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【中文期刊】 宋燕 姜威 等 《北华大学学报（自然科学版）》 2014年3期 281-286页ISTICCA
【摘要】 研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型，利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件，并证明了该周期解是轨道渐近稳定的。
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 曾广钊 《生物数学学报》 2007年22卷4期 652-660页ISTIC
【摘要】 在文献[1]中研究的状态依赖脉冲微分方程的基础上,推广了其中的判定一般性平面自治状态依赖脉冲微分方程的准则,并利用它得到了文献[1]中所没有涉及到的情况下的状态依赖脉冲微分方程的阶一周期解的存在性.之后本文以此为基础并结合数值模拟的手段讨论...
【关键词】 状态依赖脉冲微分方程；阶1周期解的存在性；轨道稳定性；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 赵立纯 张庆灵 等 《生物数学学报》 2002年17卷1期 38-47页ISTIC
【摘要】 本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食被捕食系统的脉冲控制问题得.到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件.对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 郭红建 陈兰荪 等 《生物数学学报》 2012年27卷1期 109-119页ISTIC
【摘要】 讨论了一类中心型半连续动力系统的阶1周期解和阶2周期解的存在性、个数及其稳定性,给出该中心型系统存在唯一、两个、无穷多个阶1周期解和阶2周期解的条件,并给出了相应理论结果的数值模拟.
【关键词】 半连续动力系统；阶k(k≥1)周期解；存在性；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：耿妍导师：窦霁虹 西北大学 数学 基础数学（硕士） 2017年
【摘要】
在人类活动和生态环境变化的影响下，生物数量失衡和病虫害事件经常发生。为了维护生态的多样性，使食饵和捕食者数量在一定范围内平衡，本文通过查阅大量文献，建立合理的食饵-捕食脉冲微分方程模型，通过理论证明得到系统周期解的一些有意义的结论。
...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：田源导师：陈兰荪 大连理工大学 数学 应用数学（博士） 2011年
【摘要】 随着科学和技术的发展,生物数学已经被广泛的应用于各个领域,人们用它能够从数学的角度解释生物学行为和现象,从而达到对某些生物的相互作用进行有目的地控制.生物数学中以微分方程为模型的研究工作主要集中在连续动力系统和脉冲动力系统上.由于自然界的许...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：董玲珍导师：陈兰荪 孙丽华 大连理工大学 数学 计算数学（博士） 2005年
【摘要】 连续动力系统，离散动力系统和脉冲动力系统是三大主要的动力系统.正是由于脉冲动力系统的解在两脉冲时刻间具有连续性，而在脉冲时刻处却具有间断性，使得脉冲动力系统的理论较相应连续动力系统的理论更加丰富和复杂.脉冲现象广泛存在于各种应用领域，特别是...
【关键词】 脉冲半动力系统 ； 状态依赖脉冲微分方程 ；
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：曾广钊导师：陈兰荪 孙丽华 大连理工大学 数学 计算数学（博士） 2005年
【摘要】 周期性是自然界和人类社会中普遍存在的现象，在周期性的环境因素或是人为外力以及系统自身内在因素的作用下这些系统都将呈现出一定的周期性。 该文系统的研究了所给出的脉冲生态模型和时变生态模型的解的周期性、渐近性，并结合数值模拟的手段探讨...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 陈兰荪 《北华大学学报（自然科学版）》 2011年12卷1期 1-9页ISTICCA
【摘要】 从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【中文期刊】 王凤筵 张树文 《生物数学学报》 2005年20卷2期 173-178页ISTIC
【摘要】 本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件.然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性.作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学...
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