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【学位论文】 作者： 钱敏 导师：李维德  兰州大学  数学 数学·应用数学（硕士） 2024年

【学位论文】 作者： 高婷 导师：孟新友  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2023年

【摘要】 种群生存在一个不断变化的环境中,不同捕食者与食饵之间的相互作用会受到种群扩散、种间竞争、食饵的庇护、时滞以及环境毒素等因素的影响.在捕食者-食饵模型中考虑以上影响因素会更加贴近实际.本文在一般的捕食者-食饵模型的基础上,建立两类具有浮游植物...

【关键词】 浮游生物模型； 时滞效应；

【学位论文】 作者： 杨瑞瑞 导师：王杰  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2023年

【摘要】 本文基于脉冲微分方程理论，通过研究变化区域上具有脉冲效应的生态病毒系统的阈值动力，分别考察了植物一传粉者系统和病毒感染系统，具体地，本文将从以下两个方面加以讨论．
　　一方面，为了揭示脉冲效应和区域周期性演化的结合如何影响种群动力学机...

【关键词】 生态病毒系统； 脉冲效应；

【学位论文】 作者： 郑亮 导师：张小兵  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2023年

【摘要】 本文提出了两类总人口变化的随机SIR模型和SVIRS模型,建立了决定疾病灭绝和持久的阈值条件,分析了其动力学行为.本文共分为三个部分,详细内容如下:
　　第一章,首先介绍了传染病模型的生物背景和意义,然后给出了本文要用到的一些随机微分...

【关键词】 随机传染病模型； 复杂动力学行为；

【学位论文】 作者： 张翻红 导师：霍海峰  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2023年

【摘要】 传染病是指由病原微生物或寄生虫引起的,并且在一定条件下可在人群、动物之间相互传播的具有一定传染性的疾病.在人类历史的进程中,传染病对人类的健康造成了很大的危害.通过数学模型研究传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势是一种非常可行的方法. 本...

【关键词】 流行性感冒； 脉冲生态流行病模型；

【学位论文】 作者： 付甜 导师：霍海峰  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2023年

【摘要】 Zika病毒是一种主要通过蚊虫传播的虫媒病毒,它对新生儿的生命健康造成了极大的威胁,从它被发现到暴发,许多学者已经对Zika病毒的传播方式及其动力学进行了大量的研究.在此基础上,本文建立了具有多种传播方式的Zika病毒传播模型,分析了其稳定...

【关键词】 Zika病毒； 垂直传播；

【学位论文】 作者： 马娟娟 导师：罗冠炜  兰州交通大学  数学 应用数学（硕士） 2022年

【摘要】 神经系统是复杂的信息网络，其基本单位是神经细胞，数量庞大的神经细胞组成了结构复杂的神经系统。人体的一切生理过程都是通过神经系统来调控的，如大脑的思考、人体对周围环境做出的反应等。过去，研究者们已经在动物体的神经组织如神经纤维、神经肌肉中提取...

【关键词】 可兴奋神经元模型； 非线性动力学；

【学位论文】 作者： 冯燕 导师：孟新友  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2022年

【摘要】 种群动力学涉及到人类活动环境效应、理论生态学、种群多样性预测及非线性科学等.其中动力学模型是描述种群与环境之间相互作用的数学模型.生物种群间的关系包括互惠共生、寄生、竞争和捕食四种基本关系,其中捕食关系在生物界中是必不可缺的.捕食者与食饵之...

【关键词】 捕食者-食饵模型； 动力学行为；

【学位论文】 作者： 吴凡 导师：霍海峰  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2022年

【摘要】 当某种传染病爆发时,人们最关心的问题就是何时能够消灭这种传染病,或者如何控制它的传播.采用数学模型来研究传染病的传播时,人们自然地希望能够找到一个指标,来判断疾病是否灭绝,基本再生数R0就是疾病传播与灭绝的阈值.本文针对更一般的脉冲时滞周期...

【关键词】 传染病； 周期脉冲微分方程；

【学位论文】 作者： 殷崇阳 导师：孟新友 张运虎  兰州理工大学  数学 应用数学（硕士） 2022年

【摘要】 登革热是主要通过蚊媒传播的一种急性传染病，具有传播范围广、传染速度快以及重症患者致死率高等特点.随着全球几次登革热大爆发，各国高度重视此疾病，并采取了一系列措施，比如：建立病毒疫苗研究机构，发展灭蚊技术(如培育并释放Wolbachia蚊子)...

【关键词】 登革热； 疫苗接种；