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【中文期刊】 宋美 刘广臣 等 《生物数学学报》 2011年26卷2期 255-262页ISTIC
【摘要】 基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当So＜T=(μ2+λ)/β,对任意的时间滞后h,无病平衡点E0是局部渐近稳定的；当S0＞(μ2+λ)/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E+是...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈清婉 柳文清 《北华大学学报（自然科学版）》 2018年19卷1期 13-17页ISTICCA
【摘要】 研究了一类具有交叉扩散和B-D反应函数的病毒模型,分别利用Hurwitz定理和构造Lyapunov函数,证明了模型平衡解的局部稳定性和全局稳定性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张丽春 蔡淑云 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2015年6期 716-719页ISTICCA
【摘要】 应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程xn+1=α+xn-1xn ,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的。
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张尚国 马万彪 《生物数学学报》 2008年23卷1期 1-10页ISTIC
【摘要】 Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用.本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局...
【关键词】 Hopfield人工神经网络；局部渐近稳定性；全局渐近稳定性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 韩丽涛 原三领 等 《生物数学学报》 2003年18卷1期 21-26页ISTIC
【摘要】 研究了一类两种群相互竞争的SIRS传染病模型,得到了一些平衡点稳定与否的阈值条件.揭示了两种群共存时,交叉传染对疾病传播的本质影响,即在无交叉传染疾病绝灭的情况下(一定条件时),若引入交叉传染,在相同的条件下,疾病就可能流行起来.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 徐瑞 阳平华 等 《生物数学学报》 2002年17卷2期 149-156页ISTIC
【摘要】 研究一个具有时滞的一捕食者-两食饵比率型生态系统.证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 蔡磊 庄需芹 等 《数学的实践与认识》 2010年40卷14期 102-107页
【摘要】 研究了具有桥梁人群(从事性服务的女性静脉吸毒者)的艾滋病模型.在桥梁人群内部建立一个DI模型.通过定性分析,证明了各类平衡点的稳定性,从而判断艾滋病流行与否.
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 张双德 郝海 《数理医药学杂志》 2003年16卷4期 293-295页CA
【摘要】 就一类具有两阶段结构和非时滞的自治SI传染病模型进行了研究,讨论了疾病消除平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性及全局渐近稳定性,得到了传染病最终消除的结论.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：周艳 导师：张存华 兰州交通大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要研究了一满足齐次Neumann边界条件,且捕食者种群和食饵种群都具有集群行为的食饵-捕食反应扩散系统｛au/at=(1-u)u-√u√v+d1Δu,av/at=-γv+β√u√v+d2Δv.通过选择适当的分支参数,详细分析了该系统与...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：付伊珂 导师：李学志 河南师范大学 数学 数学（硕士） 2021年
【摘要】 个体体内病毒感染系统（微观）与传染病在人群中传播系统（宏观）的数学建模与研究成果十分丰富.由于染病个体体内病毒携带情况与个体传播疾病能力密切相关,因此,建立和研究免疫与传染病耦合系统模型对揭示传染病传播机理具有重要的理论和现实意义.本文主要...
【关键词】 病毒感染 ； 免疫-传染病耦合系统 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：邓超 导师：高洪俊 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2011年
【摘要】 本论文通过在确定性模型中引入随机效应构建随机模型,第一个确定性模型为Liu在文献中研究过的SVIR流行病模型,另外一个为Qi在文献中提出的血吸虫模型。考虑它们各自在地方病平衡点以及相关参数附近具有白噪音扰动,通过构造合适的李雅谱诺夫函数证明...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 胡华书 古传运 《北华大学学报（自然科学版）》 2023年24卷4期 429-434页ISTICCA
【摘要】 利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 全卫贞 李晓培 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2023年24卷1期 10-15页ISTICCA
【摘要】 根据高阶有理差分方程理论,证明了高阶有理差分方程xn=pxn-s+xn-t/qxn-s+xn-t+r的两个动力学定理,即通过设置不同的条件得到两个平衡解(x)的局部渐近稳定性、不稳定性、排斥点和鞍点等不同结果.
