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【学位论文】 作者：刘昌昊 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2024年
【摘要】 由病毒感染导致的传染病（如艾滋病，乙肝和新冠肺炎等）对人类健康和社会经济造成了巨大的威胁.因此需要深入理解病毒与宿主细胞之间的相互作用机制，以制定行之有效的干预和治疗措施.癌症（恶性肿瘤）也是导致个体死亡和经济损失的主要原因之一.目前利用溶...
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【学位论文】 作者：李阳 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学；应用数学（硕士） 2023年
【摘要】
本文研究了两类离散捕食模型的稳定性与分支问题.全文共分为四章.
第一章介绍了本文的研究背景与意义，建立了两类离散捕食模型，概述了本文的主要工作.
第二章研究了一类具有避难所和恐惧的Leslie- Gower离散捕食模型....
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【学位论文】 作者：马瑞 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 离散捕食模型的动力学性质研究是生物数学的重要研究课题之一.本文主要利用特征值理论、中心流形定理和分支理论,研究具有避难所和恐惧的二维离散捕食模型以及具有非单调功能反应函数的三维离散捕食模型的稳定性与分支问题,这些问题的研究将进一步发展离散系...
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【学位论文】 作者：袁冬梅 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学;应用数学（硕士） 2020年
【摘要】 具有非局部扩散的捕食现象是种群生态学中非常重要且普遍的现象,可以用非局部扩散的捕食模型来描述.行波解可以刻画物种的发展、迁移和入侵等过程,揭示物种数量的变化规律.因此,研究具有非局部扩散的捕食模型的行波解的存在性与稳定性具有重要的理论意义和...
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【学位论文】 作者：罗凌雪 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学（硕士） 2019年
【摘要】 捕食模型是反映自然界中捕食者与猎物相互作用关系的数学模型.对捕食模型的稳定性和分支的研究是当前生物数学领域的重要课题和热点课题,在保护生态平衡和物种的开发与可持续利用中具有重要的理论意义与应用价值.本文利用微分方程定性理论与稳定性理论,研究...
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【学位论文】 作者：周瑞瑞 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学（硕士） 2017年
【摘要】 生物数学模型能够形象的描述病毒的传染过程,许多数学工作者通过建立各类传染病模型,研究模型的动力学性质,得到了病毒的传染机理,这对于传染病的预防、控制起到了非常重要的作用.本文主要利用李雅普诺夫函数法和LaSalle不变原理,研究了几类新的双...
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【学位论文】 作者：远丽晓 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 应用数学（硕士） 2014年
【摘要】
本文利用微分方程稳定性理论和定性理论,研究了几类时滞传染病模型的动力学性质,得到了若干新的结论,证明了微分方程的一些定理,并推广了已有文献中若干相应的结果.
全文共分四章.
第一章,简明地介绍了所研究问题的背景和本文各章...
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【学位论文】 作者：李清秀 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 应用数学（硕士） 2014年
【摘要】
本文主要利用李雅普诺夫函数法和LaSalle不变原理,研究了几类HIV传染病模型的全局动态性质,推广了已有文献中的结果,得到了若干新的结论.
本篇文章共分四章.
第一章介绍了问题研究的背景和这篇文章的主要内容.
...
- 概要：
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【学位论文】 作者：张会 导师：白玉真 曲阜师范大学 数学 数学、应用数学（硕士） 2014年
【摘要】
本文通过构造李雅普诺夫函数,利用LaSalle不变原理,研究了具有接种和治疗的传染病模型的全局稳定性.
根据内容本文分为以下三章.
第一章研究了具有移民、接种和治疗的多种群SIR传染病模型的全局稳定性.通过运用LaSal...
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