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【中文期刊】 张四保 《北华大学学报（自然科学版）》 2019年20卷1期 8-14页ISTICCA
【摘要】 令φ(n)为Euler函数,φe(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)混合的两个方程φ2(φ(m-φ2(m)))=2与φ(φ2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 姜莲霞 《北华大学学报（自然科学版）》 2018年19卷6期 719-723页ISTICCA
【摘要】 讨论了一个包含Euler函数 φ(n)的非线性方程 φ(xy)=9φ(x)+16φ(y)+24的正整数解,在Euler函数的性质基础上,利用整数分解及初等方法给出该方程全部的102组正整数解.
【关键词】 Euler函数φ(n)；非线性方程；整数分解；
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【中文期刊】 侯玉茹 管训贵 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2019年35卷5期 9-12页
【摘要】 目的 针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解.方法 运用初等数论方法及费马的无穷递降法.结果 证明了不定方程x4+123y4=z2没有正整数解.结论 部分解决了不定方程x4+3(16m+9)y...
- 概要：
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【中文期刊】 谢自珍 蒋卓玲 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2016年17卷5期 577-580页ISTICCA
【摘要】 设φ( n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ( x1…xn-1 xn )= m(φ( x1)+…+φ( xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界。作为应用,对于一些给定的正整数m和...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 孙树东 《北华大学学报（自然科学版）》 2015年2期 161-164页ISTICCA
【摘要】 设N为正整数，φ(N)为Euler函数。讨论了方程φ(xy)=7(φ(x)+φ(y))的可解性问题，利用初等方法给出了其全部的正整数解。
【关键词】 Euler函数φ(n)；不定方程；正整数解；
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【中文期刊】 杨仕椿 《北华大学学报(自然科学版)》 2003年4卷5期 372-374页ISTICCA
【摘要】 设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果.
- 概要：
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【中文期刊】 赵晓慧 戴志亮 《泰山医学院学报》 2013年34卷1期 50-53页
【摘要】 根据齐次线性方程组的相关理论,得到求齐次线性方程的互质正整数解的几个推论,并将其应用到复杂的化学方程式的配平当中,并通过实例说明存在配平系数不唯一的化学方程式.
- 概要：
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【中文期刊】 管训贵 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2012年28卷4期 5-6,14页
【摘要】 设a,b,c是给定的正整数.运用初等数论方法证明了:当a+ b2l-1=c2,b≡23(mod24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
【关键词】 纯指数Diophantine方程；正整数解；同余；
- 概要：
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【中文期刊】 管训贵 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年26卷1期 12-14页
【摘要】 研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3...
- 概要：
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【中文期刊】 管训贵 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年26卷4期 11-13,16页
【摘要】 利用初等方法研究了不定方程1/x+1/y+1/xyzw=1/z+1/w以及1/x+1/y+1/z=1/w+1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式:(x,y,z,w)=(n+k,n(n+k)-d/k,n2(n+k)2-...
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