平衡点和有病平衡点的存在唯一性.通过计算模型的基本再生数R0和构造Lyapunov函数,证明当...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 闵建中 刘宪高 等 《数学物理学报》 2021年41卷6期 1671-1683页
【摘要】 该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u0∈Lp∩H,d0∈W1,p,p≥...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 余跃玉 《北华大学学报（自然科学版）》 2019年20卷1期 15-20页ISTICCA
【摘要】 对流扩散方程的研究大多局限于常扩散系数或整数阶的范围,为了能更加精确的描述溶质的运动特征,将它拓广到变扩散系数的情形,用Caputo型分数阶导数取代时间上的整数阶导数.对这种变系数时间分数阶对流扩散方程建立了一种隐式的有限差分格式,证明了该...
【关键词】 对流扩散方程；Caputo分数阶导数；有限差分格式；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王诗雪 刘俊利 《北华大学学报（自然科学版）》 2018年19卷5期 575-581页ISTICCA
【摘要】 研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R0<1时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R0>1时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而...
【关键词】 随机模型；Lyapunov函数；平均持续；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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