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【中文期刊】 黄晓鑫 张天四 《北华大学学报（自然科学版）》 2014年6期 709-714页ISTICCA
【摘要】 考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型，讨论了随机系统全局正解的存在唯一性，给出了随机模型存在平稳分布的条件，讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件。最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性。
【关键词】 随机捕食模型；Lyapunov函数；伊藤公式；
- 概要：
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- 结论：
【中文期刊】 李相龙 许超群 等 《生物数学学报》 2015年30卷1期 181-191页ISTIC
【摘要】 考虑到环境中噪声的影响建立了一类随机恒化器模型.首先,利用比较定理验证了模型正解的全局存在唯一性;其次,证明了当噪声强度较小时随机模型的解将围绕相应确定性模型的平衡点振荡,而强度较大的噪声可引起徽生物的整体溢出;另外,根据Hasminski...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 周艳丽 张卫国 《山东大学学报（理学版）》 2013年10期 68-77页
【摘要】 讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性；研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时，证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的；当R0＞1时，证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡，进而...
【关键词】 随机SIS模型；Lyapunov函数；灭绝性；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：王盼盼 导师：贾建文 山西师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
传染病动力学作为生态数学的一个重要分支，揭示了疾病的流行规律，可以使人们预测疾病的变化趋势.本文应用随机微分方程相关理论，建立并研究了一类埃博拉病毒的随机传染病模型.全文共分为五章：
第一章，绪论，主要介绍了本文的研究背景和主要工...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：年巧玲 导师：张龙 新疆大学 数学 数学（硕士） 2016年
【摘要】 随机种群生态学是近年来兴起的一门数学学科,在随机生物数学上有广泛应用.由于生态环境中种群扩散现象会受到来自环境中各种各样随机因素的影响,以及考虑扩散行为的非连续性和非瞬间性,在前人研究的基础上,本文将随机生物数学应用到种群模型中,将确定扩散...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：王嫒 导师：贾建文 山西师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
本文提出并研究了三类随机传染病数学模型．揭示环境噪声干扰下，疾病的传染规律．全文共分为五章：
第一章，绪论，主要介绍了本文的研究背景和主要工作，以及预备知识．
第二章，建立了一类随机乙肝传染病模型．首先，应用随机微分方程...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：金玺华 导师：贾建文 山西师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
在现实环境中，传染病的发生和传播难免受到许多不可预测的环境噪声的影响.因此在传染病模型中引入随机干扰，模型将更加接近实际，也更加具有现实的生物意义.本文主要考虑了环境噪声对传染病模型的影响，建立了新的随机传染病模型.全文共分为五章：
...
【关键词】 随机传染病模型 ； Lyapunov函数 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：武波 导师：贾建文 山西师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 病毒性感染引起的传染病引起了世界各国对公共卫生的高度重视.然而在现实世界中，种群所在的环境变化多端，不可避免地被环境噪声干扰，环境噪声会不同程度地影响到系统的许多参数.所以，为了更好地研究和预测传染病的传播规律，使用随机模型将更符合实际的生...
【关键词】 随机传染病模型 ； Lyapunov函数 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：刘洁 导师：袁朝晖 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2013年
【摘要】 传染病动力学研究主要是通过数学建模的方法建立相应的微分方程或差分方程形式的数学模型，通过对模型的动力学性质进行分析，揭示传染病的传播规律，为传染病预防与控制提供理论基础和思路.本学位论文考虑到随机因素对传染病传播的影响，建立了随机传染病动力...
【关键词】 微分方程 ； Lyapunov函数 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
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