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【学位论文】 作者：匡代鹏 导师：李建利 湖南师范大学 数学 应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本学位论文主要讨论了具有Markov转换性质和具有非线性免疫应答方式的两类随机HTLV-Ⅰ病毒传染模型.利用It（o）''s公式、随机Lyapunov函数、Khasminskii理论等工具研究了这两类模型的一些动力学性质.本文的主要内容如下...
【关键词】 随机HTLV-Ⅰ病毒传染模型 ； Markov转换 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：张如月 导师：李建利 湖南师范大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
本学位论文主要研究了两类具有脉冲的无限时滞种群竞争系统以及有限时滞种群竞争系统,利用系统的分析方法获得这些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性条件.全文总共分为三章.
第一章简述了本课题的发展进程,研究现况及本文的...
【关键词】 种群模型 ； Lyapunov函数 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：周春燕 导师：袁朝晖 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 接种是防止传染病爆发和扩散的一种有效方法,考虑接种因素,针对不同的疾病类型,建立合适传染病动力学模型,并对模型的动力学性质进行分析是了解疾病传播规律的重要方法.本文建立了带有接种项的SVIS和SVIR传染病模型,分别讨论连续接种和脉冲接种情...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：马梦 导师：罗治国 湖南师范大学 数学 应用数学（硕士） 2020年
【摘要】
本文主要研究几类传染病模型的动力性质,在影响传染病是否爆发的众多因素之中,人的心理、媒体信息的传播、人类治疗水平的限制,以及人类自身携带的抵抗力都是不可忽略的因素.本文由四章构成:
第一章绪论,简短的介绍了本文用到的基本原理和知识...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：BOUNPHONE KHAMMAI(卡迈) 导师：袁朝晖 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 本学位论文研究了细胞到细胞感染方式和免疫应答对病毒感染演化规律的影响，建立了相应的数学模型，并通过构造合适的Lyapunov泛函，得到了病毒感染的基本再生数和CTLs免疫应答基本再生数及模型具有阈值动力学性质.最后，利用数值模拟方法验证了我...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：班立云 导师：罗治国 湖南师范大学 数学 应用数学（硕士） 2017年
【摘要】 随着社会的发展，人们发现生物数学正在发挥着巨大的作用.科学家们已经建立了很多生物数学模型，而其中捕食-被捕食模型的研究最为广泛.通过分析捕食-被捕食模型可以更好地提醒和指导人们保护和改造环境，从而对维护种群共存和生态环境的可持续发展有着极其...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：刘玲玲 导师：袁朝晖 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】
本文建立了两个具有阶段结构的三种群食物链捕食者-被捕食者模型，利用时滞微分方程与动力系统理论与研究方法对模型的动力学性质进行了研究.全文内容共分为三章.
第一章是绪论，先简单的阐述了本文的研究的背景及意义，介绍了一些现实生态系统中...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：商佩佩 导师：袁朝晖 湖南大学 数学 应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 建立传染病动力学模型是研究传染病演化规律的重要方法，通过对模型的动力学分析，可以找到影响传染病传播的关键因素，为传染病防控提供理论基础和依据.基于不同的发生率和易感类的非均匀混合，本学位论文建立了三类传染病动力学方程，利用微分方程的基本理论...
- 概要：
- 方法：
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