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【中文期刊】 王璐璐 王辉 《高等数学研究》 2013年5期 52-53页
【摘要】 在条件limx xA （x）＝0成立的情况下，等价无穷小关系（1＋ x）α-1～αx和（1＋ x）α-1-αx ～→0α（α-1）2 x2（x →0）中的常数α可被推广至函数A （x），实例说明推广结论在求极限问题中的应用。
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 蒋政 钱学明 《河北北方学院学报：自然科学版》 2011年27卷5期 21-24页
【摘要】 讨论一类变上限积分的等价无穷小问题.利用带有Peano型余项的Taylor公式,获得了变上限积分的Taylor展开式,并由此得到了当变上限积分是一个无穷小时的等价无穷小的一般公式.该公式在含变上限积分的极限问题中,结合等价无穷小替换,可以极...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 郭竹梅 张海燕 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年26卷6期 15-19页
【摘要】 利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00""∞0"结构进行讨论,最后,给出了相应...
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【中文期刊】 凌寿铨 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2008年24卷6期 12-14页
【摘要】 以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中...
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【中文期刊】 崔春红 刘亚 《科技信息（科学·教研）》 2008年5期 178页
【摘要】 高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题.本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧.
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【中文期刊】 肖岸纯 《数理医药学杂志》 2007年20卷5期 737-739页CA
【摘要】 等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用.通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不...
- 概要：
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【中文期刊】 李蕾 《无线音乐·教育前沿》 2015年1期 41-41页
【摘要】 函数极限是高等数学的一个重要内容。求函数的极限是学习高等数学所要掌握的技能。在求极限的过程中，有些函数的极限不容易求出，大多数人都会想到用罗比塔法则，其实等价无穷小的替换在求解函数的极限时也是一种不错的方法。
- 概要：
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【中文期刊】 付伟 《试题与研究(教学论坛)》 2013年35期 80页
【摘要】 灵活运用等价无穷小性质,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到意想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用.本文通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的...
- 概要：
- 方法：
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【中文期刊】 王守恩 《现代职业教育》 2017年29期 355页
【摘要】 在数学分析或高等数学的学习中,极限的计算是怎么都逃脱不了的一个话题,而极限的计算有一定的技巧性,选择合适的计算方法,将会使计算过程大大简化,下面简要地介绍几种常见的计算方法,如等价无穷小替换、Taylor公式等.
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【中文期刊】 张必胜 《高师理科学刊》 2017年37卷4期 52-56,67页
【摘要】 从高等数学中两个重要极限的教学阐述高等数学教学改革中的发散思维.将重要极限limx→0x/sinx=1和limx→∞(1+1/x)x=e进行推广,通过等价无穷小代换和洛必达法则的有机结合,简化了相关极限的求解.
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