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【学位论文】 作者：王梦林 导师：张国宝 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】
近十几年来,非局部扩散系统的行波解得到了学者们的广泛关注,这是因为行波解可以很好地刻画物种的发展、迁移、入侵等过程, 揭示物种数量的变化规律.本学位论文主要研究具有非局部扩散的捕食和竞争系统的行波解.
首先,研究了一类具有非局部扩...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：赵倩 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究一类气味干扰的Holling-Tanner 型捕食者-食饵模型的动力学性态.主要由三部分组成. 第一部分, 对于常微分模型, 首先分析平衡点的详细分类和非负平衡点的局部稳定性; 然后讨论Hopf 分支产生的条件. 第二部分, 对于反...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； 气味干扰 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：王博 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文针对经典的Holling-Ⅱ 型捕食者-食饵模型, 研究合作狩猎与恐惧的联合效应及扩散对模型动力学性态的影响.对于常微分方程模型,首先讨论平衡点的稳定性以及Hopf分支、鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支. 结果表明,恐惧效...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：王小宁 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究带强Allee效应的Leslie型捕食者-食饵扩散模型的斑图生成问题.对于局部模型, 讨论非负平衡点的稳定性, 正平衡解处Hopf分支的存在性与稳定性及Bogdanov-Takens分支现象,并借助数值模拟说明强Allee效应在确定...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：袁雅静 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文研究一类植化相克的浮游生物扩散模型的动力学性态.主要由三部分组成.第一,讨论相应的常微分模型非负平衡点的稳定性,正平衡点处Hopf分支的存在性与稳定性.第二,对于反应扩散模型,分析在正平衡点附近产生各种分支的详细性态,包括Turing分...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：郝雅婷 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
本学位论文主要研究空间异性环境中带有Holling-Ⅱ型功能反应函数的IGP模型的扩散策略.主要结果如下:
第一部分主要讨论捕食者和食饵均具有一致扩散的IGP模型.首先对线性化系统进行特征值问题分析,讨论平凡解和半平凡解的稳定性;...
【关键词】 IGP模型 ； Holling-Ⅱ型功能反应 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：宋晨霞 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要研究带Holling-Ⅳ型功能反应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的时间斑图和空间斑图.首先讨论局部模型正平衡点的存在性,分析相应的特征方程,得到平衡点稳定和不稳定的条件.确定正常数平衡点处局部Hopf分支...
【关键词】 Holling--Ⅳ型功能反应 ； R-M捕食者-食饵模型 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：吕文娟 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子?为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poinc...
【关键词】 Rosenzweig-MacArthur模型 ； Ivlev型功能反应 ；
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：阮虎 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究带食饵保护区的有毒浮游植物-浮游动物扩散模型的稳定性、时间斑图和空间斑图.首先,给出ODE系统平衡点的存在性和稳定性,考察Hopf分支方向及周期解的稳定性.其次,针对半线性反应扩散系统运用线性化方法分析非负平衡点的局部稳定性,通过最...
- 概要：
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【学位论文】 作者：闫凯 导师：张丽娜 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】
本文主要研究空间异性环境中两类生物模型的动力学行为．主要工作如下：
第一章主要讨论空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型．首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性，...
【关键词】 捕食模型 ； 反应扩散底栖漂移模型 ；
- 概要：
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