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【中文期刊】 付桂芳 马万彪 《微生物学通报》 2004年31卷6期 128-131页ISTICPKUCSCDCA
【摘要】 该文为论文[1]的继续,主要介绍具有时间滞后的微生物连续培养模型.
【关键词】 恒化器(Chemostat)；微分方程；时滞；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 付桂芳 马万彪 《微生物学通报》 2004年31卷5期 136-139页ISTICPKUCSCDCA
【摘要】 陆续介绍微生物连续培养(Chemostat)的基本原理,以单种微生物连续培养模型为基础,较详细地介绍几类由微分方程所描述的微生物连续培养动力系统模型,涉及的问题有解的稳定性,系统的持久性,周期解和Hopf分支等.
【关键词】 恒化器(Chemostat)；微分方程；时滞；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈新一 《北华大学学报（自然科学版）》 2011年12卷1期 23-28页ISTICCA
【摘要】 利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x(n)(t)+h(x'(t))x(t)+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李林 刘红 《生物数学学报》 2008年23卷1期 53-65页ISTIC
【摘要】 研究了一个单种群时滞微分方程模型.给出了其平衡点吸引其正解得充分条件.应用本文结论对于两个例子进行讨论,得到其平衡点全局吸引性的新结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 余晋昌 《生物数学学报》 2008年23卷4期 612-616页ISTIC
【摘要】 我们得到了时滞偏LOGISTIC方程组 的所有解关于它的平衡点振动的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 马剑 张春蕊 《生物数学学报》 2007年22卷3期 455-464页ISTIC
【摘要】 研究了一类具有时滞的传染病生物模型.首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 罗李平 欧阳自根 《生物数学学报》 2007年22卷3期 496-502页ISTIC
【摘要】 讨论一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式给出了该类方程组在Robin,Dirichlet边界条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 潘杰 《生物数学学报》 2007年22卷3期 465-470页ISTIC
【摘要】 研究一类含时滞的Logistic滞反应扩散方程的波前解.通过构造合适的上下解,证明了当时滞充分小时,方程存在波前解.用线性化方法,给出了存在波前解的时滞τ取值范围的一个估计.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王长有 《生物数学学报》 2006年21卷1期 77-80页ISTIC
【摘要】 研究一类含扩散和时滞的偏微分方程解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 杨逢建 张超龙 《生物数学学报》 2006年21卷4期 564-570页ISTIC
【摘要】 研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△m(xn-cxn-k)+h(n,xn-ln)=0(n=0,1,2,...)的振动性.利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件.利用偏序集中的Knaster不动点定理,得...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李海龙 任筱钰 等 《生物数学学报》 2004年19卷1期 72-76页ISTIC
【摘要】 利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态.通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主要取决于基本传染数R...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 孙书荣 韩振来 《生物数学学报》 2003年18卷3期 299-302页ISTIC
【摘要】 研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件.
【关键词】 高阶中立型时滞差分方程；最终正解；非线性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 秦茂昌 李永昆 《生物数学学报》 2002年17卷3期 257-262页ISTIC
【摘要】 本文获得了如下xn+1=xnexp(α+bx p n-k-cx q n-l),时滞Logistic型差分方程所有正解关于其正平衡点振动的充要条件,同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件,其中a∈(0.∞). b∈(-∞,0].c∈(0....
【关键词】 振动；平衡点；时滞Logistic型方程；
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 刘玉记 《生物数学学报》 2002年17卷1期 48-54页ISTIC
【摘要】 本文给出保证平方Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-т)-cN2(t-т))的每一正解N(t)趋于正平衡点N*的一组充分条件.改进了Gapalsamy,Ladas和罗交晚等人的结果.
【关键词】 广义Logistic方程；全局吸引性；时滞；
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 乔忠洋 赵冰 等 《北华大学学报(自然科学版)》 2002年3卷2期 104-105页ISTICCA
【摘要】 给出了一类时滞抛物方程初边值问题解振动的充要条件,推广了有关结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 《生物数学学报》 2002年17卷2期 129-142页ISTIC
【摘要】 种群数学模型的建立有赖于对生物背景的各种似是而非的假设,然而,在建模过程中,这些假定常常容易得到不当的结合和表达,常常些关于生物背景的清晰而明确的假设被不适当地处理或者甚至被抛开.事实上,即使是某些赫赫有名的种群数学模型也难以完全避免这种缺...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 涂建斌 刘玉记 《北华大学学报（自然科学版）》 2001年2卷1期 9-12页ISTICCA
【摘要】 考虑具有脉冲的时滞Logistic方程其中τ＞0,r(t)∈C([t0,+∞),R+);-1＜bk≤0;且{tk}满足t0＜t1＜t2＜…＜tk＜…,limtk=+∞,给出了(*)的解是全局吸引的充分条件.
