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【学位论文】 作者：董悦 导师：孟新柱 山东科技大学 系统科学 系统分析与集成（硕士） 2023年
【摘要】
针对随机环境干扰下的恒化器微生物培养，分别考虑混合功能反应、脉冲毒素输入和板块迁移，本文提出三类基于饱和功能反应的随机恒化器模型.运用随机微分方程相关理论，进一步讨论其随机动力学行为.
第一章简述恒化器模型的研究背景、现状与意义，...
- 概要：
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【学位论文】 作者：张钰珂 导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2023年
【摘要】 种群动力学用来描述种群大小随时间变化的规律，通过研究种群系统的动力学性质来了解种群密度变化趋势，维护生态系统可持续发展.考虑环境干扰对生物种群的影响，利用随机微分方程研究系统的随机动力学性质是生物数学的重要课题.本文主要研究三类非线性随机种...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：贾素素 导师：孟新柱 山东科技大学 数学 应用数学（硕士） 2022年
【摘要】 新型冠状病毒肺炎肆虐全球，其控制手段主要包括疫苗接种、隔离措施和个体的社交疏远策略.个体自发行为是影响传染病动态的重要因素，对提升疫苗覆盖率和控制疫情发挥着重要的作用.本文从进化博弈论的角度，以新冠肺炎为背景，围绕传染病.行为耦合模型开展研...
【关键词】 新冠肺炎 ； 传染病-行为耦合模型 ；
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【学位论文】 作者：戚好昆 导师：孟新柱 山东科技大学 系统科学 系统理论（博士） 2022年
【摘要】 捕食者-食饵系统用来刻画捕食者与食饵种群之间的相互作用和关系，而传统的捕食者-食饵系统往往忽略恐惧因素的影响.捕食者的恐惧效应是影响食饵种群生存与繁殖的重要因素，在维持系统的稳定和种群规模发挥着至关重要的作用.本文主要围绕在恐惧干扰下的捕食...
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【学位论文】 作者：马婷婷 导师：孟新柱 山东科技大学 系统科学 系统理论（博士） 2022年
【摘要】 捕食作为种群中最基本的相互关系之一，具有调节种群密度以及种群质量的重要作用.研究不同食饵-捕食者系统的动力学性质有助于了解种群密度变化趋势，及时作出决策，避免物种灭绝.恐惧效应影响种群正常的发育和繁殖，是引起物种灭绝的重要因素.本文研究基于...
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- 结论：
【学位论文】 作者：李雅洁 导师：孟新柱 山东科技大学 数学 数学（硕士） 2020年
【摘要】 基于生物数学模型和随机微分方程的知识,本文对两类污染环境下带有脉冲效应和随机干扰的非自治恒化器模型进行了动力学分析,一类是具有饱和增长率和双线性增长率的恒化器模型,对此分析了其微生物灭绝与持久的条件;另一类是带有非线性扰动的营养级联恒化器模...
- 概要：
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【学位论文】 作者：朱芳芳 导师：孟新柱 山东科技大学 数学 数学（硕士） 2020年
【摘要】 考虑到生物数学模型对人类研究自然界种群增长现象的重要作用,本文研究了两类带有扩散时滞和收获的随机竞争模型.一类是考虑竞争和扩散时滞对种群影响的n种群随机收获模型,研究了此模型种群的平均持久性,以及模型分布的渐近稳定性和最优收获方案及最大收获...
- 概要：
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【学位论文】 作者：刘国栋 导师：孟新柱 山东科技大学 数学 数学（硕士） 2020年
【摘要】 种群动力学模型是用来研究种群间相互关系的重要工具.随机干扰和空间结构可以显著地影响种群的动力学性质.根据随机微分方程和反应扩散方程相关理论,建立了随机和异质环境中的三类种群系统,分析了不同种群的时空动力学性质,并研究了随机和反应扩散种群系统...
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