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【中文期刊】 贾春莹 高建国 《北华大学学报（自然科学版）》 2010年11卷3期 202-205页ISTICCA
【摘要】 探讨了一类基于比率依赖功能性反应的捕食者-食饵征税模型,讨论了该系统生物经济平衡点的性态,正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略,为资源管理者制定合理的资源管理政策提供理论依据.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵宏伟 《北华大学学报（自然科学版）》 2009年10卷4期 296-299页ISTICCA
【摘要】 建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点...
- 概要：
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【中文期刊】 张睿 《生物数学学报》 2008年23卷3期 484-488页ISTIC
【摘要】 本文研究了一个具有功能反应函数的食饵-捕食者征税模型,得到了该系统正平衡点的存在性,局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.该文为资源管理者制定合理的管理政策提供理论依据.
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：孙春杰 导师：颜向平 兰州交通大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要考虑如下带有齐次Neumann边界条件的Holling-Tanner型扩散捕食系统{ut=uxx+u(1-βu)-muv/1+u+v,x∈(0,lπ),t＞0,vt=σvxx+sv(1-v/u),x∈(0,lπ),t＞0,(e)u/...
【关键词】 Holling-Tanner型扩散捕食模型 ； 局部渐近稳定性 ；
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：潘鑫鸿 导师：赵敏 温州大学 数学 应用数学（硕士） 2014年
【摘要】
种群生态学是生物数学的一个重要分支。由于其广泛的真实性和巨大的实用性，它吸引了国内外大批学者的研究兴趣。本文主要研究了Allee效应和时滞效应对种群生态系统的时空复杂性的影响。
第一章的绪论部分简要介绍了当前种群生态系统的动力学问...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：张威威 导师：赵敏 温州大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】
本文主要研究在空间条件下几种种群动力系统的非线性动力学性质，并对其中热点领域内的一些与之相关的问题进行深入地讨论，得出一些比较好的结果。
绪论部分介绍了种群空间动力系统的研究背景及现状，给出了一些相关概念与引理，为文章后续部分的讨...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：陈艳辉 导师：易泰山 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】
非局部发展方程作为微分方程中一类非常重要的方程，在研究现实世界中生物种群的生活习性及特征时，有着非常重要意义。
本文研究了两类有界区域上的非局部发展方程：一类是具有非局部反应的时滞微分方程，这类模型将生物种群按年龄划分为成年与未成...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：蔡磊 导师：张建国 北方工业大学 数学 应用数学（硕士） 2011年
【摘要】 我国1985年首次发现艾滋病后,艾滋病以传播迅速、无法治疗而震惊全国.当前,人类正面临着艾滋病长期而严峻的威胁.因此,建立能反映艾滋病特性的数学模型.通过对模型的分析,揭示其流行规律,预测其发展趋势,分析疾病流行的原因,寻求预防和控制的策略...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：庄需芹 导师：张建国 北方工业大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 传染病数学模型及其动力学分析是人类研究传染病的一种重要方法.该文根据近几年HIV/AIDS的传播特点,建立了具有桥梁人群的HIV微分方程模型,其中在桥梁人群内部建立了DI模型.并对其进行了较全面的研究,所得结论丰富了已有文献中的相关结论,这...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：孙峥 导师：徐文雄 西安交通大学 数学 应用数学（硕士） 2001年
【摘要】 该文运用微分方程定性与稳定性理论,研究具有双线性及非线性传染力的流行病数学模型,求得零平衡点和正平衡点,并给出正平衡点存在的条件,即给出了阈值,讨论了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 孙树林 杨瑞 《北华大学学报：自然科学版》 2011年12卷5期 497-504页ISTICCA
【摘要】 研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论...
