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【学位论文】 作者：赵倩 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究一类气味干扰的Holling-Tanner 型捕食者-食饵模型的动力学性态.主要由三部分组成. 第一部分, 对于常微分模型, 首先分析平衡点的详细分类和非负平衡点的局部稳定性; 然后讨论Hopf 分支产生的条件. 第二部分, 对于反...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； 气味干扰 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：王小宁 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究带强Allee效应的Leslie型捕食者-食饵扩散模型的斑图生成问题.对于局部模型, 讨论非负平衡点的稳定性, 正平衡解处Hopf分支的存在性与稳定性及Bogdanov-Takens分支现象,并借助数值模拟说明强Allee效应在确定...
- 概要：
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【学位论文】 作者：王博 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文针对经典的Holling-Ⅱ 型捕食者-食饵模型, 研究合作狩猎与恐惧的联合效应及扩散对模型动力学性态的影响.对于常微分方程模型,首先讨论平衡点的稳定性以及Hopf分支、鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支. 结果表明,恐惧效...
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【学位论文】 作者：袁雅静 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 本文研究一类植化相克的浮游生物扩散模型的动力学性态.主要由三部分组成.第一,讨论相应的常微分模型非负平衡点的稳定性,正平衡点处Hopf分支的存在性与稳定性.第二,对于反应扩散模型,分析在正平衡点附近产生各种分支的详细性态,包括Turing分...
- 概要：
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【学位论文】 作者：宋晨霞 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文主要研究带Holling-Ⅳ型功能反应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的时间斑图和空间斑图.首先讨论局部模型正平衡点的存在性,分析相应的特征方程,得到平衡点稳定和不稳定的条件.确定正常数平衡点处局部Hopf分支...
【关键词】 Holling--Ⅳ型功能反应 ； R-M捕食者-食饵模型 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：阮虎 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究带食饵保护区的有毒浮游植物-浮游动物扩散模型的稳定性、时间斑图和空间斑图.首先,给出ODE系统平衡点的存在性和稳定性,考察Hopf分支方向及周期解的稳定性.其次,针对半线性反应扩散系统运用线性化方法分析非负平衡点的局部稳定性,通过最...
- 概要：
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【学位论文】 作者：吕文娟 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子?为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poinc...
【关键词】 Rosenzweig-MacArthur模型 ； Ivlev型功能反应 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：张菁 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究带双曲正切功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.对于局部系统,给出平衡点的细致分类、分支分析并讨论极限环的存在性.数值模拟结果显示,在没有恐惧因子的情形下,系统出现双稳现象.这...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； 双曲正切功能反应 ；
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：杨亚飞 导师：伏升茂 西北师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究一类HollingⅡ型Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.首先，对于常微分方程模型，分析平衡点的稳定性，且以狩猎捕食者的死亡率与食饵的净增长率之比为分支参数，给出Hopf分支存在的条件.其次，对...
【关键词】 捕食者-食饵扩散模型 ； Turing不稳定 ；
- 概要：
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【学位论文】 作者：谯婷 导师：伏升茂 西北师范大学 其他 数学应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 本文讨论由于食饵对捕食者的恐惧而产生的反捕食行为对带有Holling-Ⅱ型功能反应和Allee效应的食饵-捕食者扩散模型动力学性态的影响.对于相应的常微分方程模型，研究所有非负平衡点的存在性和局部稳定性,Hopf分支的存在性、方向以及分支周...
【关键词】 反捕食行为 ； 食饵-捕食者扩散模型 ；
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