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【学位论文】 作者：张昕 导师：于四伟 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 mRNA是一种重要的遗传信息载体。由于mRNA可以翻译蛋白，并且具有较低的基因污染风险，它被视为一种良好的疫苗载体。但野生型mRNA天然的不稳定性使得疫苗的制备、存储和运输往往成本高昂。自然条件下一个靶蛋白可以由多组mRNA翻译得到，但考虑...
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【学位论文】 作者：成家皓 导师：牛犇 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】 研究河流捕食者-食饵模型，有助于更好地预测对流环境中捕食者和食饵的种群数量的变化，对于种群保护及制定环境政策具有指导意义。本文主要研究了一类河流捕食者-食饵模型的动力学性质，如正常值稳态解的局部稳定性、Hopf分支的存在性和分支性质以及边界...
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【学位论文】 作者：彭梦琪 导师：王洪滨 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
克罗恩病是一类易复发的慢性自身免疫类疾病，其本质是一种可以观察到上皮肉芽肿的肠道炎症。因该疾病患病率在近年来大幅度地升高，相关发病机制与治疗方案逐渐成为学者们的关注热点。
Lauffenburger 和 Kennedy 在 198...
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【学位论文】 作者：王广斌 导师：吕敬亮 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 在自然界中，环境噪音会对生物种群数量产生显著地影响。因此，在确定性生物种群模型中引入环境噪音，并运用随机微分方程理论研究与生物数学相关的随机问题，是非常重要的。关于随机生物模型的持久性、灭绝性和渐近稳定性等性质引起了国内外学者的广泛研究，因...
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【学位论文】 作者：童丽文 导师：郭宇潇 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】
研究表明高浓度的钾离子会对免疫细胞的生长和分化功能产生负面影响。在溶瘤免疫治疗中，钾离子的浓度也会影响溶瘤病毒的复制和扩散。因此，本文研究一类带有钾离子的溶瘤免疫治疗模型。为便于研究，本文将其分为两个子模型考虑。
第一部分的研究对...
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【学位论文】 作者：常文瀚 导师：方健 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 传染病的防备控制和相关问题的研究探索始终是一类热门的课题，人畜共患传染病更关系到人类生命健康与国家经济发展。在美洲当地，已从基因型的角度证实了有关人畜共患麻风病的传播形式。美国每年都会有一百多例的新麻风病例，在巴西的某些地区，麻风病已呈现出...
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【学位论文】 作者：高文婧 导师：蒋卫华 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
植被斑图动力学的相关研究是生物数学界的重要课题之一，植被斑图是自然界中植被分布的典型特征，研究并揭示植被斑图随时间变化的演变机制有助于理解生态系统的变化情况，为保护生态环境发挥一定的作用。
本文在相互作用-扩散的植被-水双变量模型...
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【学位论文】 作者：李青威 导师：邹晓玲 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】
捕食者-食饵模型的动力学性质对于维持生态系统的平衡发挥着重要作用，因此成为国内外生物数学领域的一个重要研究课题。本文采用两种不同的方法分别研究了两类随机Beddington-DeAngelis捕食者-食饵模型的动力学性质。
本文采...
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【学位论文】 作者：陈雅琪 导师：牛犇 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】 在生物学中，湖泊生态系统中物种的相互作用一直备受关注。在数学领域，常针对捕食现象建立合适的数学模型并将一些湖泊抽象为一个二维圆域，考虑时滞和扩散等因素，来刻画湖泊生态系统中丰富的生物现象。本文将讨论一类圆域上具时滞的捕食者-食饵模型，研究其...
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【学位论文】 作者：李浩婕 导师：苏颖 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 种群动力学研究一直是生物数学研究中的重要课题，学者们建立不同的模型，通过对模型动力学的研究来考察各种因素（如环境容纳量、物种成熟期、种内竞争和种群扩散等）对种群规模的影响。生物的生存环境通常是非均匀的，有学者提出用斑块模型来模拟空间非均匀结...