- 概要：
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【中文期刊】 王海霞 杜利敏 等 《生物数学学报》 2010年25卷4期 653-663页ISTIC
【摘要】 本文中,我们提出并分析了一个HTL V-I感染的年龄结构模型,得到了决定该模型未感染平衡点和感染平衡点的存在性和局部渐近稳定性的条件,即当一个活跃染病淋巴细胞在其整个染病期间在一个均为易感T-淋巴细胞的细胞群体中所能传染的细胞的平均数量不超...
【关键词】 HTL V-I感染；坏死的白血病T-细胞；年龄结构模型；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 曹志远 郭俐辉 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 2024年41卷4期 419-426页
【摘要】 在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R1＜1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fa...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王霞 张志琪 等 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 2023年36卷1期 16-21页
【摘要】 研究了一类具有无症状感染和饱和发生率的SEIARV模型,定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性及局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是全局渐...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 张靖文 王浩华 《海南大学学报（自然科学版）》 2022年40卷1期 39-49页
【摘要】 构建了基于信息干预下的HBV传染病模型,揭示疫苗接种以及信息宣传对其传播动力学的影响.首先,通过计算模型的基本再生数和2个平衡点,给出了模型渐进稳定性的充分条件,并对参数进行了局部敏感性分析,考察其分支性质;其次,选择疫苗有效率、信息反应强...
- 概要：
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【中文期刊】 连颖颖 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 2018年39卷6期 547-552页ISTICPKUCA
【摘要】 目的:研究一类具有细胞内时滞和CTL免疫时滞的HTLV-1病毒动力学行为.方法:定义依赖于时滞的基本再生数R0,建立一个李雅普诺夫函数研究未感染平衡点稳定性,利用特征方程根是否穿越虚轴判断感染平衡点的稳定性.结论:当R0<1时,未感染平衡点...
- 概要：
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【中文期刊】 吴亭 《生态科学》 2012年31卷1期 31-34页ISTICPKUCSCD
【摘要】 应用生物数学理论研究生态平衡与可持续发展是生态系统的一个热门课题.在海洋渔业的捕捞过程中,既要保证生态平衡,又要使捕捞收益最大更是海洋渔业关注的重要课题.目前对离散系统的捕捞研究较少.运用离散差分方程的稳定性理论,讨论一类具有捕获的离散Le...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 霍丽慧 赵惠燕 等 《生态学报》 2010年30卷20期 5702-5708页ISTICPKUCSCDCA
【摘要】 现有的具有年龄结构的捕食-食饵模型总是假设只有成年捕食者捕食猎物,这与实际情况不符.建立了一个幼年捕食者捕食食饵的具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫模型,应用微分方程定性理论,讨论了系统平衡点及其稳定性:其中平衡点E1(0,0,0)为不稳定的;满足...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘娟 《北华大学学报（自然科学版）》 2016年17卷5期 561-565页ISTICCA
【摘要】 研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支，以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数，利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件，并通过实例验证了所得结果的正确性。研究表明，延迟Hopf分...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 冯晓梅 王文娟 《北华大学学报（自然科学版）》 2016年17卷4期 439-443页ISTICCA
【摘要】 研究了一类食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型，讨论了模型解的有界性及零平衡点和正平衡点的局部稳定性，通过构造适当的Lyapunov函数并运用LaSalle’ s不变原理，证明了正平衡点的全局稳定性。
【关键词】 不育控制；捕食与被捕食系统；Lyapunov函数；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 白宏芳 徐瑞 《北华大学学报（自然科学版）》 2015年6期 711-715页ISTICCA
【摘要】 讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型。利用Lyapunov泛函，分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性，给出了正平衡点全局稳定的充分条件。
【关键词】 生态-流行病捕食系统；时滞；全局稳定性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 田晓红 徐瑞 《北华大学学报（自然科学版）》 2013年14卷3期 249-255页ISTICCA
【摘要】 研究一类具阶段结构和比率依赖功能性反应的滞后捕食模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个可行平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件；利用单调迭代法和比较定理分别得到了正平衡点全局吸引和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件.
