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【学位论文】 作者：张钰珂导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 种群动力学用来描述种群大小随时间变化的规律，通过研究种群系统的动力学性质来了解种群密度变化趋势，维护生态系统可持续发展.考虑环境干扰对生物种群的影响，利用随机微分方程研究系统的随机动力学性质是生物数学的重要课题.本文主要研究三类非线性随机种...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：贾素素导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 新型冠状病毒肺炎肆虐全球，其控制手段主要包括疫苗接种、隔离措施和个体的社交疏远策略.个体自发行为是影响传染病动态的重要因素，对提升疫苗覆盖率和控制疫情发挥着重要的作用.本文从进化博弈论的角度，以新冠肺炎为背景，围绕传染病.行为耦合模型开展研...
【关键词】 新冠肺炎 ； 传染病-行为耦合模型 ；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：刘金蕾导师：赵文才 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】
随机生物数学模型是近年来研究的热点之一,自然界中,生态系统难免会受到各种环境噪声的影响.具有环境扰动的数学模型通常可由随机微分方程来描述,它能更准确地反映生态系统的变化情况.
本文对两类随机捕食模型进行了动力学分析.首先研究了一类...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：蔡宁导师：陈明 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 X射线计算机断层成像(Computed Tomography)简称CT,是一种依据外部投影数据重建物体内部结构图像的、非侵入性的无损检测技术，得到的图像不重叠分辨率高，易于在计算机上进行处理，可以实现各种管线的非破坏检测，发现它们的腐蚀状况...
【关键词】 X射线计算机断层成像 ； 管线腐蚀检测 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：戚好昆导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】
为了研究环境干扰对传染病模型的影响.本文提出了三类具有周期参数和Markov转换的随机传染病模型,利用随机微分方程相关理论以及Hasminskii理论，分别研究了疾病灭绝、平均持久的阈值以及其它性质.
第一章介绍了关于传染病模型的...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李亚宁导师：程惠东 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2019年
【摘要】 种群动力学系统是描述种群与生态环境间定量关系和变化的有力工具.由于自然界中的诸多实际问题经常出现不受模型本身控制的瞬时变化,如疫苗的接种、定期喷洒杀虫剂和释放天敌杀死害虫以及生态环境的骤然变化对种群动力学产生的的各类影响等.为此,脉冲微分方...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：边菲菲导师：赵文才 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】
随机微分方程近年来迅速发展,并广泛应用于各个领域．对于确定性的生物种群或传染病模型已经有了大量研究成果,然而由于环境中存在许多不确定因素会对系统产生影响,因此随机微分方程的研究能更实际地刻画系统的变化情况.
本文研究了两类随机模型...
【关键词】 随机非自治生物动力系统 ； 随机微分方程 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：赵宁导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 本文研究了两类传染病模型的动力学行为.一类是具有转换参数和脉冲控制的时滞HIV模型，证明无病周期解的存在性和全局吸引性，以及疾病持久性的充分条件.另一类是SIS传染病模型，首先建立其确定性模型，得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件...
- 概要：
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