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【学位论文】 作者：钱琪国 导师：蒋卫华 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 捕食-食饵模型在生物数学中有着广泛的应用，Rosenzweig在研究一类HollingⅡ型捕食-食饵模型时发现，当食饵的环境容纳量提高，捕食者和食饵的种群状态由稳定变为不稳定，甚至导致种群灭亡，这种与实际不相符的现象被称为富集悖论，引起了相...
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【学位论文】 作者：张圆圆 导师：陈珊珊 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】 在自然界中，由于人类活动等因素的影响，物种生存环境的离散化、破碎化是一种普遍存在的现象。对于栖息地离散的生物种群，反应扩散方程或者时滞反应扩散方程不能很好地刻画其种群动力学。这时学者们通常利用斑块模型来刻画这类物种的种群动力学。本文考虑了一...
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【学位论文】 作者：叶昕瑶 导师：范德军 哈尔滨工业大学 数学 数学（硕士） 2022年
【摘要】
捕食者-食饵关系是自然界中普遍存在的生物关系，在实际生活中有着广泛的应用场景。对于寿命较长且世代重叠的物种而言，幼年个体与成年个体的繁殖能力存在明显差异，在捕食者-食饵模型中引入年龄结构会与实际更吻合。
由于年龄结构模型的规范型计...
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【学位论文】 作者：彭玉婷 导师：王春程 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】
反应扩散方程被广泛的应用于描述动物的运动，考虑到种群的记忆对种群动力学行为的影响，本文对空间记忆进行具象化描述，又将记忆和种群密度耦合到一起，这样一来，种群模型相对复杂，对其进行相关研究具有非常重要的理论和实际意义。
本论文主要研...
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【学位论文】 作者：马鹏宇 导师：邹晓玲 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
捕食者-食饵模型一直是生物数学领域中的热点研究模型之一，生物种群生存与灭绝条件的研究对生态学具有重要意义。本文研究两类随机Leslie-Gower捕食者-食饵模型的一系列动力学性质。
绪论里介绍了Leslie-Gower捕食者-食...
【关键词】 随机捕食者-食饵模型 ； 生存性分析 ；
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【学位论文】 作者：叶明德 导师：丁效华 哈尔滨工业大学 数学 计算数学（硕士） 2021年
【摘要】 近年来，随着计算机技术的发展和生物大分子数据的爆发式增长，将数学理论、计算机算法应用到生物学研究当中的趋势越发明显，对机器学习算法预测蛋白质相互作用的研究也在逐年增多。在此背景下，本文研究了机器学习的一个重要分支——神经网络在蛋白质相互作用...
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【学位论文】 作者：Shaharina Shoha 导师：张海莹 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 癌症是世界上主要的死亡原因之一，2020年死亡人数接近1000万。2020年常见的新癌症是乳腺癌，约有226万妇女受乳腺癌影响。乳腺癌是世界上经常发生的主要疾病之一。早期发现和预防是调节乳腺癌的一种方法，对疾病有初步判断使得妇女死亡率的降低...
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【学位论文】 作者：代勤瑞 导师：郭宇潇 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 黑色素瘤是一种致死率极高的皮肤癌，严重影响着人们的生命健康安全。医学研究表明，黑色素瘤病人体内CD8+T细胞的数量直接决定着黑色素瘤病情的发展。因而，可以通过增加抗原呈递细胞对CD8+T细胞的激活率和减少CD8+T细胞的凋亡率，使得机体内C...
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【学位论文】 作者：马晓珂 导师：苏颖 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
捕食者-食饵模型的动力学研究是生物数学中的重要课题之一。本文在一类具有恐惧效应的常微分捕食者-食饵模型的基础上，考虑到食饵具有年龄结构，建立了一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型，并研究了该模型的长期动力学行为。
首先，本文通过...
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【学位论文】 作者：罗靖 导师：苏颖 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 1980年Gurney等人在《自然》杂志上提出了一个时滞种群模型，用以解释生物学家Nicholson在果蝇实验中观察到的现象，后被称为Nicholson果蝇模型，并得到了广泛的推广与研究。对于具有扩散的Nicholson果蝇模型，在Diri...
