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【学位论文】 作者：王泽龙 导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 本文研究了扩散距离对空间异质环境中具有Neumann边界条件的非局部扩散SIS传染病模型的影响,我们用非局部扩散算子(1/σm)∫ΩJσ(x-y)(u(y,t)?u(x,t))dy 来刻画物种的空间移动, 其中Jσ(z)= (1/σn)J(...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：杨梦佳 导师：李万同 兰州大学 数学 数学（硕士） 2023年
【摘要】 近年来,受气候变迁的影响,物种的生存环境发生变化,从而直接影响物种的生存与迁移, 因此研究物种在移动环境中的生存是非常有意义的课题. 同时与随机扩散方程相比, 非局部扩散方程可以更有效地描述生态学中的小密度大范围的随机运动过程. 本文研究移...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：俞文山 导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】
如何理解单个物种随时间的演化趋势和在空间的扩散传播过程,以及多个物种之间的相互影响,例如互利共生,竞争,捕食等一直是空间生态学领域的重要研究课题.
当一个外来物种入侵到当地物种的栖息地之后,外来入侵物种的生存环境大小会随时间发生变...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：李晓 导师：李万同 兰州大学 数学 数学·应用数学（硕士） 2021年
【摘要】 本文研究了异质环境中带自由边界的Logistic非局部扩散问题.首先,利用含参的常微分方程和压缩映像原理及延拓方法得到了解的全局存在唯一性.然后,考虑了在两种异质环境下:强异质环境和弱异质环境,扩散系数d和扩张能力μ对种群入侵的影响.在强异...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：赵孟 导师：李万同 杜一宏 兰州大学 数学 数学;应用数学（博士） 2020年
【摘要】 传染病对人类的生存造成了巨大的威胁.许多数学家通过建立数学模型来研究传染病的动力学行为，并通过分析数学模型为疾病的预防和控制提供了理论依据.在1937年欧洲地中海地区霍乱等传染病盛行，研究发现人一旦感染了该类疾病，由于人的活动，会使环境中的...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：杜丽君 导师：李万同 兰州大学 数学 数学、应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 自治情形下，有关Lotka-Volteira竞争扩散系统的行波解和整体解的研究成果已经较完善，但对于时间周期情形，相关研究结果则较少.不同于自治情形，时间周期非线性项的出现带给我们显著的困难，这使得相关研究方法有很大的不同。本文从一类时间周...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：赵孟 导师：李万同 兰州大学 数学 数学、应用数学（硕士） 2016年
【摘要】 自然界中,由于日夜交替以及季节变化,许多生态现象都呈现出一定的时间周期性,因此考虑时间周期现象具有强烈的理论和现实意义。如果环境对种群生存与繁衍十分不利,那么种群往往会出现负增长现象,所以考虑内禀增长率变号同样重要。而且,生物入侵过程中,其...
- 概要：
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【学位论文】 作者：王玉霞 导师：李万同 兰州大学 数学 数学、应用数学（硕士） 2010年
【摘要】 食饵-捕食模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的重要工具之一，它的动力学行为十分丰富，而它的动力学行为在很大程度上又依赖于其平衡态解的性质.本文主要研究一类带扩散及交叉扩散的比例依赖型的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Turi...
- 概要：
- 方法：
- 结论：
【学位论文】 作者：林国 导师：李万同 兰州大学 数学 数学、基础数学（博士） 2007年
【摘要】 众所周知，扩散和时滞在事物的演化过程中往往是不可避免的.因此时滞反应扩散方程和非局部时滞反应扩散方程引起了许多学者的关注，在对具有(非局部)时滞的反应扩散方程的研究中，最受关注的一个领域就是其行波解并已有许多重要结果.但是对于系统来讲，这方...
- 概要：
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- 结论：
【学位论文】 作者：王仁虎 导师：李万同 兰州大学 数学 数学 应用数学（硕士） 2006年
【摘要】 本文对一类具有阶段结构和分布成熟时滞的L-V型竞争模型首先研究了平衡点的稳定性，进一步当不存在共存平衡点时考察了连接两个边界平衡点的行波解的存在性。连接两个边界平衡点的行波解具有重要的生态学意义，它表示了在一个只有弱竞争的物种栖息的环境中，...
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