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【学位论文】 作者：郭敏仪 导师：朱长江 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 血管流模型, 是用于描述人类血管系统复杂的生理现象.由于该模型在生物学领域有着广泛的应用, 由此引起了许多学者的关注. 本文主要研究一维血管流模型Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为.具体来说,在初始扰动满足某些小性假设条件下,本文证明...
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【学位论文】 作者：陆冠华 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 具有趋化性的反应-扩散系统具有重要研究价值,近年来其经典解的全局存在性和全局稳定性研究受到广泛的关注. 然而,对于具有空间运动的多种群食物链模型,其理论研究结果还较为匮乏.本文在具有光滑边界的二维有界区域?中对一类具有双重趋食性运动的三级食...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：田煜秀 导师：刘青青 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文主要研究了模拟血管生成的二维拟线性双曲-抛物-椭圆耦合方程平面稀疏波的渐近稳定性. 由于大时间以后粘性项的衰减速度更快,我们忽略原方程的粘性项得到了能够刻画该方程大时间行为的二维无粘系统. 当压力函数满足一定的结构条件时,这个二维无粘系...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：赵晴晴 导师：刘深泉 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 神经元的放电活动蕴含着丰富的神经信息和非线性动力学现象,对神经元放电活动的动力学研究有助于理解神经传导的编码.本文以三维类HR模型为基础,应用数值模拟和分岔理论研究该模型本身具有的放电节律,接着应用快慢动力学分析和分岔理论对加入磁通变量和感...
- 概要：
- 方法：
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【学位论文】 作者：李晨桦 导师：杨启贵 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 传染病的流行传播严重危害人类的生命健康和社会经济的发展,对传染病的预防和控制一直以来都是引人关注的问题. 建立合适的数学模型, 应用定性分析、实验模拟等方法对模型进行研究,有助于高效、准确、全面地给出传染病流行的数量规律,为阻止传染病的蔓延...
【关键词】 随机SIQS传染病模型 ； 非线性传染率 ；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：严谦 导师：刘青青 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文主要研究了一类简化的粘性血管生成模型在半空间R+上的初边值问题. 一方面，证明了简化的粘性血管生成模型外流问题稀疏波的渐近稳定性. 另一方面,我们构造了边界层解,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题边界层的非线性稳定性和解到边界层的时间...
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- 结论：
【学位论文】 作者：刘佛香 导师：金海洋 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 在自然界中,细胞或生物体在外界信号的刺激下沿着刺激物浓度梯度方向作定向运动的现象称为趋向性运动.并且依据外界刺激信号类型的不同,趋向性可以包括趋化性、趋食性、趋氧性、趋光性、趋触性等.通过这种定向运动,自然界生物可以利用其自身的系统、器官和...
- 概要：
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【学位论文】 作者：马硕 导师：刘锐 华南理工大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 从生物分子网络中挖掘信息，识别前疾病状态和细胞分化关键期对于防止疾病恶性突变，了解疾病的发生与演化至关重要。本文主要研究成果如下。首先，我们提出了一个数据驱动的计算基因关联网络回复性的方法，并且使用该方法识别了1个模拟数据集和5个真实数据集...
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