【关键词】 Nicholson果蝇模型 ； Dirichlet边界条件 ；
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【学位论文】 作者：徐思雨 导师：方健 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
非均匀环境下的种群具有非常丰富的动力学性质，如何从数学上刻画非均匀环境，进而研究其对种群的动力学影响，是当前具有挑战性的热门课题。人们经常用周期性变化来近似模拟环境的非均匀性，从而观察周期环境对种群动力学产生了怎样的影响。
本文研...
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【学位论文】 作者：张倩倩 导师：李朝艳 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
状态依赖时滞种群模型是一类非常重要的模型，因为它能够更精确地描述种群的增长。与恒定时滞模型相似，在研究状态依赖时滞模型时对所有平衡点的稳定性分析是非常重要的，一直以来备受生态学家和数学家的关注。
在本文中，先后建立并分析了一类状态...
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【学位论文】 作者：高旭 导师：杨国俅 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 单细胞转录组测序作为一项正在蓬勃发展的代表性技术，对解决细胞异质性，发现新的细胞类型有重要意义，己经成为研究细胞动力学的一项重要工具。一般过程包括数据预处理（包括质控、标准化等）、降低数据维数、将细胞聚类成不同类型、筛选差异表达基因等，可以...
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【学位论文】 作者：程玉磊 导师：王明新 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 捕食食饵问题是种群中的重要问题之一，用于刻画物种间的竞争关系。研究这种生物现象有助于对种群数量进行更好地控制，在保护濒危物种和维持生态平衡稳定等方面具有重大意义。捕食模型的自由边界问题刻画了物种的活动空间随时间变化的现象，带有恐惧效应的捕食...
- 概要：
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【学位论文】 作者：王媛 导师：牛犇 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 考虑到气温的波动会影响海水中氧气含量和浮游生物系统的动力学行为，本文研究了一个浮游生物-氧气动力学模型。通过作出适当假设将三维系统转化为二维系统后，研究了此模型的各类分支现象。首先，证明了解的有界性以及正平衡点的存在性和唯一性，然后通过求得...
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【学位论文】 作者：刘洁 导师：王洪滨 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 多物种竞争模型在微分方程的发展中起着重要的作用，并且在生物领域得到广泛的应用。本文研究种群竞争反应扩散系统的动力学性质。首先，考虑具有Nemann边界条件的三物种竞争反应扩散初边值问题，得到在弱竞争情形下共存平衡点是局部渐近稳定的；强竞争情...
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【学位论文】 作者：宗丽滨 导师：杨畅 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
阿尔茨海默症(Alzheimer's disease,AD)是一种中枢神经系统的退行性疾病，这种疾病会给人们生活带来极大的困扰，其发病机制十分复杂。因此通过对神经元周围物质浓度进行建模分析，有助于探究其发病机制。
本文首先介绍了阿...
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【学位论文】 作者：程雪 导师：赵毅 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 随着人类对生物资源利用程度的加深，生物数学在生物资源管理中扮演着越来越重要的角色。种群动力学是生物数学的主要研究方向之一。将种群动力学与种群患病现象以及人类收获行为相结合，更为符合复杂的现实生态环境，具有较高的研究价值。本文以种群具有群体防...
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【学位论文】 作者：马玲 导师：张新明 哈尔滨工业大学 数学 计算数学（硕士） 2019年
【摘要】 多层平板药物控释体系可以通过调控其内部的参数从而控制药物的释放行为，并因其结构简单和对药物释放的安全性而被现代医药界广泛应用。因此，该控释体系中参数优化问题就成为了现代研究学者的重要研究方向之一。因此，本文将通过正则化求解反问题的思想以及智...
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【学位论文】 作者：黄丹 导师：刘胜强 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】
人体免疫缺陷病毒感染(简称:HIV)对全球公共健康构成了一个长期而又严峻的威胁.HIV的预防治疗等方面的工作既是人民群众关注的焦点,也是相关医疗部门及政府工作的重点.因此,建立HIV感染数学模型,对其进行理论研究具有重要意义.
本...
【关键词】 人体免疫缺陷病毒感染 ； 年龄结构 ；
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【学位论文】 作者：王宇佳 导师：魏俊杰 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 捕食关系作为生物种群之间相互作用的基本关系之一，多年来已经成为数学和生态学界研究的一个主要课题。由于物种只有到达成熟年龄之后才具备繁殖能力，因而针对物种幼年、成年两个时期所表现出的不同性状，引入年龄结构来研究具有此类生物学意义的模型，具有重...
