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【学位论文】 作者：杨凯导师：刘迎东 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 常微分系统的稳定常数平衡态在加入扩散后会发生稳定性反转，从而在其附近就会产生图灵斑图。在反映扩散设置中，空间扩散可以是“自扩散”或“交叉扩散”,自扩散的扩散速率取决于其特定种群的局部变异，而交叉扩散的扩散速率也取决于其他群体的局部变异。研究...
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【学位论文】 作者：殷哲导师：于永光 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 近年来，流行病学一直是生态学中的一个重要分支。人口动力学的发展十分迅速，许多数学模型被用来分析各种传染病。随着传染病的进化发展，可以发现一些传染病仅在儿童中传播，而一些传染病仅在成人中传播，还有一些传染病病毒携带者在早期潜伏期具有较高的感染...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：马建珠导师：刘迎东 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 传染病对人类健康的严重威胁引发了人们对其基因组克隆、序列测定及遗传进化分析方面的大量研究，而相应数学模型的建立和解析也得到了广泛关注.古典的仓室模型用常微分系统来描述传染病的传播，通常地，基本再生数决定了疾病是否蔓延或消退.但是，人们逐渐认...
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【学位论文】 作者：李晶晶导师：曹鸿钧 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 本文主要应用非线性动力系统理论和图论的方法研究基于EEG数据的健康人和癫痫病人的大脑神经元网络.主要包括以下几方面内容:首先，用一般的混沌Rulkov神经元模型模拟两种不同的大脑神经元网络，分析这两种大脑神经元网络的动态特征;其次，研究了大...
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【学位论文】 作者：张天导师：刘迎东 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2017年
【摘要】 传染病模型是为了方便研究传染病在个体之间和地区之间的发病机制及扩散规律，通过运用一些合理的假设，建立适当的数学模型，并将可决定传染病扩散的各个因素转化为已建立数学模型中的相关数学变量，利用动力学理论来分析疾病的发展趋势，以达到帮助我们预测和...
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【学位论文】 作者：张亚楠导师：黄晓鸣 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】
核磁共振成像具有对人体无害性、诊断度高等优点，但是它也有扫描时间长，成像速度慢等缺点。压缩感知理论以远低于奈奎斯特采样频率对样本进行采样，既缩短采样时间、减少存储空间同时提高成像速度。
将压缩感知应用到核磁共振成像中，其实质是测量...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：张娟导师：曹鸿钧 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2012年
【摘要】 神经元在中枢神经系统信息处理过程中起着关键的作用，神经元信息的产生和传输体现了丰富的非线性特征.单个神经元的不动点的稳定性可能会因为不同参数取值而改变，神经元的活动状态和静息状态也会因为外部刺激而产生明显的变化，这主要是根据神经元数学模型的...
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【学位论文】 作者：苑呈芹导师：刘迎东 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型的研究，建立了带扩散的具有常数迁入率和非线性传染率βIpSq的SI模型.以往的具有非线性传染率的传染病模型是运用常微分方程稳定性理论分析了模型平衡解的存在性和稳定性，该模型运用偏微分方程理论在狄氏...
- 概要：
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【学位论文】 作者：王华颖导师：王晓霞 北京交通大学 数学 应用数学（硕士） 2009年
【摘要】 本论文首先考察了三类捕食-食饵系统。 第一类是带有收获量的HollingⅡ模型。当收获量为线性时，证明了解的有界性，极限环的存在唯一性和全局稳定性，指出正平衡点的局部渐进稳定同时蕴含了其全局渐近稳定，并通过计算机数值模拟对结果进行...
【关键词】 捕食食饵系统 ； HollingⅡ模型 ；
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