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【中文期刊】 杨润 高建国 《北华大学学报（自然科学版）》 2012年13卷4期 387-390页ISTICCA
【摘要】 建立了一类具有饱和接触率的捕食者染病的SIS生态流行病模型,讨论了各平衡点存在的条件,对平衡点的局部稳定性进行了分析,通过极限系统理论和构造Dulac函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.
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【中文期刊】 李云飞 徐瑞 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2011年12卷1期 18-22页ISTICCA
【摘要】 研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=...
- 概要：
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【中文期刊】 李辉 王艺霏 《北华大学学报（自然科学版）》 2008年9卷5期 391-396页ISTICCA
【摘要】 研究具有反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.
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【中文期刊】 赵宏伟 焉波 《生物数学学报》 2008年23卷1期 107-115页ISTIC
【摘要】 建立了一类含分布时滞的革新传播模型dU(t)/dt-(a+βA(t))U(t)-pU(t)+p,dA(t)/dt=∫'+∞0 aE(T)U(t-T)dT+βU(t)A(t)-(p+k)A(t).研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 黄友霞 王辉 等 《生物数学学报》 2008年23卷1期 132-138页ISTIC
【摘要】 在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳定的充分条件.
- 概要：
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【中文期刊】 程荣福 孙吉荣 《北华大学学报（自然科学版）》 2008年9卷2期 97-103页ISTICCA
【摘要】 研究一个具生物控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 傅朝金 黄振华 《生物数学学报》 2007年22卷2期 237-242页ISTIC
【摘要】 利用分析技巧研究了一类SEIRS传染病模型的动力学行为.结论表明如果再生数小于1,则带变时滞的传染病模型的无病平衡点是全局指数渐近稳定的,如果再生数大于1,得到传染病平衡点局部指数稳定的充分条件,同时给出了例子说明结论的有效性.
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【中文期刊】 孙树林 原存德 《生物数学学报》 2006年21卷1期 97-104页ISTIC
【摘要】 建立并分析了捕食者具有疾病的生态-流行病(SI)模型,讨论解的有界性,得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了捕食者绝灭和疾病成为地方病的充分条件.
- 概要：
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【中文期刊】 李廷彬 《北华大学学报（自然科学版）》 2006年7卷5期 399-402页ISTICCA
【摘要】 建立并研究了一类具有功能性反应的两捕食者-食饵三种群捕食链模型.应用微分方程定性理论和构造Liapunov泛函方法,讨论了该系统平衡点的存在性,证明了平衡点的全局与局部的渐近稳定性.
- 概要：
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- 结论：
【中文期刊】 丁孝全 程述汉 《生物数学学报》 2006年21卷2期 225-232页ISTIC
【摘要】 研究具反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
- 概要：
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- 结论：
【中文期刊】 张江山 孙树林 《生物数学学报》 2005年20卷2期 157-164页ISTIC
【摘要】 建立并分析了捕食者具有疾病且有功能反应的生态-流行病(SI)模型,讨论了解的有界性.应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈军杰 《生物数学学报》 2004年19卷1期 57-64页ISTIC
【摘要】 首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了闽值参数σ的表达式.如果σ≤ 1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ＞1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的.对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈军杰 《生物数学学报》 2004年19卷3期 310-316页ISTIC
【摘要】 讨论一类具有常数迁入率,染病类有病死且有效接触率依赖于总人数的SIRI传染病模型.给出了基本再生数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点是全局稳定的;如果σ＞1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的.对具有双线性传染率和标准传染率的...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 曾志刚 《北华大学学报(自然科学版)》 2003年4卷4期 277-281页ISTICCA
【摘要】 考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统,得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定和全局指数渐近稳定的充分条件,同时讨论了该系统形成地方病的条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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