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【学位论文】 作者：祖丰硕 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 医院病床数通常被用来评估公众可用的资源.与经典的流行病模型不同，我们建立了一个带有双线性发生率和非线性住院率的SIHR模型,其中住院率是关于医院病床数和医疗资源供给效率的函数.我们分析了平衡点的存在性和稳定性，并证明了系统在一定条件下会发生...
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【学位论文】 作者：杜月秋 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文建立了一个带有环境传播途径和接种影响的COVID-19网络流行病模型.首先，基本再生数R0作为一个尖锐的阈值被证明，这意味着当R0＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的，当R0＞1时，它是不稳定的.同时我们也讨论了环境传播途径与人口异质性对...
【关键词】 COVID-19网络流行病模型 ； 环境传播途径 ；
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【学位论文】 作者：于圆圆 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 为了更准确地描述医院病床数以及环境扰动对传染病传播的影响,本文首先建立了包括疾病潜伏期和住院人群的确定性SEIHR传染病模型.与现有模型不同的是,病人的入院率表示为与医院空床数相关的非线性函数.该确定性模型表现出非常丰富的动力学特性.我们证...
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【学位论文】 作者：徐嘉蔓 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 在野生蚊子种群中引入沃尔巴克氏菌的生物控制方法已成为阻止登革热和其他蚊媒疾病传播的一种潜在方法.在本文中,考虑了一些关键因素,特别是感染沃尔巴克的幼蚊存活率降低对沃尔巴克氏菌感染与登革热病毒传播的影响.首先,建立了一个沃尔巴克氏菌感染模型....
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【学位论文】 作者：于哲 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 为了更准确地描述病床数对传染病传播的影响,将病人的入院率描述为与空床数相关的非线性函数,建立了一个包含住院人群的SIHR传染病模型,并进行了理论和数值分析.证明了平衡点的存在性及其稳定性,并利用中心流形和规范型等方法证明了系统在一定条件下会...
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【学位论文】 作者：吴寅 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 登革热是由蚊媒传播的登革病毒引起的急性传染病,威胁着人类的健康.一种控制登革热传播的新策略是利用沃尔巴克氏体细菌侵入蚊子种群,这样能潜在地降低蚊子传播登革热的能力,并通过细胞质不亲和性(CI)给受感染的雌蚊带来繁殖优势.本文建立了环境条件在...
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【学位论文】 作者：吴晨琳 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 疟疾是全球性的健康威胁.在本文中,我们将著名的Ross-MacDonald模型拓展成为一个更详细的疟疾传播模型,该模型考虑了蚊虫叮咬偏好行为与病媒偏差效应对疟疾传播的影响.与参考文献[1]相比,我们还加入了水生阶段的蚊子和潜伏期阶段的人.同...
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【学位论文】 作者：白婵 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 本文建立了一类具有特殊恢复函数的SIVS模型，考虑免疫接种情况下有限的医疗资源对疾病传播的影响.结果表明，在医疗资源有限的情况下，系统将会发生重要的动力学行为，如双稳现象等.本文还对后向分支的发生进行了详细的证明.后向分支的发生意味着，即使...
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【学位论文】 作者：方金萍 导师：万辉 南京师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2018年
【摘要】 为了研究有限的自然资源和控制措施对蚊子种群以及登革热病毒传播的影响，本文建立了一个考虑蚊子种群阶段结构的登革热传播动力学模型.本文首先对模型进行了一些理论分析，证明了平衡点的存在性和稳定性.结果表明，模型可能发生后向分支和双稳现象.当基本再...
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