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【学位论文】 作者：邵奇 导师：赵毅 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 利用微分方程对传染病的传播机制建立数学模型，分析传染病系统的动力学行为，得到了广大学者的密切关注。研究学者通过考虑易感者、感染者以及恢复者之间的关系，建立了大量的数学模型。本文从数学建模角度出发，依据传染病的传播机理，在以前学者的工作基础上...
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【学位论文】 作者：尚关玉 导师：苏颖 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 非均匀的栖息地对种群分布及动力学性质有显著的影响，从数学上理解这些复杂的影响是有意义的，且具有一定的挑战性。周期环境是一类最简单的非均匀栖息地，其对种群动力学的影响受到学者的广泛关注。如何从数学上来刻画环境的周期性，进而来研究周期性对种群的...
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【学位论文】 作者：张雪 导师：陈珊珊 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 在自然界中，种群内部的竞争关系是一种普遍存在的种内关系，生物为了争夺资源（如营养物质、光照、水源等）进行着种内竞争。这种竞争关系不仅是在空间同质的环境中会发生，在空间异质环境中也同样会发生。研究对流异质环境中的非局部种内竞争，对分析种群动态...
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【学位论文】 作者：李玉杰 导师：吕敬亮 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 种群之间的长期共存与互相制约，是控制生物入侵、维持生态平衡的关键问题，而功能函数正是描述这种制约关系的数学表示。其中Holling型、Beddington型等功能函数是较为经典的功能函数类型。本文选择在其基础上进行改进的Crowley-Ma...
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【学位论文】 作者：张雪茹 导师：张振 哈尔滨工业大学 数学 计算数学（硕士） 2019年
【摘要】 生物工程学的研究过程中有大量的工作是关于观测和记录实验对象的状态变化，这耗费了研究者大量的时间。随着视频摄像技术的发展，研究者不用实时的观察和记录，而可以在分段的时间内，调出视频来进行信息记录工作。这在某种程度上减轻了研究者的工作压力，但是...
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【学位论文】 作者：张华 导师：牛犇 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 医学研究表明肿瘤和免疫细胞的相互作用与肿瘤的形状有密切联系。对于还未长出血管的肿瘤，免疫反应速率由肿瘤的表面积决定。另外，研究人员注意到肿瘤细胞出现后，机体不能立即进行免疫活动，它需要时间激活和分化免疫细胞。因此，本文提出了一个带有表面免疫...
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【学位论文】 作者：王欣 导师：黄春茂 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 随机环境中的分枝随机游动是随机过程研究方向的一个重要分支，受到学者们的广泛关注。自然界中很多问题，如植物繁衍、细胞分裂等，都可以用随机环境中的分枝随机游动来描述。该模型可以用于自然科学中物种演变过程的研究，在生物学、生态学、物理学等诸多科目...
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【学位论文】 作者：康倩男 导师：范德军 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 研究种群之间的相互作用以及相互作用产生的非线性动力学行为已经成为生态学和生物数学研究的重要主题之一，其中，捕食者与食饵之间的相互作用关系是生物种群间相互作用的基本关系之一。近年来，由于捕食者食饵种群动力学模型在实际中的广泛应用，关于它的研究...
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【学位论文】 作者：徐铭 导师：方健 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 在研究种群增长过程中，季节变化给物种提供了一个动态的环境，为了解季节变化对种群动力学的影响，研究非自治反应扩散模型更具有现实意义。本文在确定扩散规律的基础上，提出含有时滞的非自治反应扩散方程。在适当的生态假设下，对模型进行简化，建立了周期格...
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【学位论文】 作者：刘厚福 导师：苏颖 哈尔滨工业大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】
在当今社会，经济快速发展,科技日益发达，然而生物栖息地被破坏得却越来越严重，生态系统的稳定性逐步降低，这逐渐引起了人们对生态系统稳定性的重视。利用数学方法来研究生物种群系统对生态保护具有重要的意义。
生物种群通常是由不同年龄的个体...
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