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【学位论文】 作者:孙文娴 导师:刘胜强 天津工业大学 数学 数学(硕士) 2021年
【摘要】 时滞种群动力模型体现了系统过往状态对现在增长率的影响,在种群生态学模型研究中具有广泛的应用.经典的时滞种群模型通常假定时滞为常量,而状态依赖时滞模型能够反映状态变量对种群成熟时滞的影响机制,因此相比常数时滞模型更符合实际.研究状态依赖时滞对...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:闫红云 导师:乔元华 北京工业大学 数学 数学(硕士) 2020年
【摘要】 分数阶微积分是整数阶微积分的推广。相较于整数阶系统,分数阶系统具有记忆和遗传特性,可以更加精确地描绘复杂的自然现象。基因调控网络模型与分数阶微积分理论的结合可以有效地刻画DNA、RNA和蛋白质分子之间的相互作用。因此,探究分数阶基因调控网络...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:刘胜楠 导师:张汉林 北京工业大学 数学 数学(硕士) 2016年
【摘要】 生态系统中,由捕食者与食饵构成的种群之间相互作用的系统近年来受到生物学家和数学家的广泛关注.生物学家和数学家主要分析了具有功能反应函数的捕食者-食饵模型的稳定性与分叉,并利用数值模拟生动形象地丰富了种群动力学的研究内容.由于生物种群所生活的...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:张佳佳 导师:张汉林 北京工业大学 数学 数学(硕士) 2015年
【摘要】
本文探讨了带有延迟及非线性传染率的艾滋病模型,以及与病床位有关并带有饱和传染率的三维传染病模型的稳定性和分叉性行为.
首先,提出了一种非线性的HIV传染病模型,并证明了此动力学系统正解的存在性和有界性;利用下一代矩阵,找到了无病平...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:韩晓方 导师:李永昆 云南大学 数学 应用数学(硕士) 2013年
【摘要】 本文运用时标上不等式的性质和Lyapunov函数,研究如下两类食物链模型:{xΔ1(t)=r1(t)-a11(t)exp{x1(t)}-a12(t) exp{x2(t)},xΔ1(t)=-r2(t)+a21(t) exp{x1(t)}-a2...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:王攀 导师:李永昆 云南大学 数学 应用数学(硕士) 2012年
【摘要】
本论文研究了一类带有收获项和反应函数的捕食-食饵系统在连续的情况下多个周期解的存在性,还研究了在时标上在加入时滞时这类捕食-食饵系统的多个周期解的存在性.本论文的结构如下:
第一章,本章研究了带有多个收获项和第Ⅱ类反应函数的捕...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:谢旺生 导师:翁佩萱 华南师范大学 数学 应用数学(硕士) 2011年
【摘要】
本文根据种群生态系统中的扩散作用、反馈控制、气候周期因素和周期捕获,分别建立了两类不同的种群生物模型.我们利用Mawhin延拓定理分别讨论了这两类生物模型的正周期解的存在性.全文分为三个部分.
在第一章,我们介绍研究背景,分析...
- 概要:
- 方法:
- 结论:
【学位论文】 作者:胡小喜 导师:李永昆 云南大学 数学 应用数学(硕士) 2010年
【摘要】 在过去的几十年里,经典的捕食关系成为数学与生态学界研究的一个重要课题.而带收获项和互惠共生项的食饵-捕食者模型受到学界越来越多的关注和研究.本文在已有的食饵-捕食者模型的基础上,对两类具有互惠共生项和收获项的食饵-捕食模型进行了研究.文章的...
- 概要:
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