【关键词】 脉冲；时滞；Logistic方程；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 孙书荣 韩振来 《生物数学学报》 2001年16卷3期 287-291页ISTIC
【摘要】 本文研究了一类高阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→+∞时渐近趋于零或趋于某有限非零值的几个充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 翁佩萱 《生物数学学报》 2000年15卷3期 344-352页ISTIC
【摘要】 得到关于具无穷时滞的Volterra-Lotka积分微分方程组全体正解关于正平衡解具有相交性的一组充分条件和两个推论.
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 黄健民 《生物数学学报》 2000年15卷1期 8-14页ISTIC
【摘要】 用非线性分析的方法讨论了非自治的二维多时滞竞争系统，获得了周期正解的存在性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 庄兴义 《生物数学学报》 2000年15卷3期 339-343页ISTIC
【摘要】 应用Schauder不动点定理，研究了一个造血模型概周期正解的存在性及唯一性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王克 张入元 《生物数学学报》 1998年13卷3期 306-310页ISTIC
【摘要】 本文研究了具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持久性问题,给出了保证系统持久性的充分条件.
【关键词】 Lotka-Volterra方程；无限时滞；持久性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 黄泽娟 李树勇 等 《四川师范大学学报（自然科学版）》 2014年37卷6期 783-787页
【摘要】 研究一类非线性时滞双曲型偏微分方程关于平衡态的振动性,通过Green公式等分析技巧,并借助一阶时滞微分不等式最终正解的相关理论,建立了该类方程在三类边界条件下关于平衡态振动的充分条件,所举例子阐明了本文结果的有效性.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 刘有军 张建文 等 《系统科学与数学》 2013年33卷10期 1243-1247页
【摘要】 考虑偶数阶非线性带分布时滞中立型微分方程,利用Lebesgue控制收敛定理获得了最终有界正解存在的一个充分必要条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵宪民 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2012年28卷5期 4-9,15页
【摘要】 结合时滞泛函微分方程的研究现状,对泛函微分方程解的唯一性和渐近性问题进行了分析:首先,研究了时滞泛函微分方程解的存在性、唯一性；其次,给出一些例子说明通过的特别选择可能改变某些FDE解的存在唯一性；最后给出了泛函微分方程解渐近性.推广了有关...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 白萍 岳锡亭 等 《数学的实践与认识》 2010年40卷18期 212-217页
【摘要】 讨论了一阶线性有限时滞泛函微分方程的稳定性区域,用一个超平面把参数空间划分为不同的稳定性区域.这个超平面上的每一点对应于特征方程在纯虚轴上至少存在一个零根(原点除外),所得结论可用于Hofp 分枝分析和控制理论.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 李林 闫岩 《中国科学院研究生院学报》 2008年25卷3期 305-312页
【摘要】 考虑如下用来描述浮游动物-营养物相互作用时滞微分方程模型dx(t)/dt=x(t)(a-bx(t)-csy(t))+ry(t-T),dy(t)/dt= y(t)(μx(t)/k+x(t)-a-βy(t)),T≥0其中,x(t)是营养物浓度,...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 赖宏慧 徐瞻 《科技信息》 2008年31期 270,318页
【摘要】 本文将非线性动力学系统的混沌特性判断方法推广,从而探讨了时滞混沌系统的混沌特性分析方法.以时滞Mackey-Glass系统作为研究对象,分析其混沌特性,通过实验数值仿真研究表明了分析方法的有效性.
【关键词】 时滞混沌系统；Lyapunov指数；Mackey-Glass系统；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 魏巍 邹红文 《微计算机信息》 2007年23卷34期 198-199,270页
【摘要】 开发了基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台,通过对传染病动力学模型进行动态仿真,可以对传染病动力学模型的变化进行观察和分析,同时在该仿真平台上,采用时滞微分方程、脉冲微分方程等数值算法实现对传染病模型进行数值模拟,是一个十分实用、方便...
- 概要：
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【中文期刊】 王海兰 朱惠延 等 《生物数学学报》 2016年4期 497-504页ISTIC
【摘要】 通过将Caputo导数和细胞感染时滞同时引入HIV感染建模,本文建立了一类分数阶HIV感染时滞微分方程模型,分析了该模型正解的唯一性,同时对其正解进行了稳定性分析,得到了正解稳定的充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 何莲花 刘安平 《生物数学学报》 2016年31卷2期 158-170页ISTIC
【摘要】 在本文中,我们定义了一类脉冲时滞抛物型方程组的上解与下解,并利用上下解方法研究了此脉冲时滞抛物型方程组解的存在唯一性,得到一些新的结论.给出了在生态学中一个应用.
