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【学位论文】 作者：任晓晓 导师：赵爱民 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2020年
【摘要】
为有效对疾病传播进行控制,传染病可以从数学作为切入点深入剖析,通过深层次分析传染病模型,提出新的理论依据,也能为现实中要采取的措施提供了指导.本文根据肺结核病和流感的传播机理,建立了环境影响下的传染病模型.本文分为四部分,具体工作如下.
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【学位论文】 作者：邢佳丽 导师：赵爱民 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2020年
【摘要】 传染病能在人与动物之间传播,且其传播速度快,持续时间长,不仅会破坏身体健康,还会给国家经济造成损失,是全人类的灾难.通过数学模型分析传染病的传播规律等,有助于预测发病趋势,提前实施科学的防控措施,减少损失.环境的变化对传染病的传播有影响,加...
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【学位论文】 作者：秦剑利 导师：刘桂荣 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2019年
【摘要】 自然界中,生物群落中的各物种间存在着诸如竞争、捕食和互惠等多种复杂联系,且种群与其生存环境密切相关,很容易受环境随机因素影响.因此,建立并分析随机环境下种群动力学模型成为生物数学研究的一个重要课题.近年来,大量带有白噪声的随机种群模型被用来...
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【学位论文】 作者：杨丽丽 导师：孟琼 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2019年
【摘要】
本文主要利用中心流形定理、Hopf分支理论、算子谱理论、极大值原理、不动点指数理论等,研究了几类生态模型的分支和稳态.全文共分为三章,其主要内容如下：
第一章,简要介绍了问题的研究背景及意义和本文的主要工作.
第二章,考...
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【学位论文】 作者：闫云俊 导师：赵爱民 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2019年
【摘要】
埃博拉病毒被认为是现在最致命的病毒之一.为了减少和控制埃博拉病毒的发生,本文依据埃博拉病毒的传播机制,建立了人和动物耦合的传染病模型,并对该模型进行稳定性分析.
第一章,介绍了埃博拉传染病动力学模型的国内外研究动态,并给出本文的主...
- 概要：
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【学位论文】 作者：马霞 导师：姚美萍 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2019年
【摘要】
本文分为四章，主要研究了两类汉坦病毒传播模型行波解的存在性.
第一章，介绍了汉坦病毒传播模型的研究背景、相关的发展动态和目前已有的一些研究成果，然后阐述了本文的研究工作.
第二章，研究了基于疫区控制措施的具有反应-扩散的...
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【学位论文】 作者：杨志强 导师：赵爱民 山西大学 数学 基础数学（硕士） 2019年
【摘要】
本学位论文共分三章.第一章,主要简要介绍了扩散方程的相关背景和相关问题,包括行波解和波前解的相关概念,重点梳理了三种群竞争系统行波解和波前解的相关研究现状,最后介绍了拟单调条件和弱拟单调条件.
本文的第二章考虑如下的带有时滞的非局...
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