【关键词】 脉冲时滞抛物型方程组；上下解；存在；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 韩铁穷 韦煜明 《生物数学学报》 2015年4期 744-752页ISTIC
【摘要】 主要讨论了对一类带有脉冲出生、脉冲接种、水平传染和垂直传染的含有时滞的SEIR传染病模型.首先,通过对模型的计算得到了无病周期解的存在性以及临界值R*和R*,假设R*＜1时,由脉冲微分方程比较定理证明了无病周期解的全局吸引性;然后假设R*＞...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 夏治南 王定江 《生物数学学报》 2015年2期 209-218页ISTIC
【摘要】 利用锥上不动点定理,研究了传染病模型中一类非线性时滞积分方程的加权伪几乎自守行为.作为应用,给出了一些例子来验证主要的结论.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 尚德生 张耀明 《生物数学学报》 2015年3期 415-424页ISTIC
【摘要】 本文考虑了一类广义分布时滞下的反应扩散方程的行波解的存在性问题.运用几何奇异摄动理论和线性链方法,我们研究了反应扩散方程若在没有时滞情形下具有行波解,则只要平均时滞充分小,所给的广义时滞核下这个行波解可以保持存在.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 付景超 刘洋 等 《生物数学学报》 2011年26卷3期 509-516页ISTIC
【摘要】 通过单调迭代和上下解技术,研究了一类具有时空时滞的单物种种群模型行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的波前解,并得到了一些新的结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 姚志健 《生物数学学报》 2011年26卷1期 73-80页ISTIC
【摘要】 运用Leray-Schauder不动点定理研究具有无穷时滞的泛函微分方程的正周期解的存在性问题,获得了存在正周期解的充分条件,改进了文献[3]中的结果.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 杨高翔 赵临龙 《生物数学学报》 2011年26卷1期 81-86页ISTIC
【摘要】 主要利用时滞微分方程中Hopf分支理论探讨时滞Nicholson's Blowflies方程中行波解随时滞量τ大小变化的分支行为.结果发现时滞量经过某一数值τ0=1/cω0arcsin-cω0/p时,原系统会产生分支现象,最终导致形成周期性...
【关键词】 时滞Nicholson's Blowflies方程；行波解；Hopf分支；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王晓静 宋国华 《生物数学学报》 2010年25卷1期 29-34页ISTIC
【摘要】 研究具有阻尼项的非线性时滞微分方程,给出了使得方程的一切解振动的两个充分条件.一些实例说明,本文的结果在判定非线性阻尼方程的振动性时较文献中的结果更为有效.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 侯晓星 张群英 《生物数学学报》 2010年25卷1期 43-50页ISTIC
【摘要】 针对具扩散和时滞的SI-SIR传染病模型,用特征分析和Lyapunov泛函方法研究了相应的具齐次Neumann边界条件反应扩散方程组解的渐近性质.最后给出数值模拟来说明如果染病鸟类的接触率和染病人类的接触率小,那么全系统的无病平衡点是全局渐...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 齐素英 《生物数学学报》 2009年24卷2期 243-250页ISTIC
【摘要】 本文建立了中立型微分方程a/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-δ)=0震荡的一个充分条件.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王艳 周义仓 《工程数学学报》 2010年27卷3期 534-548页
【摘要】 本文是对个体被艾滋病毒感染后的数学模型及动力学性态研究情况的简单综述.介绍了CD4+T细胞、病毒颗粒和药物治疗相互作用的艾滋病数学模型的研究结果,主要是用常微分方程、时滞方程、积分微分方程和脉冲微分方程来描述艾滋病感染后疾病进展和治疗的模型...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：罗湘亿 导师：马淑芳 东北林业大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】
反应扩散方程是描述自然界现象的基本方程之一.反应扩散方程在物理、化学、生物、工程、医学等许多学科领域都有着广泛的应用.本文研究了两类具有时滞的反应扩散方程，并分析了它们的动力学性质.主要内容如下:
1.分析了一类具有趋化项和时滞的...
【关键词】 细菌和病毒疾病传播模型 ； Thomas模型 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：王立叶 导师：杨瑞智 王文龙 东北林业大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】 分支问题是动力系统研究的一个重要方向，许多学科中均存在分支现象，由于Hopf分支在解释自然现象、生物学现象等方面具有重要作用，因此Hopf分支的研究一直备受关注。种群动力学模型是生物数学领域的重要研究内容之一，广泛应用于生态学理论，特别是物...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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